Bộ 20 đề thi thử THPT Quóc gia môn toán từ trang moon (13)

Khóa học Luyện giải đề môn Toán_Thầy Đặng Việt Hùng Video chữa đề tại: www.moon.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1 x m y x + = − (v ớ i m là tham s ố ) a) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị c ủ a hàm s ố v ớ i m = –2. b) Tìm t ấ t c ả các giá tr ị c ủ a m để đườ ng th ẳ ng : 2 1 = − d y x c ắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt , A B sao cho 2 2 14 OA OB + = ( với O là gốc tọa độ). Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 3 3 2 π 2 2sin sin cos 3 π 2 2cos . 1 cos 1 sin sin 2 4   − +       + = + −   + +   x x x x x x x Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 1 2 3 3 2 2 3 1 5 x y x x y x y y y x x  + + =   +   + + + + + =   Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 1 (ln 1) . 1 ln + = + ∫ e x I dx x x Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AB = 2a, AC = 3a, SA = a,  0 60 . =BAC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn .3 ≤ + + zyx Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 111222 222222333 xzxzzyzyyxyxzyx P +− + +− + +− +++= II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 3 2 5 − + − = C x y . Tìm điểm M trên trục Oy mà từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB (với A, B là các tiếp điểm) đến đường tròn (C) sao cho đường thẳng AB đi qua điểm ( ) 3; 3 . − N Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng 052:)( = + − + zyxP và đường thẳng . 1 3 1 1 2 3 : − = + = + zyx d Gọi ' d là hình chi ế u vuông góc c ủ a d lên ( P ) và E là giao đ i ể m c ủ a d và ( P ). Tìm t ọ a độ đ i ể m F thu ộ c ( P ) sao cho EF vuông góc v ớ i ' d và .35 =EF Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a mãn 3 (1 ) . 1 0 i z i i z − + + + = , v ớ i i là đơ n v ị ả o. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho elip 2 2 ( ): 1 8 4 + = x y E có các tiêu đ i ể m 21 ,FF ( 1 F có hoành độ âm). Đườ ng th ẳ ng d đ i qua 2 F và song song v ớ i đườ ng phân giác c ủ a góc ph ầ n t ư th ứ nh ấ t c ắ t )( E t ạ i A và B . Tính di ệ n tích tam giác . 1 ABF Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho hai đườ ng th ẳ ng 1 1 1 1 1 2 : − + = + = − zyx d và : ∆ . 2 3 1 1 1 3 + = + = − zyx Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( P ) ch ứ a d và t ạ o v ớ i ∆ m ộ t góc 30 0 . Câu 9.b (1,0 điểm). Gi ả s ử z là s ố ph ứ c th ỏ a mãn .042 2 =+− zz Tìm s ố ph ứ c . 2 31 7         + −+ = z z w . giải đề môn Toán_ Thầy Đặng Việt Hùng Video chữa đề tại: www .moon. vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 201 3 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 12 Thời gian làm. phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1 x m y x + = − (v ớ i m là tham s ố ) a) Kh ả o sát s ự bi ế n thi n và v ẽ đồ . trục Oy mà từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB (với A, B là các tiếp điểm) đến đường tròn (C) sao cho đường thẳng AB đi qua điểm ( ) 3; 3 . − N Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ