Lý thuyết danh mục Markowits

Lý thuyết danh mục Markowits

ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH Nhóm 3 Lý thuyết danh mục Markowits N i dungộ 1. Các gi đ nh n n t ng c a lý thuy t danh m c ả ị ề ả ủ ế ụ Markowitz 2. Đo l ng t su t sinh l i kì v ng và r i ro c a m t tài ườ ỷ ấ ợ ọ ủ ủ ộ s n, m t danh m c.ả ộ ụ 3. R i ro danh m c thay đ i khi h s t ng quan thay ủ ụ ổ ệ ố ươ đ iổ 4. Phân tích vai trò c a đa d ng hóaủ ạ 5. T m quan tr ng c a phân b tài s nầ ọ ủ ổ ả Đ NH NGHĨA R I ROỊ Ủ  V đ nh tính, r i ro là s không ch c ch n m t ề ị ủ ự ắ ắ ộ tình tr ng có th x y ra ho c không x y ra.ạ ể ả ặ ả  V đ nh l ng, r i ro là s sai bi t gi a l i ề ị ượ ủ ự ệ ữ ợ nhuân th c t so v i l i nhu n k v ng. ự ế ớ ợ ậ ỳ ọ  Tài s n nào khi đ u t không có s sai bi t gi a ả ầ ư ự ệ ữ l i nhu n th c t so v i l i nhu n kì v ng g i là ợ ậ ự ế ớ ợ ậ ọ ọ tài s n phi r i ro.ả ủ Rủi ro phi hệ thống Rủi ro hệ thống Tổng rủi ro C u trúc r i ro c a m t tài s n, ấ ủ ủ ộ ả danh m cụ − Năng lực và quyết định quản trị − Nguồn cung ứng nguyên vật liệu − Mức độ sử dụng đòn bẩy tài chính và đòn bẩy kinh doanh − Thay đổi trong lãi suất − Thay đổi trong sức mua (Lạm phát) − Thay đổi trong kì vọng của nhà đầu tư  R i ro phi h th ng gi m thì t ng r i ro gi m.ủ ệ ố ả ổ ủ ả  Lý thuy t danh m c Markowitz đ xu t vi c đa ế ụ ề ấ ệ d ng hóa danh m c đ u t đ gi m thi u r i ro ạ ụ ầ ư ể ả ể ủ phi h th ng.ệ ố  Theo lý thuy t danh m c Markowitz, m t danh ế ụ ộ m c khi đã đ c đa d ng hóa hoà n toàn ch còn ụ ượ ạ ỉ ch u nh h ng ch y u c a r i ro h th ng, ị ả ưở ủ ế ủ ủ ệ ố hay còn g i là r i ro th tr ng (R i ro này có ọ ủ ị ườ ủ th đ c đo l ng b i mô hình CAPM)ể ượ ườ ở  M i kho n đ u t khác nhau đ c đ i di n cho m t ỗ ả ầ ư ượ ạ ệ ộ s phân ph i xác su t c a t su t sinh l i mong đ i ự ố ấ ủ ỷ ấ ợ ợ lên m t vài th i k n m gi .ộ ờ ỳ ắ ữ  Nhà đ u t luôn t i đa hóa l i ích mong đ i trong ầ ư ố ợ ợ m t th i k nh t đ nh.ộ ờ ỳ ấ ị  Nhà đ u t đánh giá r i ro c a danh m c đ u t d a ầ ư ủ ủ ụ ầ ư ự trên ph ng sai c a t su t sinh l i mong đ i.ươ ủ ỷ ấ ợ ợ Các gi đ nh lý thuy t Markowitzả ị ế Các gi đ nh lý thuy t Markowitzả ị ế  Nhà đ u t căn c trên nh ng quy đ nh đ c l p c a t ầ ư ứ ữ ị ộ ậ ủ ỷ su t sinh l i và r i ro mong đ i. Vì v y, đ ng cong ấ ợ ủ ợ ậ ườ h u d ng là m t ph ng trình c a t su t sinh l i và ữ ụ ộ ươ ủ ỷ ấ ợ ph ng sai (đ l ch chu n) c a t su t sinh l iươ ộ ệ ẩ ủ ỷ ấ ợ  V i m t m c r i ro cho tr c , nhà đàu t a thích ớ ộ ứ ủ ướ ư ư m t t su t sinh l i cao h n là t su t sinh l i th p. ộ ỷ ấ ợ ơ ỷ ấ ợ ấ V i m t m c t su t sinh l i mong đ i cho tr c, nhà ớ ộ ứ ỷ ấ ợ ợ ướ đ u t thích ít r i ro h n là nhi u r i ro.ầ ư ủ ơ ề ủ → M t tài s n riêng l hay m t danh m c g m nhi u tài ộ ả ẻ ộ ụ ồ ề s n đ c xem là hi u qu khi không có tài s n , danh ả ượ ệ ả ả m c nào khác có cùng (ho c th p h n) m c r i ro đem ụ ặ ấ ơ ứ ủ l i t su t mong đ i cao h n, ho c ít r i ro h n v i ạ ỷ ấ ợ ơ ặ ủ ơ ớ cùng (ho c cao h n) t su t sinh l i mong đ i.ặ ơ ỷ ấ ợ ợ Các gi đ nh lý thuy t Markowitzả ị ế  Các th c đo r i ro trong lý thuy t MarkoWitzướ ủ ế  Markowitz đo l ng r i ro thông qua ph ng sai ườ ủ ươ hay đ l ch chu n v i gi đ nh t su t sinh l i đ c ộ ệ ẩ ớ ả ị ỷ ấ ợ ượ phân ph i chu n.ố ẩ  Đ l ch chu n là ph ng pháp đo l ng đ r ng ộ ệ ẩ ươ ườ ộ ộ c a s phân tán so v i giá tr trung bình.ủ ự ớ ị  Đ l ch chu n đo l ng s không ch c ch n c a t ộ ệ ẩ ườ ự ắ ắ ủ ỷ su t sinh l i.ấ ợ Đo l ng t su t sinh l i kì v ng và ườ ỷ ấ ợ ọ r i ro c a m t tài s n, m t danh m c.ủ ủ ộ ả ộ ụ  M t ch ng khoánộ ứ  Tính t su t sinh l i k v ngỷ ấ ợ ỳ ọ  Tính ph ng sai c a t su t sinh l i k v ngươ ủ ỷ ấ ợ ỳ ọ  M t danh m cộ ụ  Đ nh nghĩa danh m c, t tr ng danh m cị ụ ỷ ọ ụ  Tính t su t sinh l i k v ngỷ ấ ợ ỳ ọ  Tính ph ng sai c a t su t sinh l i k v ngươ ủ ỷ ấ ợ ỳ ọ Đo l ng t su t sinh l i kì v ng và ườ ỷ ấ ợ ọ r i ro c a m t tài s n, m t danh m c.ủ ủ ộ ả ộ ụ  M t ch ng khoánộ ứ  T su t sinh l i c a m t tài s n:ỷ ấ ợ ủ ộ ả  : Giá c a tài s n trong kì tủ ả  : Giá c a tài s n trong kì 0ủ ả  C : L u l ng ti n m t nh n đ c c a tài ư ượ ề ặ ậ ượ ủ s n t 0 -> tả ừ  0 0 P CPP R tt +− = [...]... rủi ro của một tài sản, một danh mục  Một danh mục  Định nghĩa danh mục và tỷ trọng danh mục  Danh mục là một nhóm các tài sản như cổ  phần và trái phiếu được nắm giữ bởi một nhà  đầu tư.   Mục đích của danh mục đầu tư là đa dạng  hóa để giảm thiểu rủi ro  Tỷ trọng danh mục là phần trăm trên tổng  giá trị danh mục được đầu tư vào một tài  sản cụ thể Đo lường tỷ suất sinh lợi kì vọng và  rủi ro của một tài sản, một danh mục. .. Đo lường tỷ suất sinh lợi kì vọng và  rủi ro của một tài sản, một danh mục  Ví dụ Cổ phiếu Starcents Jpod Tỷ trọng TSSL kỳ vọng 0.6 17.50% 0.4 5.50%  Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục gồm 2  loại cổ phiếu: E(Rp)= 0,6*17,5%+0,4*5,5%=12.7% Đo lường tỷ suất sinh lợi kì vọng và  rủi ro của một tài sản, một danh mục  Phương sai TSSL kỳ vọng của danh mục  Phương sai của danh mục đầu tư phụ thuộc vào phương sai của từng... trong danh mục 2 2  Công thức 2tính đốix 2 danh 2 x x chứng ( A, B:) với 2 + mục 2 Cov khoán σ =x σ + p A A B B A B 2 2 2 2 = x Aσ A + xBσ B + 2 x A xB ρ ABσ Aσ B Đo lường tỷ suất sinh lợi kì vọng và  rủi ro của một tài sản, một danh mục    Công thức tính đối với danh mục m chứng  m m khoán: σ =∑ 2 p j =1 ∑x x σ k =1 j k j ,k  : Lần lượt là tỷ trọng của chứng khoán j, chứng  khoán k trong danh mục. .. rủi ro của một tài sản, một danh mục  Danh mục Cổ phiếu Tỷ trọng Starcents  Jpod  0.6 0.4  Phương sai danh mục: TSSL kỳ  vọng 17.50% 5.50% Độ lệch chuẩn 25.86% 11.50% σ = x σ + x σ + 2 x A xB Cov( A, B ) 2 p 2 A 2 A 2 B 2 B = 0.6 2 * (25.86%) 2 + 0.4 2 * (11.5%) 2 + 2 * 0.6 * 0.4 * (−0.004875) = 0.023851  Độ lệch chuẩn của danh mục:  σ = 15.44% Đo lường tỷ suất sinh lợi kì vọng và  rủi ro của một tài sản, một danh mục ... 0.02619 16% 12.70% 0.01905 14% Rủi ro danh mục thay đổi khi hệ số  tương quan thay đổi Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng 20.0% 15.0% p=1 10.0% p=0 p=-1 5.0% 0.0% 0 5 10 15 20 25 Độ lệch chuẩn Rủi ro danh mục thay đổi khi hệ số  tương quan thay đổi Nhận xét Tương quan dương thì rủi ro về danh mục cao Tương quan âm thì rủi ro danh mục nhỏ Khi hệ số tương quan tăng dần thì rủi ro danh mục cũng tăng dần  Tại hệ số tương quan bằng 0 thì đa dạng hóa ... Xác định tỷ trọng các chứng khoán trong danh mục sao cho tối thiểu hóa rủi ro  Xét một danh mục gồm 2 cổ phiếu A và B, tỷ  trọng của cổ phiếu A cần xác định để tối thiểu  hóa rủi ro danh mục là: 2 ∂σ p ∂x A = 2 x Aσ − 2(1 − x A )σ + 2 ρ ABσ Aσ B − 4 x A ρ ABσ Aσ B= 0 2 A 2 B 2 σ B − ρ ABσ Aσ B xA = 2 2 σ A + σ B − 2 ρ ABσ Aσ B Đo lường tỷ suất sinh lợi kì vọng và  rủi ro của một tài sản, một danh mục  Ví dụ Cổ phiếu... Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư  bằng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng  trung bình có trọng  số của từng chứng khoán hay tài sản cá biệt trong  danh mục đầu tư Công thức tính: w E p ( R ) = ∑W j E j ( R ) j =1    : Tỷ trọng của chứng khoán j : Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của chứng khoán j M       : Tổng số chứng khoán trong danh mục Đo lường tỷ suất sinh lợi kì vọng và ... 1  =   * var + 1 −  * cov N  N ∞ = cov  Phương sai của danh mục khi N ­> Phân tích cai trò của đa dạng hóa  Theo số liệu thực tế Số lượng cổ phần trong danh mục 1 2 4 6 8 10 20 30 40 50 100 200 300 400 500 1000 Tỷ số giữa độ lệch chuẩn danh mục Độ lệch chuẩn trung bình của TSSL và độ lệch chuẩn của một cổ phần cụ danh mục thường niên (%) thể 49.24 1.00 37.36 0.76 29.69 0.60 26.64 0.54... Tại hệ số tương quan bằng 0 thì đa dạng hóa  không làm giảm rủi ro  Hệ số tương quan âm tốt hơn hệ số tương  quan dương vì rủi ro danh mục có hệ số tương  quan âm nhỏ hơn rủi ro danh mục có hệ số  tương quan dương     Phân tích cai trò của đa dạng hóa  Theo công thức toán học: Với danh mục gồm N  cổ phiếu, các cổ phiếu này có phướng sai như  nhau, tất cả các hiệp phương sai đều giống  nhau 2 2 1 1 2... Jpod      17.50% 5.50% Độ lệch  chuẩn  25.86% 11.50% Hệ số tương quan ­0.1639  Tỉ trọng cổ phiếu Starcents trong danh mục để  tối thiểu hóa rủi ro của danh mục là: (11.5%)2 − (−0.1639) * 25.86 % *11.5% xA = ( 25.86 %)2 + (11.5) 2 − 2 * ( −0.1639) * 25.86 % *11.5% = 20.14% Rủi ro danh mục thay đổi khi hệ số  tương quan thay đổi Cổ phiếu Tỷ trọng Starcents (A) Jpod (B) TH A B C D Corr(A,B) 0.6 0.4 Cov(A,B) . ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH Nhóm 3 Lý thuyết danh mục Markowits N i dungộ 1. Các gi đ nh n n t ng c a lý thuy t danh m c ả ị ề ả ủ ế ụ Markowitz 2. Đo l ng t su t sinh l. ả ổ ủ ả  Lý thuy t danh m c Markowitz đ xu t vi c đa ế ụ ề ấ ệ d ng hóa danh m c đ u t đ gi m thi u r i ro ạ ụ ầ ư ể ả ể ủ phi h th ng.ệ ố  Theo lý thuy t danh m c Markowitz, m t danh ế ụ ộ m. kì v ng và ườ ỷ ấ ợ ọ r i ro c a m t tài s n, m t danh m c.ủ ủ ộ ả ộ ụ  M t danh m cộ ụ  Đ nh nghĩa danh m c và t tr ng danh m cị ụ ỷ ọ ụ  Danh m c là m t nhóm các tài s n nh c ụ ộ ả ư ổ ph