KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 20 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 3 2 1 1 1 2 3 2 6 y x x x= + - + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số. 2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 3 2 2 3 12 1 2 0x x x m+ - - + = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 1 6 2 2 24 x x+ - + = 2) Tính tích phân: 2 2 1 ln e x x I dx x + = ò 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1y x x= - + tại các giao điểm của nó với đường thẳng 2 1y x= - . Câu III (1,0 điểm): Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. b) Tính thể tích của khối nón tương ứng. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ ( , , , )O i j k r r r , cho hình hộp .A BCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có 0, , 2 3 , 3OA OB i OC i j k A A k ¢ ¢ = = = + + = uuur uuur uuuur uuur r r r r r r , 1) Viết phương trình mặt phẳng ( )A BA ¢ và tính khoảng cách từ C ¢ đến ( )A BA ¢ 2) Tìm toạ độ đỉnh C và viết phương trình cạnh CD của hình hộp .ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ Câu Va (1,0 điểm): Cho 1 3 2 2 z i= - + . Tính 2 1z z+ + 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ ( , , , )O i j k r r r , cho hình hộp .ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có 0, , 2 3 , 3OA OB i OC i j k A A k ¢ ¢ = = = + + = uuur uuur uuuur uuur r r r r r r , 1) Tìm tọa độ các đỉnh C, D và chứng minh rằng .ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ là hình hộp chữ nhật. 2) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp .A BCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ . Câu Vb (1,0 điểm): Cho 1 3 2 2 z i= - + . Tính 2011 z Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 20 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN. (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 3 2 1 1 1 2 3 2 6 y x x x= + - + 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( )C của hàm số. 2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có. - + tại các giao điểm của nó với đường thẳng 2 1y x= - . Câu III (1,0 điểm): Một hình nón có thi t diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. a) Tính diện tích xung