Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (347)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN PHẦN CHUNG (8,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) a) Tìm tập xác định của hàm số cos sin x y x - = 1 3 b) Giải pương trình: a) cos sinx x+ - = 2 8 2 7 0 b) 2sin 2cos 2 0x x+ − = Câu II: (2,0 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức ( ) T C C C C C= - + - + + - 10 0 1 2 3 10 10 10 10 10 10 1 2. Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất để lấy ra 3 quả cầu trắng trong bốn quả cầu lấy ra. Câu II : (1,0 điểm) Cho đường thẳng d: x y+ - =3 4 5 0 . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ( ) ;u = - 1 2 r . Câu IV: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. a) Xác định giao tuyến của mp(IJDC) và mp(ABC) b) Xác định giao tuyến của mp(IJDC) và mp(ABD) c) Chứng minh IJ // DC. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu Va : (1,0 điểm) Cho dãy số (u n ) , với u n = 9-5n a) Chứng minh (u n ) là một cấp số cộng, tính u 1 và d. b) Tính tổng của 50 số hạng đầu. Câu VIa : (1,0 điểm) Trong một đội văn nghệ có 9 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: a) Một đôi song ca, có 1 nam và 1 nữ ? b) Một tốp ca có 4 nam và 3 nữ ? B. Theo chương trình Nâng cao. Câu Vb : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 2 1 sin cos2 2 y x x = − Câu VIb: (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ trong khoảng (2000;3000) có thể tạo nên bằng các chữ số 1,2,3,4,5,6 nếu : a) Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau ? b) Các chữ số của nó khác nhau? HẾT S GIO DC V O TO KIM TRA CHT LNG HC Kè I NG THP Nm hc: 2012-2013 Mụn thi: TON 11 HNG DN CHM XUT (Hng dn chm gm cú 02 trang) n v ra : THPT NHA MN Cõu Ni dung yờu cu im I 1 Hm s 2 cos 1 cos x y x = + xỏc nh khi cosx 1 2 ,x k k + Â Vy tp xỏc nh ca hm s: D = Ă \ { } (2 1) ,k k + Â 0,25 5,0 0,25 2 ( ) tan tanx x+ - - = 2 3 1 3 1 0 K: ( ) cos ,x x k k Z p p +ạ ạ ẻ0 2 ( ) t anx t anx x k k Z x k p p p p ộ ộ = ờ = + ờ ờ ờ ẻ ờ ờ ờ =- ờ =- + ờ ở ở 1 4 3 3 6 0,25 0,25 0,5 3sin 2 cos2 1x x = sin cos sin sin x x x p p - = ổ ử ữ ỗ - = ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 3 1 1 2 2 2 2 2 2 3 6 ( ) x k x k k Z x k x k p p p p p p p p p p ộ ộ ờ ờ - = + = + ờ ờ ẻ ờ ờ ờ ờ - = + = + ờ ờ ở ở 2 2 3 6 4 5 7 2 2 3 6 12 0.25 0.25 0.25 0.25 II 1 Ta cú: ( ) ( ) ( ) f x x C x C x C x C x C x= - = - + - + + - 10 10 0 10 1 9 2 8 3 7 10 0 10 10 10 10 10 1 1 ( ) ( ) ( ) T f C C C C C= = - + - + + - = - = 10 10 0 1 2 3 10 10 10 10 10 10 1 1 1 1 0 1 2 Khụng gian mu: ( )n C= =W 4 9 126 Gi A l bin c yờu cu: ( ) .n A C C= = 3 1 5 4 40 Xỏc sut: ( ) ( ) ( ) n A P A n = = W 20 63 0.25 0.5 0.25 III Gi ( ) ( ; ) , ' '; ' 'M x y d M x y dẻ ẻ Ta cú: ' ' ' ' x x x x y y y y ỡ ỡ = - = + ù ù ù ù ớ ớ ù ù = + = - ù ù ợ ợ 1 1 2 2 0.25 0.25 0.25 ( ) ( ) ( ) ' '; ' ': ' ' ' ' M x y d x y x y + + - - =Î + - =Û 3 1 4 2 5 0 3 4 10 0 Vậy d’: x y+ - =3 4 10 0 0.25 V a) -Kéo dài CI cắt AB tại K ( khi đó K là trung điểm AB) -Kéo dài DJ cắt AB tại K ( khi đó K là trung điểm AB) Có : ( ) ( ) ( ) ( ) C IJDC C ABC K CI IJDC K AB ABC ∈ ∈     ∈ ⊂ ∈ ⊂   .Vậy ( ) ( )CK IJDC ABC= ∩ Có: ( ) ( ) ( ) ( ) D IJDC D ABD K DJ IJDC K AB ABD ∈ ∈     ∈ ⊂ ∈ ⊂   . Vậy ( ) ( )DK IJDC ABD= ∩ 0.5 0,5 0,5 b) Do I là trọng tâm của ABC và J là trọng tâm của ABD nên : Ta có : 1 // . 3 KI KJ IJ CD KC KD = = ⇒ 0,5 A. Theo chương trình Chuẩn. Va a) Ta có : 9 5 n u n= − và 1 9 5( 1) n u n + = − + Xét hiệu : 1 [9 5( 1)] [9 5 ] 9 5 5 9 5 5 n n u u n n n n + − = − + − − = − − − + = − Vậy : d = -5 và u 1 = 9 - (5.1) = 4. 0,5 b) Tính 50 50[2.4 (50 1).( 5)] 5925 2 S + − − = = 0,5 VIa a) Chọn 1 nam : Có 9 cách Chọn 1 nữ : Có 7 cách . Vậy có : 9.7 = 63 cách 0,5 b) Chọn 4 nam trong 9 nam : Có 4 9 126C = cách. Chọn 3 nữ trong 7 nữ : Có 3 7 35C = cách. Theo qui tắc nhân có : 4 3 9 7 . 126.35 4410C C = = cách. 0,25 0,25 B. Theo chương trình Nâng cao. Vb Ta biến đổi: 2 1 1 1 1 3cos2 sin cos 2 . (1 cos2 ) cos2 2 2 2 4 x y x x x x − = − = + − = Ta có : max min 1 cos2 1 3 3cos2 3 4 1 3cos 2 2 4 1 3cos2 1 1 3cos2 1 1 4 4 2 4 2 1 cos2 1 2 2 2 2 1 cos2 1 2 2 . 2 x x x x x y x x k x k y x x k x k π π π π π π − ≤ ≤ ⇔ ≥ − ≥ − ⇔ ≥ − ≥ − − − − − ⇔ ≥ ≥ ⇔ ≥ ≥ = ⇔ = − ⇔ = + ⇔ = + = − ⇔ = ⇔ = ⇔ = 0,25 0,25 0,5 VIb Các số lẻ trong khoảng(2000,3000) có dạng: 2abc , với a, b ∈{1,2,3,4,5,6} và c ∈{1,3,5}. Vậy ta có : 6.6.3 = 108 số. Chọn c : Có 3 cách chọn. Chọn b : Có 6-2 = 4 cách. Chọn a : Có 6-3 = 3 cách .Vậy có : 3.4.3 = 36 cách. 0,25 0,25 0,25 0,25 Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. . TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 201 2-2 013 Môn thi: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: . cú: ( ) ( ) ( ) f x x C x C x C x C x C x= - = - + - + + - 10 10 0 10 1 9 2 8 3 7 10 0 10 10 10 10 10 1 1 ( ) ( ) ( ) T f C C C C C= = - + - + + - = - = 10 10 0 1 2 3 10 10 10 10 10 10 1 1 1 1. cos sin x y x - = 1 3 b) Giải pương trình: a) cos sinx x+ - = 2 8 2 7 0 b) 2sin 2cos 2 0x x+ − = Câu II: (2,0 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức ( ) T C C C C C= - + - + + - 10 0 1 2 3