Ứng dụng điều khiển thích nghi cho động cơ không đồng bộ, tài liệu chuyên ngành điều khiển Tự Động, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Giáo Viên Hướng Dẫn: GS.TS Phan Xuân Minh. GS TS Nguyễn Doãn Phước. Mô hình toán học Động Cơ Không Đồng Bộ Áp dựng bài toán điều khiển thích nghi cho động cơ không đồng bộ
1 Chương 3 ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT NƠ RON THÍCH NGHI CHO TAY MÁY ROBOT BẤT ĐỊNH HÀM Điều khiển trượt được biết đến như là một phương pháp điều khiển phi tuyến bền vững đơn giản, hiệu quả. Ưu điểm của phương pháp này là ít nhạy với sự biến đổi của các thông số hệ thống, có khả năng kháng nhiễu tốt, đáp ứng động học nhanh. Tuy nhiên, do tín hiệu điều khiển trượt là một hàm dấu nên để hệ thống chuyển động bám mặt trượt thường tồn tại hiện tượng quỹ đạo trạng thái của hệ giao động với tần số rất lớn qua mặt trượt. Mặt khác thiết kế điều khiển trượt yêu cầu phải biết trước mô hình toán học của hệ động học cũng như các điều kiện biên khác. Để khắc phục nhược điểm này, luận án đề xuất phương án tổng hợp bộ điều khiển thích nghi bền vững trên cơ sở điều khiển trượt kết hợp với mạng nơ ron để áp dụng cho các đối tượng phi tuyến có thành phần bất định dạng hàm số. 3.1 Bài toán tổng hợp bộ điều khiển trượt Đối tượng phi tuyến bất định hàm số ở đây giới hạn là lớp đối tượng phi tuyến bậc hai thụ động dạng truyền ngược và có điểm cân bằng tại gốc tọa độ, có mô hình dạng tổng quát sau: 1 2 2 1 ( ) d x x x f u y x τ = = + + = & & x ; với 1 2 x = x x é ù ê ú ê ú ë û trong đó ( ) f x là hàm phi tuyến trơn, bất định bị chặn và hệ (3.1) có điểm cân bằng tại gốc tọa độ. d τ là nhiễu ngoại tác động lên hệ thống. Nhiệm vụ đặt ra là thiết kế bộ điều khiển để hệ kín bám quĩ đạo đặt với sai lệch bám tiến về 0 và đảm bảo tính bền vững với nhiễu. Để tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng có khả năng kháng nhiễu, giải pháp thích hợp nhất trong trường hợp này là điều khiển trượt, vì tính đơn giản và khả năng thực thi dễ dàng của phương pháp. Đối với thành phần bất định của đối tượng điều khiển (3.1) luận án đề xuất phương pháp xấp xỉ hàm phi tuyến bất định ( ) f x bằng một mạng nơ ron hướng tâm ba lớp. Các bước thiết kế được trình bày ở các mục tiếp theo dưới đây. 3.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt Trước tiên, giả sử đối tượng (3.1) là xác định ta có thể tổng hợp ngay được tín hiệu điều khiển u(t) theo nguyên lý điều khiển trượt [12, 41]. Mục tiêu của thiết kế bộ điều khiển trượt là nhằm đưa ( ) 0e t → . (với ( )e t là sai lệch giữa tín hiệu chủ đạo ( )w t và tín hiệu đầu ra ( )y t của hệ thống). Hay nói một cách khác là xác định được tín hiệu điều khiển u(t) đảm bảo hệ thống kín luôn chuyển động bám theo mặt trượt được định nghĩa như sau: ( )S e e e λ = + & 2 trong đó: 1 1 2 ;e w x e w x w x= − = − = − & & & & Để đảm bảo khi lim ( ) 0 t e t →∞ = , phải chọn hệ số 0 λ > và mặt trượt đảm bảo điều kiện (0) 0S = . Với mặt trượt , nhiệm vụ thiết kế là xác định một tín hiệu điều khiểu SMC u để khi có nhiễu tác động làm cho hệ rời khỏi mặt trượt thì tín hiệu điều khiển này lại kéo hệ trở về mặt trượt. Tín hiệu điều khiển SMC u được xác định từ điều kiện trượt. Theo [12, 41], ta có hàm Lyapunov cho hệ kín được biểu diễn như sau: 2 1 ( ) 2 SMC V S S= Đạo hàm theo thời gian biểu thức ta có ( ) SMC dV S SS dt = & Để có (3.3) là một hàm Lyapunov thì phải có 0 SMC V SS= < & & . Do vậy, ta chọn: sgn( ); 0S K S K= − > & Thay vào ta có ( ) ( ) 0 SMC dV S SS SKsgn S dt = = − < & Đạo hàm ta được: 1 2 1 ( ) ( ) sgn( ) SMC S e e e w w x x w w x f u K S λ λ λ λ λ = + = + − − = + − − − = − & & && & && & && & && & x Từ ta xác định được tín hiệu điều khiển trượt SMC u : 1 sgn( ) ( ) SMC u K S w w x f λ λ = + + − − & && & x Muốn tổng hợp được bộ điều khiển trượt thì cần phải biết trước hàm ( )f x . Nhưng thực tế đối tượng có ( )f x là bất định. Do vậy, luận án đề xuất sử dụng mạng nơ ron để xấp xỉ hàm ( )f x . Thay ˆ (.) (.)f f= vào ta được bộ điều khiển trượt cho đối tượng bất định hàm. 1 ˆ sgn( ) ( ) SMC u K S w w x f λ λ = + + − − & && & x Cấu trúc hệ thống điều khiển đề xuất được biểu diễn trong hình 3.1. Hình 3.1: Sơ đồ cấu trúc hệ kín sử dụng bộ điều khiển RAC 3.3 Xấp xỉ hàm bất định bằng mạng nơ ron hướng tâm (RBF) Để dễ dàng cho việc xấp xỉ và đảm bảo phần tuyến có đặc tính động học tốt, một phép biến đổi mô hình đã được thực hiện. Ý tưởng của phép biến đổi đó là đưa mô hình (3.1) về Nhận dạng SMC Đối tượng ,q q & u ,w w & ,e e & - ˆ f 3 dạng tổng hợp của một mô hình tuyến tính ổn định dạng chuẩn điều khiển và một phần phi tuyến bất định mới. Phép biến đổi được thực hiện như sau: Từ (3.1) bỏ qua tác động của nhiễu, ta viết lại dưới dạng sau: ( ) 1 2 2 21 1 22 2 x x x a x a x F u = = − − + + & & x với ( ) ( ) 21 1 22 2 F a x a x f= + +x x ; 21 22 0; 0a a> > Cuối cùng mô hình được thể hiện như dạng sau: ( ) ( ) ( ) ( )t A t Bu t F= + + & x x x trong đó, [ ] 1 2 ( ) ( ) ( ) ; T t x t x t=x 21 22 0 1 0 ; 1 A B a a = = − − ; ( ) ( ) 0 T F F= x x Từ ta có sơ đồ cấu trúc mới của đối tượng điều khiển (3.1), thể hiện trên hình 3.2 Hình 3.2: Sơ đồ cấu trúc của đối tượng điều khiển Nhiệm vụ đặt ra trong trường hợp này là xác định thành phần phi tuyến ( ) F x của đối tượng điều khiển . Do ( ) f x là hàm trơn bất định bị chặn, vì vậy từ ta có ( ) F x cũng sẽ là hàm trơn bất định bị chặn. Với các giá trị 21 22 ,a a là các hằng số chọn trước, nên nếu xác định được hàm phi tuyến ( ) F x thì sẽ xác định được ( ) f x theo công thức sau: ( ) ( ) 21 1 22 2 f F a x a x= − −x x Các hàm phi tuyến trơn đáp ứng các điều kiện định lý Stone-Weierstrass [96] đều có thể xấp xỉ được bằng mạng nơ ron RBF với độ chính xác bao nhiêu tùy ý [97, 98, 99]. Do vậy hàm ( ) F x của đối tượng biểu diễn trong phương trình và trong hình 1.6 có thể xấp xỉ bằng mạng RBF 3 lớp bao gồm lớp vào lớp ra và lớp ẩn. Các nơ ron ở lớp vào và lớp ra được chọn là nơ ron tuyến tính, ở lớp ẩn lớp ẩn là nơ ron hướng tâm (RBF). Cấu trúc mạng được mô tả như hình 3.3. Hình 3.3: Sơ đồ cấu trúc mạng RBF xấp xỉ hàm phi tuyến x ( ) F x 1 W 2 W m W … 4 Khi đó, hàm phi tuyến ( ) F x được biểu diễn thông qua các hàm cơ sở ( ) φ x với các trọng số “lý tưởng” * ; 1,2, , i W i m= , với số lượng m các hàm cơ sở đủ để đảm bảo sai số xấp xỉ M ε ε < , M ε là sai số cho trước M const ε = [97, 100]: ( ) ( ) * 1 m i i i F W φ ε = = + ∑ x x Trong đó các hàm cơ sở ( ) φ x được chọn dưới dạng [100]: ( ) 2 2 2 2 1 exp 2 exp 2 1,2, i i i m i i i C C i m σ φ σ = − ÷ ÷ = − ÷ ÷ = ∑ x x x Với i C là véc tơ 2 chiều biểu diễn tâm của hàm cơ sở thứ i , i σ biểu diễn độ trải rộng của hàm cơ sở. Ở đây các trọng số lý tưởng * i W không biết trước. Nhiệm vụ đặt ra tiếp theo là xác định các trọng số đánh giá ˆ i W , theo đó đánh giá hàm phi tuyến ˆ ( )F x : ( ) ( ) ( ) 1 ˆ m T i i i F W W x φ φ = = = ∑ x x Quá trình xác định ˆ i W là quá trình học của mạng, chính là quá trình hiệu chỉnh các trọng số ˆ i W lớp ra của mạng RBF. Sai lệch của trọng số đánh giá so với trọng số lý tưởng sẽ là: * i i i W W W= − % Từ , và ta có: ( ) ( ) * ˆ ;F F ε = +x x ( ) * 1 . m i i i W ε ε φ = = − ∑ % x Rõ ràng là * ε ε = khi sai lệch của các trọng số đánh giá so với các trọng số lý tưởng tương ứng bị triệt tiêu 0, 1,2, , . i W i m→ = % Sơ đồ cấu trúc của hệ thống xấp xỉ đặc tính phi tuyến bất định ( ) F x của đối tượng trên cơ sở mạng nơ ron RBF được thể hiện như hình 3.3: Hình 1.3: Sơ đồ cấu trúc hệ thống nhận dạng mô hình đối tượng MH ĐT HC 5 ( ) ˆ ( ) ( ) ( ) M M M M t A t B u t F= + + & x x x Trong đó: ( ) M tx - véc tơ trạng thái của MH; , M M A B - các ma trận với kích thước tương ứng ( ) ( ) ˆ ˆ ; ; 0 T M M A A B B F F = = = x x - ta được: ( ) ( ) ( ) ,E t AE t F= + % & x trong đó, ( ) ( ) ( ); M E t t t= −x x ( ) ( ) ( ) ( ) ˆ 0 T F F F F = − = % % x x x x ; ( ) ( ) ( ) ˆ F F F= − % x x x . Luật hiệu chỉnh thích nghi của khối HC phải được xác định sao cho * , i i W W→ 0, i W → % ( ) ( ) ˆ .F F→x x Quá trình hiệu chỉnh được thực hiện trên cơ sở sử dụng véc tơ sai lệch ( )E t và đảm bảo để ( ) 0,E t → nghĩa là đảm bảo để hệ thống ổn định. Bổ đề sau đây xác định điều kiện đủ để hệ thống ổn định. Bổ đề: Với ma trận A trong mô hình (3.2) là ma trận Hurwitz. Hệ thống sẽ ổn định khi: Luật chỉnh định véc tơ trọng số thích nghi của RBFNN là : 1 12 22 2 ( )( )W x p e p e φ = − + & % (3.24) với P là ma trận đối xứng xác định dương. Chứng minh Chọn hàm Lyapunov cho hệ dưới dạng ( , ) T T V E W E PE W W= + % % % trong đó P là ma trận đối xứng xác định dương 11 12 12 22 p p P p p = Lấy đạo hàm 2 vế của ta thu được ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) (W W+W W) 2 ( ) W W) 2 T T T T T T T T T V E A F PE E P AE F E A P PA E E PF= + + + + = + + + & & & % % % & % % % % % % x x x Vì A là ma trận Hurwitz theo (3.2) ta dễ dàng xác định được ma trận Q : T A P PA Q+ = − Trong đó Q là ma trận xác định dương, thỏa mãn bất phương trình Rayleigh [101, 102, 103] 2 2 1 2 T E E QE E λ λ ≤ < Ta có ( ) 12 1 22 2 12 1 22 2 12 1 22 2 2 ( ) 2 ( )( ) 2 2 ( ( )( ) ) T T T T T T T T V E QE F x p e p e W W E QE W x p e p e W W E QE W x p e p e W φ φ = − + + + = − + + + = − + + + & & % & % % % % % & % % 6 Với luật chỉnh định: 12 1 22 2 ( )( )W x p e p e φ = − + & % Ta có ( ) 0 T T T V E A P PA E QE= + = − < & Vậy bổ đề đã được chứng minh □. Cấu trúc bộ nhận dạng: Hình 1.4: Sơ đồ cấu trúc hệ kín sử dụng bộ điều khiển RAC 3.4 Áp dụng thuật toán thích nghi bền vững cho tay máy robot n bậc tự do 3.4.1 Mô hình toán học robot n bậc tự do Mô hình động lực học của robot n bậc tự do [74]: ( ) ( , ) ( ) ( ) d d H q q C q q q G q F q τ τ + + + + = && && & trong đó: , , n n n q R q R q R∈ ∈ ∈ & && là véc tơ góc, tốc độ và gia tốc của n khớp. Ma trận quán tính ( )H q là ma trận đối xứng xác định dương và biết trước do vậy có thể viết lại như sau: [ ] 1 1 ( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) d d q H q C q q q G q F q H q τ τ − − + + + + = && && & và ta có: [ ] 1 1 ( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( ) d d q H q C q q q G q F q H q q f q q g q τ τ τ − − = − + + + + ⇒ = + && && & && & với 1 2 1 2 ( , ) [ ( , ), ( , ), , ( , )] ; ( ) [ ( ), ( ), , ( )] T T n n f q q f q q f q q f q q g q g q g q g q= = & & & & Sử dụng phép đổi biến: - W - HC Nhận dạng SMC (3.9) Đối tượng (3.37) x u ˆ f d x E - 7 1 1 ( ) ( ) ; ( ) ( ) ; n H q g q u H q u g q u u R τ τ τ − − = = = = ∈ Như vậy, từ và ta có thể biểu diễn robot n bậc tự do bằng n hệ con truyền ngược chặt sau: 1 2 2 ( ) i i i i i i i i i q x q x q x f u = = = = + & && & x , với 1 2 i i i x x = x ; 1,2, ,i n= trong đó: ( ) i i f x là các hàm trơn chưa biết và bị chặn. Qũi đạo đặt ( , ) d d q q & cho trước. Mô hình robot biểu diễn ở dạng cho phép sử dụng phương pháp thiết kế bộ điều khiển thích nghi bền vững RAC như . 3.4.2 Thiết kế bộ điều khiển Cấu trúc bộ điều khiển Hình 1.5: Sơ đồ cấu trúc hệ kín sử dụng bộ điều khiển RAC Từ sơ đồ cấu trúc hình 1.5 ta thấy nhiệm vụ đặt ra bao gồm: nhận dạng thành phần phi tuyến ( ) ,f q q & nhờ mạng nơ ron và thiết kế bộ điều khiển trượt trên cơ sở hàm ( ) ,f q q & đã được nhận dạng. - Thiết kế bộ điều khiển trượt Xét mô hình với (.) i f biết trước. Thiết kế bộ điều khiển trượt cho khớp 1. Với mặt trượt: 1 1 1 1 ( ) ; 0S e e e λ λ = + > & trong đó: 1 1 1d e q q= − với 1 1 , d q q là quỹ đạo và quỹ đạo đặt của khâu 1 Lấy đạo hàm ta có: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) d d d d dS e e e q q q q q q q f u dt λ λ λ λ = + = − + − = + − − + & && & & && && & && & kết hợp điều kiện trượt ta có: [ ] 1 1 1 1 1 1 ( ) sgn( ) 0 d d q q q f u K S λ λ + − − + < & && & 1 1 1 1 1 1 ( ) sgn( ) d d q q q f u K S λ λ ⇒ + − − + = − & && & ta có bộ điều khiển trượt cho khớp thứ nhất: 1 1 1 1 1 1 sgn( ) d d u K s q q q f λ λ = + + − − & && & Tương tự cho khớp thứ hai ta có: Phép đổi biến (3.40) Nhận dạng SMC (3.48) Robot (3.37) ,q q & u ˆ f , d d q q & ,e e & t - 8 2 2 2 2 2 2 sgn( ) d d u K S q q q f λ λ = + + − − & && & với 2 2 2 2 ( )S e e e λ = + & ; 2 2 2d e q q = − và 2 2 , d q q là quỹ đạo và quỹ đạo đặt của khâu 2 Bộ điều khiển trượt cho khớp thứ n: sgn( ) n n nd nd n n u K S q q q f λ λ = + + − − & && & ( ) ; n n n n n nd n S e e e e q q λ = + = − & và , n nd q q là quỹ đạo và quỹ đạo đặt của khâu n - Nhận dạng hàm phi tuyến bất định Khi có được ( ) ,F q q & ta dễ dàng xác định ( ) ,f q q & theo biểu thức sau: ( ) ( ) 21 22 , ,f q q F q q a q a q= − − & & & trong đó 21 22 0; 0a a> > là các tham số được chọn trước Để nhận dạng (ND) hàm phi tuyến bất định ta sử dụng mạng nơ ron RBF, với: ( ) ( ) * 1 , , m i i i F q q W q q φ ε = = + ∑ & & trong đó ( ) ,q q φ & là các hàm cơ sở xuyên tâm và được chọn như sau: ( ) [ ] [ ] 2 2 2 2 1 exp 2 , exp 2 T i i T m i i i q q C q q q q C σ φ σ = − ÷ ÷ ÷ = − ÷ ÷ ÷ ∑ & & & Với i C là véc tơ 2 chiều biểu diễn tâm của hàm cơ sở thứ i , i σ biểu diễn độ trải rộng của hàm cơ sở. Ở đây các trọng số lý tưởng * i W không biết trước. Nhiệm vụ đặt ra là xác định các trọng số đánh giá ˆ i W , theo đó đánh giá hàm phi tuyến ˆ ( , )F q q & : ( ) ( ) 1 ˆ ˆ , , m i i i F q q W q q φ = = ∑ & & Quá trình xác định ˆ i W là quá trình học của mạng, chính là quá trình hiệu chỉnh các trọng số ˆ i W lớp ra của mạng RBF. Sai lệch của trọng số đánh giá so với trọng số lý tưởng sẽ là: * ˆ i i i W W W= − % Từ , và ta có: ( ) ( ) * ˆ , , ;F q q F q q ε = + & & ( ) * 1 , m i i i W q q ε ε φ = = − ∑ % & 9 Khi sai lệch của các trọng số đánh giá so với các trọng số lý tưởng tương ứng bị triệt tiêu 0; 1,2, , i W i m→ = % thì * ε ε = Luật cập nhật trọng số của mạng: ( ) 21 1 22 2 ( , ) i i W p e p e q q φ = + & % & với 1 1 1 3 1 1 ; d d e q q e q q= − = − & & ; luật hiệu chỉnh này được xác định sao cho * , i i W W→ 0, i W → % ( ) ( ) ˆ , , .F q q F q q→ & & Quá trình hiệu chỉnh được thực hiện trên cơ sở sử dụng véc tơ sai lệch ( )E t và đảm bảo để ( ) 0E t → . 3.5. Áp dụng thuật toán thích nghi bền vững trên cơ sở điều khiển trượt cho tay máy robot 3 bậc tự do 3.5.1 Mô hình hóa robot Scara 3 bậc tự do (DOF) Robot gồm có hai khớp quay và một khớp tịnh tiến. Các khâu 1, 2 và 3 có khối lượng và chiều dài lần lượt là: 1 1 2 2 3 3 , ; , ; , .m l m l m l Ma trận Tensor quán tính của các khâu: 2 3 3 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 2 1 1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 12 1 1 1 0 0 ; 0 0 ; 0 0 12 12 12 1 1 0 0 0 0 0 0 0 12 12 c c c l l l l m I m I m l I m m l m = = = Xây dựng cấu trúc, đặt hệ trục tọa độ, thiết lập phương trình động học và động lực học Áp dụng phương pháp Denavit – Hartenberg ta xây dựng hệ tọa độ cố định 0 0 0 0 O X Y Z và hệ tọa độ các khâu 1: 1 1 1 1 O X Y Z khâu 2: 2 2 2 2 O X Y Z , khâu 3: 2 2 2 2 O X Y Z (như hình 3.3). Thông số DH (với ba biến khớp 1 2 3 , , d θ θ ): Bảng 1.1: Thông số động học DH (Denavit-Hartenberg) Robot Scara 3 DOF Khớp i d i θ i l i α 1 0 1 θ 1 l 0 2 0 2 θ 2 l 0 3 3 d− 0 0 0 Đặt: 1 1 2 2 3 3 , , q q q d θ θ = = = và 1 2 3 [ , , ] T q q q q= Hệ phương trình động học của Robot: 10 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 3 3 cos cos 0 sin sin 0 0 E E E f l q l q q x f l q l q q y f q z = + + − = = + + − = =− − = Từ ta có thể giải các bài toán động học thuận và bài toán động học ngược. Phương trình động lực học của robot 3 bậc tự do: ( ) ( , ) ( ) ( ) d d H q q C q q q G q F q τ τ + + + + = && && & Trong đó: 3 3 3 , ,q R q R q R∈ ∈ ∈ & && là véc tơ góc, tốc độ và gia tốc của 3 khớp. Ma trận quán tính ( )H q là ma trận đối xứng xác định dương và biết trước do vậy có thể viết lại như sau: [ ] 1 1 ( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) d d q H q C q q q G q F q H q τ τ − − + + + + = && && & và ta có: [ ] 1 1 ( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) d d q H q C q q q G q F q H q τ τ − − = − + + + + && && & Ta được phương trình: ( , ) ( )q f q q g q τ = + && & Với: 1 2 1 2 ( , ) [ ( , ), ( , ), , ( , )] ; ( ) [ ( ), ( ), , ( )] T T n n f q q f q q f q q f q q g q g q g q g q= = & & & & Từ phương trình động lực học tổng quát áp dụng cho robot Scara Hình 3.3 ta có: ( )( ) ( , ) d d F qH q q q q ψ τ τ − += − − & && & Trong đó: 11 12 13 21 22 23 31 32 33 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) h q h q h q H q h q h q h q h q h q h q ÷ = ÷ ÷ Các phần tử của ma trận ( )H q : 11 12 21 22 33 31 32 13 23 2 2 2 1 1 1 2 3 2 2 3 1 2 2 2 3 2 2 2 3 1 2 2 3 2 2 2 2 3 1 2 2 3 2 2 2 2 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0; ( 1 1 ( ) ( ) os( )( 2 ) 3 3 1 1 ( ) os( )( ) 3 2 1 1 ( ) os( )( ) 3 2 1 ( ) 3 1 4 h q l l q l l q l l q l q q q q q m l m m l m m l c q m m h m m l c q m m h m m l c q m m h m m h m h h h h = = = = = = = = + + + + + + + + + + + + + ) 0 = [ ] 1 2 3 ( , ) ( ( ) T q q q q q qC , ) G ψ ψ ψψ = + = & & & Các phần tử của ( , )q q ψ & : 2 1 1 2 2 3 2 1 2 1 2 2 3 2 2 2 2 1 2 2 3 2 1 3 3 1 sin( )(2 ) sin( )( ) 2 1 sin( )(2 ) 2 1 2 l l q m m q q l l q m m q l l q m m q m g ψ ψ ψ = + + + = − + = && & & và ( ) 1 2 3 T F τ τ τ = ; ( ) 1 2 3 T d d d d τ τ τ τ = ; ( ) 1 2 3 T d d d d F F F F= Đặt: 1 ( ) ( )A q H q − = [...]... thông số bộ điều khiển: các tham số thiết kế trong bộ điều khiển lần lượt là: - Thông số nhiễu tác động lên các khớp: xét trong khoảng thời gian T = 0.5( s); thời điểm T nhiễu tác động: t = 0.1 ÷ 0.2( s); t = 0.3 ÷ 0.4( s) và có độ lớn là: τ d = [ 10 10 10] ( N ) 3.5.2.2 Kết quả mô phỏng: 14 15 3.6 Kết luận: - Đề xuất thuật toán thích nghi nhận dạng hàm phi tuyến bất định của đối tượng sử dụng mạng... 1.6: Mô hình 3D Robot Scara 3 bậc tự do Mô hình Robot sử dụng công cụ SimMechanics trong Matlab: SimMechanics là là một công cụ của Matlab cho phép người sử dụng mô phỏng động học của hệ Mô hình hóa và mô phỏng robot 3 DOF như sau: 13 Hình 1.7: Sơ đồ mô phỏng Robot Scara 3 DOF sử dụng công cụ SimMechanics 3.5.2 Mô phỏng kiểm chứng các bộ điều khiển 3.5.2.1 Chọn các thông số mô phỏng: - Thông số của... phỏng: 14 15 3.6 Kết luận: - Đề xuất thuật toán thích nghi nhận dạng hàm phi tuyến bất định của đối tượng sử dụng mạng nơ ron (RBF) Phát biểu và chứng minh định lý về khảo sát tính ổn định của hệ thống - Đề xuất cấu trúc điều khiển sử dụng mạng nơ ron kết hợp điều khiển trượt cho robot n bậc tự do 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO [96] Nei E Cotter: The Stone – Weiestras Theorem and Its Application to Neural Networks,... & x32 = f32 ( x31 , x32 ) + g 32 ( x31 , x32 ) u3 q = x 31 3 f31 ( x31 ) = 0; g31 ( x31 ) = 1; Với: f ( x , x ) = f ; g ( x , x ) = 1; 32 31 32 3 32 31 32 Thiết kế mô hình 3D cho Robot: sử dụng phần mềm SolidWorks cho phép thiết kế từng bộ phận riêng rẽ (các khâu) của Robot, sau đó lắp ghép kết hợp lại thành cánh tay Robot hoàn chỉnh qua các khớp quay, khớp tịnh tiến… Việc xác định kích... u3 A31τ 1 + A32τ 2 + A33τ 3 Suy ra: & & q1 = f1 + d1 + Fms1 + u1 = f1 + u1 & & q2 = f 2 + d 2 + Fms1 + u2 = f 2 + u2 q = f + d + F + u = f + u & 3 3 3 ms1 3 3 3 & Sử dụng phép đổi biến: u = H −1 (q )τ = A(q )τ ; u ∈ Rn −1 τ = H (q)u = A (q )u Như vậy, từ đến ta có thể biểu diễn robot 3 bậc tự do bằng 3 hệ con truyền ngược chặt sau: qi = xi1 & qi = xi 2 x