PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình: 1) 5x 4 21− = 2) x 1 1 2013− + = 3) 2 2 3 3x 5 x 3 x 3 x 9 + + = − + − Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình: 1) 5x 3 x 9+ > − 2) − − − ≤ + 1 2x 1 5x 2 x 4 8 Câu 3 (2,0 điểm). Hai xưởng may có tổng số 450 công nhân. Nếu chuyển 50 công nhân từ xưởng may thứ nhất sang xưởng may thứ hai thì số công nhân ở xưởng may thứ nhất bằng 1 2 số công nhân ở xưởng may thứ hai. Tính số công nhân ở mỗi xưởng may lúc đầu. Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H ( D AC, E AB∈ ∈ ). Chứng minh rằng: 1) AB.AE = AC.AD 2) · · AED ACB= 3) 2 BH.BD + CH.CE=BC –––––––– Hết –––––––– Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN - LỚP 8 (Hướng dẫn chấm gồm 2 trang) Câu Phần Nội dung Điểm Câu 1 (3 điểm) 1 5x 4 21 5x 25− = ⇔ = x 5⇔ = 0.5 0.5 2 − + = ⇔ − =x 1 1 2013 x 1 2012 x 1 2012 x 1 2012 − = ⇔ − = − x 2013 x 2011 = ⇔ = − 0.25 0.25 0.5 3 ĐKXĐ: x 3≠ ± ( ) ( ) 2 x 3 3 x 3 3x 5⇒ + + − = + 2x 6 3x 9 3x 5⇔ + + − = + 2x 8⇔ = x 4⇔ = (TMĐK) 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 2 (2 điểm) 1 5x 3 x 9 4x 12+ > − ⇔ > − x 3⇔ > − 0.5 0.5 2 − − − ≤ + ⇔ − − ≤ − + 1 2x 1 5x 2 x 2 4x 16 1 5x 8x 4 8 7x 15 15 x 7 ⇔ − ≤ ⇔ ≥ − 0.5 0.25 0.25 Câu 3 (2 điểm) Gọi số CN ở xưởng thứ nhất lúc đầu là x (người) ( 50 x 450, x N< < ∈ ) Số CN ở xưởng thứ hai lúc đầu là: 450 - x (người) Sau khi chuyển, số công nhân ở xưởng thứ nhất là: x - 50 (người) Sau khi chuyển, số công nhân ở xưởng thứ hai là: 500 - x (người) PT: ( ) 1 x 50 500 x 2 − = − Giải PT tìm được x = 200 (TMĐK) Vậy số CN ở xưởng thứ nhất lúc đầu là 200 người, số CN ở xưởng thứ hai lúc đầu là 250 người. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 Câu 4 (3 điểm) 1 * Vẽ hình đúng Xét ADB và AEC∆ ∆ có: · · 0 ADB AEC 90= = µ A là góc chung ADB⇒ ∆ AEC∆ (g - g) AD AB AB.AE AC.AD AE AC ⇒ = ⇒ = 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐỀ CHÍNH THỨC S 2 Xét ADE và ABC∆ ∆ có: AD AB AE AC = (theo a,); µ A là góc chung ADE⇒ ∆ ABC∆ (c - g - c) · · AED ACB⇒ = 0.25 0.25 0.25 3 Kẻ ( ) HK BC K BC⊥ ∈ . Chứng minh được BKH∆ BDC∆ (g - g) ( ) BK BH BD.BH BC.BK 1 BD BC ⇒ = ⇒ = Chứng minh tương tự được ( ) CE.CH BC.CK 2= Từ (1), (2) ( ) 2 BD.BH CE.CH BC BK CK BC⇒ + = + = 0.25 0.25 0.25 0.25 * Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa. S S . PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (3,0 điểm). Giải. 2 BH.BD + CH.CE=BC – – – – Hết – – – – Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN,. BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN - LỚP 8 (Hướng dẫn chấm gồm 2 trang) Câu Phần Nội dung Điểm Câu 1 (3 điểm) 1 5x 4 21 5x 25− = ⇔ = x 5⇔ = 0.5 0.5 2 − + = ⇔ − =x 1 1 2013