Khóa học Luyện giải đề môn Toán_Thầy Đặng Việt Hùng Video chữa đề tại: www.moon.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 15 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 3 1 = − + − y x x mx , với m là tham số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0. b) Tìm m để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu tại 1 2 ; x x thỏa mãn 2 2 1 2 3 4 39. + =x x Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .cos2cos3cos1sin2sin3sin xxxxxx − + = + + + Câu 3 (1,0 điểm). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình 3 2 (3 4 4) 1 0 − − + − ≤ x x x x Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) π 4 0 cos2 . π 1 sin 2 .cos 4 = + − ∫ x I dx x x Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình ch ữ nh ậ t v ớ i ; 2, = =AB a AD a góc gi ữ a hai m ặ t ph ẳ ng (SAC) và (ABCD) b ằ ng 60 0 . G ọ i H là trung đ i ể m c ủ a AB, tam giác SAB cân t ạ i S và n ằ m trong m ặ t ph ẳ ng vuông góc v ớ i đ áy. Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD và bán kính m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hình chóp S.AHC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các s ố th ự c d ươ ng a, b, c và th ỏ a mãn 2 5 6 6 . + + = ab bc ca abc Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 4 9 . 2 4 4 = + + + + + ab bc ca P b a c b a c II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho đườ ng tròn (C) có ph ươ ng trình 0842 22 =−−++ yxyx và đườ ng th ẳ ng ∆ có ph ươ ng trình 0132 = − − yx . Chứng minh rằng ∆ luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm toạ độ điểm M trên đường tròn (C) sao cho diện tích tam giác ABM lớn nhất. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 1 : 2 1 1 − + = = x y z d và 2 1 2 : 1 2 1 − − = = x y z d và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với (P) và cắt d 1 , d 2 lần lượt tại A, B sao cho 29. =AB Câu 9.a (1,0 điểm). Cho hai số phức 1 2 , z z thỏa mãn 1 2 1 2 1, 3 z z z z= = + = . Tính 1 2 z z − . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2 ( ) : ( 1) ( 1) 16 − + + = C x y tâm I và điểm (1 3;2) +A . Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua A đều cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt (C) tại hai điểm B, C sao cho tam giác IBC nhọn và có diện tích bằng 4 3 . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 3 2 1 : 2 1 1 − + + = = − x y z d và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P) sao cho ∆ vuông góc v ới d và khoảng cách giữa hai đường thẳng d và ∆ bằng 3 212 . Câu 9.b (1,0 điểm). Cho s ố ph ứ c z th ỏ a mãn )21(32 izz +−=− . Tính 2 zz + . giải đề môn Toán_ Thầy Đặng Việt Hùng Video chữa đề tại: www .moon. vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 201 3 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 15 Thời gian làm. phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 3 1 = − + − y x x mx , với m là tham số. a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. trên đường tròn (C) sao cho diện tích tam giác ABM lớn nhất. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 1 : 2 1 1 − + = = x y z d và 2 1 2 : 1 2 1 − − =