Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (416)

WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: / /2012 Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1) Tìm tập xác định của hàm số       += 6 cot π xy 2) Giải phương trình lượng giác sau: a) 03sin2 =−x b) 2cos2sin2 =− xx Câu 2 : (2 điểm) 1) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: ( ) 4 2+x 2) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ 2 xuất hiện mặt sấp. Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm )2;5(−M , ( ) 1;1−= → v . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến → v . Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD. Chứng minh rằng: NP// (SBC) II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, công sai là 3. Tính tổng của 16 số hạng đầu? Câu 6a : (1 điểm) Cho tập hợp { } A 0,1,2,3,4,5 = . Từ các phần tử của tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm ba chữ số khác nhau ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – sinxcosx. Câu 6b : (1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10. WWW.VNMATH.COM HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (3,0 đ) 1) Hàm số xác định khi chỉ khi 6 6 x k x k π π π π + ≠ ⇔ ≠− + Vậy \ / 6 D R k k Z π π   = − + ∈     0.5 0.5 2a) 2 3 sin03sin2 =⇔=− xx ( ) Zk kx kx x ∈      += += ⇔ =⇔ π π π π π 2. 3 2 2. 3 3 sinsin 0.25 0.25 0.25 0.25 2b) 2cos2sin2 =− xx ( ) Zk kx kx kx kx x xx ∈      += += ⇔      +=− +=− ⇔ =       −⇔ =⋅−⋅⇔ π π π π π ππ π ππ ππ ππ 2 12 13 2 12 5 2 6 5 4 2 64 6 sin 4 sin 2 1 cos 4 sinsin 4 cos 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 2 (2,0 đ) 1) ( ) 4 2+x = 44 4 33 4 222 4 31 4 40 4 2.2.2.2. CxCxCxCxC ++++ 1632244 234 ++++= xxxx 0.5 0.5 42.2 ==Ω Gọi A là biến cố đang xét, ta có 21.2 ==Ω A ( lần1 xuất hiện mặt S hoặc N; lần2 mặt S) 0.25 0.5 0.25 WWW.VNMATH.COM ( ) 2 1 4 2 == Ω Ω = A AP Câu 3 (1,0 đ) Gọi )';'(' yxM là ảnh của điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến → v Theo BTTĐ, ta có:    += += byy axx ' ' ⇔    += −−= 12' 15' y x    = −= ⇔ 3' 6' y x Vậy )3;6(' −M 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 4 (2,0 đ) a) + (SAB) và (SCD) có điểm chung thứ nhất là S + Kéo dài AB và CD cắt nhau tại E ta có E là điểm chung thứ hai của 2 mp trên. Vậy giao tuyến cần tìm là đường thẳng SE. b)(1đ) Ta có NP//AD mà AD//BC nên NP//BC (2) Mà BC ⊂ (SBC) Do đó NP//(SBC) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 5a (1 điểm) 503.155 16 =+=u 440 2 16).505( 16 = + =S 0.5 0.5 Câu 6a (1 điểm) Gọi abc là số tự nhiên cần lập. Chọn c có 3 Chọn a có 4 Chọn b có 4 cách Vậy có thể lập được 3.4.4 = 48 (số) 0.25 0.25 0.25 0.25 y = 1 – sinxcosx x2sin 2 1 1−= 0.25 WWW.VNMATH.COM Câu 5b (1 điểm) Ta có: 2 1 2 3 2 1 2sin 2 1 2 1 12sin1 ≥≥⇔ −≥−≥⇔ ≤≤− y x x Vậy GTLN là 2 3 ; GTNN là 2 1 + Hs đạt GTLN khi ( ) Zkkxkxx ∈+−=⇔+−=⇔−= π π π π 4 2 2 212sin + Hs đạt GTNN khi ( ) Zkkxkxx ∈+=⇔+=⇔= π π π π 4 2 2 212sin 0.25 0.25 0.25 Câu 6b (1 điểm) Gọi dabc là số cần lập Chọn d có 7 cách Chọn a có 6 cách Chọn b có 6 cách Chọn c có 5 cách Vậy có thể lập 7.6.6.5= 1260 ( số ) 0.25 0.25 0.25 0.25 . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 201 2-2 013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: / /2012 Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN I chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10. WWW.VNMATH.COM HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (3,0 đ) 1) Hàm số xác định khi chỉ. lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD. Chứng minh rằng: NP// (SBC) II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Một cấp số