http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Phương trình mũ và logarit theo SGK Trung tâm luyện thi Edufly số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0987.708.400 – Website: http://edufly.vn Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân VẤN ĐỀ 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Dạng 1: Giải hệ bằng phương pháp biến đổi tương đương Ví dụ 1: Giải các hệ phương trình sau: a) 2x 3y 5 y x 2 1 y x y y 2 2 .2 3 3.3 b) 2 2 x.y 1 lg x lg y 2 Dạng 2: Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ Ví dụ 2: Giải các hệ phương trình sau 2 3 2 3 log 3 5 log 5 3 log 1 log 1 x y x y Dạng 3: Giải hệ bằng phương pháp hàm số Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau: 1 2 2 1 4 .5 1 3 1 3 1 2 x y x y x y x y y y x Dạng 4: Hệ phương trình chứ tham số Ví dụ 4: Tìm m để hệ phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 2 3 3 3 2 2 2 5 log 1 log 1 log 4 log 2 5 log 2 5 x x x x x x m . Luyện tập: 1. Giải các hệ phương trình sau: a) 4 2 4 3 0 log log 0 x y x y b) 1 3 2 4 2 2 2 2 5 4 x x x x y y y d) 2 2 2 4 2 log 5 2log log 4 x y x y e) 3 2 3 2 log 2 3 5 3 log 2 3 5 3 x y x x x y y y y x 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp biến đổi tương đương: a) 4 4 4 20 log log 1 log 9 x y x y b) 1 3 2 4 2 2 2 2 5 4 x x x x y y y http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Phương trình mũ và logarit theo SGK Trung tâm luyện thi Edufly số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0987.708.400 – Website: http://edufly.vn Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân c) 2 2 2 4 2 log 5 2log log 4 x y x y d) 3 2 3 2 log 2 3 5 3 log 2 3 5 3 x y x x x y y y y x e) 4 2 4 3 log log 0 x y x y f) 3 1 2 3 2 2 2 2 3 1 1 x y x y x xy x 3. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: a) 322 ylogxylog yx xy b) lg lg lg4 lg3 3 4 4 3 x y x y c) 2 3 2 3 log 3 5 log 5 3 log 1 log 1 x y x y d) 2 2 64 64 12 64 4 2 x y x y e) 322 ylogxylog yx xy 4. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp hàm số: a) 2 2 1 2 2 x y x x y y x x y b) 2 2 ln 1 ln 1 12 20 0 x y x y x xy y c) 2 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 1 y x x x x y y y d) 2 1 1 x y x y x y e e x e x y e) 1 2 2 1 4 .5 1 3 1 3 1 2 x y x y x y x y y y x f) 2 3 2 3 log 1 3cos log sin 2 log 1 3sin log cos 2 x y y x 5. Tìm giá trị của m để hệ sau có nghiệm thực: 1 1 1 4 2 2008 2008 2008 2008 1 2 1 0 x x x x m x mx m B. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Các ví dụ: Ví dụ 1: Giải hệ bất phương trình sau: 1 1 lg 2 lg 2 1 lg 7.2 12 log 2 2 x x x x x Luyện tập: 6. Giải các hệ bấp phương trình sau: http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Phương trình mũ và logarit theo SGK Trung tâm luyện thi Edufly số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0987.708.400 – Website: http://edufly.vn Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân a) 2 2 4 0 16 64 lg 7 lg( 5) 2lg2 x x x x x b) 2 2 2 2 3 2 log log 0 3 5 9 0 3 x x x x x c) 2 4 log 2 0 log 2 2 0 x y y x 7. Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm: 3 2 3 2 2 1 3 0 1 1 log log ( 1) 1 2 3 x x k x x . Đỗ Viết Tuân VẤN ĐỀ 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Dạng 1: Giải hệ bằng phương pháp biến đổi tương đương Ví dụ 1: Giải các hệ phương trình sau: a). B. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Các ví dụ: Ví dụ 1: Giải hệ bất phương trình sau: 1 1 lg 2 lg 2 1 lg 7.2 12 log 2 2 x x x x x Luyện tập: 6. . 3 log 3 5 log 5 3 log 1 log 1 x y x y Dạng 3: Giải hệ bằng phương pháp hàm số Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau: 1 2 2 1 4 .5 1 3 1 3 1 2 x y x y x y x y y y x