Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (418)

WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I – Năm học 2012 – 2013 ĐỒNG THÁP Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian : 90 phút(không kể thời gian phát đề) I. Phần chung : (8,0 điểm) Câu 1 : (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số : 1xsin 2xcos y − + = 2) Giải các phương trình sau : a) 03xcos2 =− b) 01xsin3x 2 sin2 =+− Câu 2 : (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số của x 3 trong khai triển (2x + 3) 8 . 2) Một hộp đựng 10 cây viết xanh và 5 cây viết đỏ. Lấy ngẫu nhiên 6 cây viết. Tính xác suất sao cho có đúng 3 cây viết đỏ. Câu 3 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x – 2y + 5 = 0 và )1;3(v = . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v . Câu 4 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi M, N, I, J lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC, AB, CD. a) (1,0 điểm) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (SAB). b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng : IJ // (AMND) . II. Phần riêng : (2 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 5a : (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (U n ) có : 102uu;51uu 6251 =+=+ . Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q của cấp số nhân. Câu 6a : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu 5b : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 1xcos3xsiny 22 ++= Câu 6b : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện. Hết WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 11 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 1) Hàm số xác định 1xsin ≠⇔ 0,50 π+ π ≠⇔ 2k 2 x 0,50 2) a) 6 cos 2 3 xcos03xcos2 π ==⇔=− 0,50 π+ π ±=⇔ 2k 6 x 0,50 b) Đặt t = sinx, 1t1 ≤≤− . Phương trình trở thành :     = = ⇔=+− 2 1 t 1t 01t3t2 2 0,50 t = 1 : π+ π =⇔= 2k 2 x1xsin 2 1 t = : π+ π =∨π+ π =⇔= 2k 6 5 x2k 6 x 2 1 xsin 0,50 2 1) Số hạng tổng quát là : ( ) k8kk8k 8 k k8 k 81k x32C3x2CT −− − + == 0,5 Theo giả thuyết : 5k3k8 =⇔=− Vậy hệ số của x 3 là : 864.10832CT 535 86 == 0,5 2) Số cách lấy 6 cây viết trong 15 cây viết là : 5005C 6 15 = 0,25 Gọi A là biến cố : “Lấy 6 cây viết trong đó có đúng 3 cây viết đỏ” 1200C.C)A(n 3 10 3 5 == 0,50 1001 240 )A(P = 0,25 3 Gọi M(x; y) ∈ d, M’(x’; y’) = v T (M). Ta có :    −= −= 1'yy 3'xx 0,50 Do M(x; y) ∈ d nên : x’ – 3 – 2(y’ – 1) + 5 = 0 ⇔ x’ – 2y’ + 4 = 0 Vậy : d’ : x – 2y + 4 = 0 0.50 WWW.VNMATH.COM 4 E N M J I D C B A S a) Trong (ABCD), CDABE ∩= .    ∈⇒⊂∈ ∈ )SAB(E)SAB(AB,ABE CDE 0.50 )SAB(CDE ∩=⇒ Vậy E là giao điểm cần tìm. 0.50 b) Ta có : IJ // BC (gt), MN // BC ⇒ IJ // MN 0.50 )AMND//(IJ )AMND(MN MN//IJ ⇒    ⊂ (đpcm) 0.50 5a Theo giả thuyết : ( )      =+ =+ 102quuq 51quu 4 11 4 11 0.50 Vậy : q = 2 và u 1 = 3 0.50 6a Số cần tìm có dạng : abc 0.25 Số 1 có 3 cách chọn. Chữ số thứ 2 có 4 cách chọn. Chữ số còn lại có 3 cách chọn. 0.50 Vậy có 3.4.3 = 36 (số) 0.25 5b y = sin 2 x + 3cos 2 x + 1 = 2cos 2 x + 2 0.25 Ta có : 2xcos201xcos0 22 ≤≤⇔≤≤ 4y2 ≤≤⇔ 0.50 Vậy : GTLN của hàm số = 4 khi π+π=∨π=⇔±= 2kx2kx1xcos 0.25 6b Số cần tìm có dạng : abc 0.25 Số 1 có 3 cách chọn. Chữ số thứ 2 có 4 cách chọn. Chữ số còn lại có 3 cách chọn. 0.50 Vậy có 3.4.3 = 36 (số) 0.25 Hết WWW.VNMATH.COM . WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I – Năm học 2012 – 2013 ĐỒNG THÁP Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian : 90 phút(không kể thời gian phát đề) I. Phần chung : (8,0 điểm) Câu 1. một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện. Hết WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 11 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 1) Hàm số xác định 1xsin ≠⇔ 0,50 π+ π ≠⇔. đường thẳng CD và (SAB). b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng : IJ // (AMND) . II. Phần riêng : (2 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 5a : (1,0 điểm) Cho