Điều khiển hệ thống bóng trên đĩa

1 CÔNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP. HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS.TSKH. HỒ ĐẮC LỘC TS. NGUYỄN THANH PHƢƠNG Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Kỹ thuật Công nghệ TP. HCM ngày 02 tháng 02 năm 2013 Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc sĩ) 1. PGS.TS. BÙI XUÂN LÂM Chủ tịch hội đồng. 2. TS. ĐỒNG VĂN HƢỚNG CB Phản biện 1. 3. TS. NGUYỄN HÙNG CB Phản biện 2. 4. PGS.TS. NGÔ VĂN DƢỠNG Ủy viên. 5. TS. TRƢƠNG VIỆT ANH Ủy viên, thƣ ký. Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau khi Luận văn đã được sửa chữa (nếu có). Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV 2 TRƢỜNG ĐH KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP. HCM PHÒNG QLKH - ĐTSĐH CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc TP. HCM, ngày 21 tháng 6 năm 2012 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: TRẦN THỊ THANH LỄ Giới tính: NỮ Ngày, tháng, năm sinh: 10.08.1968 Nơi sinh: SÀI GÒN Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN MSHV: 1181031029 I- TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: II.1. NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN.  Xây dựng mô hình toán cho hệ thống bóng - đĩa.  Xây dựng luật điều khiển giúp hệ thống ổn định tại điểm cân bằng và chuyển động theo quỹ đạo xác định trước.  Đánh giá kết quả mô phỏng, từ đó rút ra nhận xét về thuật toán và xác định thuật toán tối ưu cho mô hình. II.2 NỘI DUNG LUẬN VĂN. - Chƣơng 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN Chương này nhằm giới thiệu về mục tiêu nghiên cứu đề tài, xác định giải thuật điều khiển, xác định bộ điều khiển và xây dựng mô hình thực. - Chƣơng 2: XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CHO HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA Chương này nhằm xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống trên cơ sở động lực học và phương trình Euler_Lagrange. 3 - Chƣơng 3: THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA Chương này giới thiệu cơ sơ lý thuyết và các bước xây dựng giải thuật điều khiển LQR, Backstepping cho hệ thống bóng trên đĩa. Từ thông số của mô hình thành lập phương trình điều khiển cho hệ thống. - Chƣơng 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA Chương này giúp học viên xây dựng được sơ đồ mô phỏng cho hệ thống, trình bày kết quả mô phỏng của hệ thống với bộ điều khiển LQR và Backstepping từ đó so sánh kết quả và chọn bộ điều khiển tối ưu cho hệ thống. - Chƣơng 5: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI Phân tích, đánh giá các kết quả đã thực hiện, khẳng định tính ưu việt của phương pháp được lựa chọn cho mô hình này. Rút ra những vấn đề chưa thực hiện được trong luận văn và đề xuất hướng phát triển của đề tài III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 21/06/2012 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 29/12/2012 V- CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: 1. PGS.TSKH HỒ ĐẮC LỘC 2. TS. NGUYỄN THANH PHƢƠNG CÁN BỘ HƢỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên và chữ ký) (Họ tên và chữ ký) 4 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Học viên thực hiện luận văn Trần Thị Thanh Lễ 5 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành quyển luận văn này, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đối PGS.TS. Hồ Đắc Lộc, TS. Nguyễn Thanh Phương đã hết lòng, tận tâm hướng dẫn và cung cấp cho tôi những tài liệu vô cùng quý giá trong quá trình thực hiện luận văn. Xin chân thành cảm ơn tập thể các Thầy, Cô giáo đã giảng dạy, truyền đạt tri thức giúp tôi học tập và nghiên cứu trong quá trình học cao học tại trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghệ TP.HCM. Xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, Phòng quản lý khoa học - Đào tạo sau đại học và khoa Cơ – Điện – Điện tử Trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghệ TP.HCM đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và làm luận văn cao học tại trường. Xin chân thành cảm ơn các anh, chị, em đồng nghiệp; các anh, chị học viên cao học ngành “ Kỹ Thuật Điện” khóa 11 đã đóng góp ý kiến cho tôi trong quá trình thực hiện luận văn này. Sau cùng tôi xin dành lời biết ơn sâu sắc cho gia đình mình, đã hết lòng ủng hộ về vật chất lẫn tinh thần trong suốt thời gian học cũng như khi thực hiện luận văn này. Tp.Hồ Chí Minh, tháng 02.2013 Người thực hiện Trần Thị Thanh Lễ 6 TÓM TẮT Ngày nay việc điều khiển một đối tượng phi tuyến trong lĩnh vực điều khiển tự động sẽ được giải quyết dễ dàng hơn nhiều nhờ các thuật toán điều khiển như điều khiển PID, điều khiển mờ, điều khiển trượt, điều khiển Backstepping… Đề tài “ điều khiển hệ thống bóng trên đĩa” mà học viên thực hiện ở luận văn này là thiết kế bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) & bộ điều khiển backstepping (Backstepping Control) cho hệ thống dựa theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov và mô phỏng trên simulink để kiểm tra kết quả. Với ý tưởng như vậy học viên đã làm được những việc sau đây:  Xây dựng mô hình toán của hệ thống bóng trên đĩa.  Xây dựng luật điều khiển LQR, Backstepping ứng dụng vào mô hình giúp hệ thống ổn định tại điểm cân bằng và chuyển động theo quỹ đạo xác định trước.  Đánh giá kết quả thông qua mô phỏng, từ đó rút ra nhận xét về thuật toán và xác định thuật toán tối ưu cho mô hình. Kết quả mô phỏng cho hệ thống bóng trên đĩa sử dụng bộ điều khiển Backstepping cho thấy hệ thống ổn định tại tín hiệu đặt và tín hiệu ra bám sát tín hiệu đặt. Như vậy bộ điều khiển Backtepping đáp ứng rất tốt đối với hệ thống phi tuyến này. Bộ điều khiển Backtepping này cho thấy tối ưu hơn bộ điều khiển tuyến tính hóa LQR. 7 ABSTRACT Nowadays, an nonlinear object control in the automatic control field will be solved easier because it uses simple control algorithms such as PID, fuzzy, sliding, Backstepping. In this thesis “the ball on disk control system” is present. The Linear Quadratic control and Backstepping control are used to control the system. The stability of the system is guarauled by the Lyapunov.The effectiveness of the system is shown by the simulation. With that ideas, the author made contents follow:  To build mathematical model of ball on dish system.  To build laws LQR control and backstepping control. After that, it will be applied on the model to system stabilize at balance point and move in a predetermined trajectory.  To evaluate results by simulating. from that, to comment on the algorithms and to determine optimal algorithms for the model. The results simulation of Controlling ball on dish system by Backstepping controller shows that: this system is stable at predetermined signal and out signal follows closely that predetermined signal. So the Backtepping Controller is very stable for this nonlinear system. This Backtepping Controller is more optimal than LQR linear controller. 8 MỤC LỤC trang Lời cam đoan……………………………………………………………… i Lời cảm ơn……………………………………………………………… ii Tóm tắt luận văn…………………………………………………………… iii Abstract………………………………………………………………… vi CHƢƠNG 1 : GIỚI THIỆU TỔNG QUAN trang 1.1. Giới thiệu đề tài………………………………………………………………1 1.2. Mục đích nghiên cứu…………………………………………………………1 1.3. Tổng quan giải thuật………………………………………………………….2 1.4. Xác định mục tiêu………………………………………………………… 2 1.5. Quy hoạch quỹ đạo………………………………………………………… 2 1.6. Các vấn đề liên quan đến đề tài…………………………………………… 3 1.7. Các bài báo liên quan đến đề tài…………………………………………… 3 1.8. Nhiệm vụ của luận văn…………………………………………………….….4 1.9. Nội dung luận văn………………………………………………………… 4 CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CHO HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA. 2.1. Giới thiệu………………………………………………………………… … 6 2.2. Mô hình toán học cho hệ thống bóng trên đĩa…………………………… 6 9 CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BÓNG TRÊN ĐĨA. 3.1 Giới thiệu…………………………………………………………………… 20 3.2 Thiết kế bộ điều khiển LQR cho hệ thống bóng trên đĩa………………… 20 3.2.1. Cơ sở lý thuyết……………………………………………………… 20 3.2.2. Thiết kế bộ điều khiển LQR cho hệ thống bóng trên đĩa………… 22 3.3 Thiết kế bộ điều khiển BACKSTEPPING cho hệ thống bóng trên đĩa…….26 3.3.1. Cơ sở lý thuyết……………………………………………………… 26 3.3.2. Thiết kế bộ điều khiển BACKSEPPING cho hệ thống bóng trên đĩa.35 CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA. 4.1. Giới thiệu…………………………………………………………………… 45 4.2. Kết quả mô phỏng LQR cho hệ thống bóng trên đĩa……………………… 45 4.3. Kết quả mô phỏng BACKSTEPPING cho hệ thống bóng trên đĩa……… 69 CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TIỂN ĐỀ TÀI. 5.1 Kết quả đạt được…………………………………………………………… 90 5.2 Những hạn chế……………………………………………………………… 90 5.3 Hướng phát triển………………………………………………………… 90 10 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU trang Bảng 2-1: Các ký tự trong phương trình trạng thái của hệ thống bóng trên đĩa… 8 Bảng 3-1: Tham số LQR của hệ thống bóng trên đĩa………………………… 24 Bảng 3-2: Tham số Backstepping của hệ thống bóng trên đĩa………………… 43 [...]... điều khiển cho hệ thống bóng trên đĩa Chương này giới thiệu cơ sơ lý thuyết và các bước xây dựng giải thuật điều khiển LQR, Backstepping cho hệ thống bóng trên đĩa Từ thông số của mô hình thành lập phương trình điều khiển cho hệ thống Chƣơng 4: Kết quả mô phỏng hệ thống bóng trên đĩa Chương này giúp học viên xây dựng được sơ đồ mô phỏng cho hệ thống, trình bày kết quả mô phỏng của hệ thống với bộ điều. .. thuật của hệ thống bóng trên đĩa …………… .2 Hình 2-1: Sơ đồ động học của hệ thống bóng trên đĩa ……………………… .8 ˆ Hình 2-2: Quay hệ thống bóng trên đĩa theo trục x ……………………………… 9 ' ˆ Hình 2-3: Quay hệ thống bóng trên đĩa theo trục y ' ………………………… .10 Hình 2-4: Hệ thống bóng và thanh…………………………………………………15 Hình 2-5: Sơ đồ hợp giảm tốc động cơ…………………………………………… 16 Hình 3-1: Sơ đồ tối ưu hóa hệ thống điều khiển ……………………………... đây, toàn bộ hệ thống bóng trên đĩa là 1 mô hình phi tuyến phức tạp nên việc thiết kế hệ thống hết sức khó khăn Bình thường, đối với hoạt động của hệ thống bóng trên đĩa ta chỉ quan tâm đến sự di chuyển xung quanh 2 trục x, y nên khi tách sự di chuyển ở từng trục x, y thì mô hình gồm 2 hệ thống bóng và thanh Xét hệ thống bóng và thanh cho trục Y ta có mô hình toán như sau: Hình 2-4: Hệ thống bóng và thanh... hạn như bộ điều khiển PID, làm cho hệ thống khó kiểm soát Khi đó, ta sử dụng bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) để kiểm soát được cân bằng của hệ thống, ngoài ra việc sử dụng bộ điều khiển cuốn chiếu (Backstepping Control) giúp cho hệ thống cân bằng, ổn định và đạt được quỹ đạo mong muốn 3.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CHO HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA: 3.2.3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT LQR: Bộ điều khiển phản... THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA 2.3 GIỚI THIỆU: Giải thuật điều khiển cho hệ thống đòi hỏi học viên phải xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống Xuất phát từ yêu cầu đó và trên ý tưởng xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống Ball and Beam, học viên xây dựng phương trình động lực học cho hệ thống bóng trên đĩa dựa trên phương pháp động lực học và phương trình Euler_Lagrange 2.4 MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO HỆ THỐNG... y rad/sec vận tốc góc của đĩa theo trục Y Khi mô hình hóa hệ thống, ta chắc chắn là chuyển động của bóng trên đĩa là chuyển động lăn bỏ qua chuyển động trượt Khi đó, ta có thể đơn giản việc mô hình hóa hệ thống Sơ đồ động học của hệ thống bóng trên đĩa: Điểm gốc Hình 2-1: Sơ đồ động học của hệ thống bóng trên đĩa Ta sử dụng phương pháp Euler – Lagrange để mô hình hóa hệ thống Phương trình Euler –... cân bằng bóng trên thanh (cân bằng bóng trên 1 trục ngang), hệ thống cân bằng bóng trên đĩa được phát triển nhằm cân bằng bóng trên một mặt phẳng cố định Hệ cân bằng bóng trên đĩa được xem như một công cụ nghiên cứu trong các ứng dụng khoa học và trong học tập Vì vậy mô hình cần phải được hình thành và từ đó nghiên cứu ứng dụng luật điều khiển cho phù hợp mô hình 1.6 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: 14 Hệ thống cân... HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA: Bảng 2-1: Các ký tự trong phương trình trạng thái của hệ thống bóng trên đĩa Ký tự Đơn vị Mô tả g m / sec2 R m Bán kính của bóng r m Khoảng cách tương đối của bóng đến gốc tọa độ a x m Tọa độ của bóng trên trục X y m Tọa độ của bóng trên trục Y x rad Góc nghiêng của đĩa theo trục X y rad Góc nghiêng của đĩa theo trục Y m kg Khối lượng của bóng mp kg Khối lượng của đĩa Jb kg.m2... Design của tác giả Liao Xianqing [12]: Bài viết đã trình bày mô hình hóa động lực học của hệ thống bóng trên đĩa và phương pháp điều khiển BackStepping cho hệ thống 1.8 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: - Xây dựng mô hình toán của hệ thống bóng trên đĩa - Xây dựng luật điều khiển LQR, Backstepping ứng dụng vào mô hình giúp hệ thống ổn định tại điểm cân bằng và chuyển động theo quỹ đạo xác định trước - Đánh giá kết...  2mx3 x4 x8  mgx3 cos x7  mgR sin x7  2 J y  J b  mx3  Ray  ay   1 (3-6) Phương pháp thiết kế bộ điều khiển LQR chỉ áp dụng cho các hệ thống tuyến tính, để thiết kế bộ điều khiển LQR cho hệ thống cân bằng bóng trên đĩa ta cần tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến này Hệ thống bóng trên đĩa chỉ cân bằng ở vị trí trung tâm nên các góc  x ,  y gần như bằng 0 Như vậy, ta có thể xem các giá trị . hệ thống bóng trên đĩa …………… 2 Hình 2-1: Sơ đồ động học của hệ thống bóng trên đĩa ……………………… 8 Hình 2-2: Quay hệ thống bóng trên đĩa theo trục ' ˆ x ……………………………… 9 Hình 2-3: Quay hệ thống. thuật điều khiển LQR, Backstepping cho hệ thống bóng trên đĩa. Từ thông số của mô hình thành lập phương trình điều khiển cho hệ thống. - Chƣơng 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA Chương. học của hệ thống bóng trên đĩa và phương pháp điều khiển BackStepping cho hệ thống. 1.8. NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: - Xây dựng mô hình toán của hệ thống bóng trên đĩa. - Xây dựng luật điều khiển LQR,