PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH BÌNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2014 - 2015 Môn thi: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: / 5 /2015 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có một trang) Câu 1 : (1 điểm) Giải hệ phương trình sau : 3 6 2 1 + = − = − x y x y Câu 2 : (1 điểm) Cho hàm số y = -3x 2 và y = ( 3 1− )x 2 . Khi x > 0 ; hỏi : a)Hàm số nào đồng biến ? Vì sao ? b)Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ? Câu 3 : (1 điểm) Cho phương trình (ẩn x) : ax 2 +bx + c = 0 (1) a)Với giá trị nào của a thì phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn ? b)Viết công thức tính biệt thức đenta ( V ) của phương trình bậc hai nói trên. c)Trường hợp V = 0 ; hãy viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình nói trên. Câu 4 : (2 điểm) Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình : x 2 – 6x +5 = 0 Không giải phương trình, hãy tính : a)Tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm của phương trình trên b)Giá trị của biểu thức : M = 3 3 1 2 + x x Câu 5 : (1,5 điểm) Cho một hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h. a) Viết công thức tính diện tích xung quanh; công thức tính thể tích của hình trụ. b) Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường kính đường tròn đáy là 12cm, chiều cao 9cm ( Lấy π ≈ 3,142) Câu 6 : (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O; R) và (O ’ ; r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O), C ∈ (O ’ ). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I. a) Trong các tứ giác OAIB , OBCO ’ , AICO ’ những tứ giác nào nội tiếp được đường tròn. b) Chọn một tứ giác nội tiếp đường tròn ở câu a và chứng minh tứ giác ấy nội tiếp đường tròn. c) Chứng minh · 0 90BAC = d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB của đường tròn (O;R) theo R, biết AB = R. Hết PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH BÌNH ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2014 - 2015 Môn thi: TOÁN– Lớp 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: / /2011 HƯỚNG DẪN CHẤM (HD chấm gồm có 02 trang) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 3 6 5 5 1 1 2 1 2 1 2.1 1 3 + = = = = ⇔ ⇔ ⇔ − = − − = − − = − = x y x x x x y x y y y 0,25 - 0,25 - 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1 ; 3) 0,25 Câu 2 Khi x > 0 a)Hàm số y = -3x 2 nghịch biến. Vì -3 < 0 0,25 - 0,25 b)Hàm số y = ( 3 1− )x 2 đồng biến. Vì 3 1− > 0 0,25 - 0,25 Câu 3 Phương trình (ẩn x) : ax 2 +bx + c = 0 (1) a)Với 0 ≠ a thì pt (1) là phương trình bậc hai một ẩn 0,25 b)Công thức tính đen ta : V =b 2 – 4ac 0,25 c)Khi V = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = 2 − b a 0,25 - 0,25 Câu 4 Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 – 6x +5 = 0 a)Ta có : V = 16 > 0 ; nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25 - 0,25 Theo hệ thức Vi-ét ta có : x 1 + x 2 = 6 ; x 1 . x 2 = 5 0,25 - 0,25 b)M = 3 3 1 2 + x x = (x 1 + x 2 )( 2 2 1 2 + x x - x 1 . x 2 ) = (x 1 + x 2 ) 3 -3x 1 . x 2 (x 1 + x 2 ) 0,25 - 0,25 = 6 3 – 3.5.6 = 126 0,25 - 0,25 Câu 5 a) S xq = 2πrh; V = πr 2 h 0,25-0,25 b) S tp =2πrh + 2πr 2 ≈ 2.3,142.6.9 + 2.3,14.6 2 ≈ 565,2 cm 2 0, 5 0,25-0,25 Câu 6 a) Các tứ giác OAIB ; AICO ’ nội tiếp được đường tròn. 0,25-0,25 b) Theo tính chất tiếp tuyến : · · OBI OAI= = 90 0 0,5 O O ’ A B I C Tứ giác OAIB có: · · OBI OAI+ = 180 0 nên nội tiếp được đường tròn 0,5 c) Theo định lí hai tiếp tuyến cắt nhau : IA = IB = IC = 2 BC Tam giác ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và bằng nửa cạnh BC nên tam giác ABC vuông tại A hay · BAC = 90 0 0, 5 0,25 0,25 d) Ta có: AB = OA = OB = R suy ra tam giác OAB là tam giác đều nên : 2 3 4 OAB R S ∆ = Diện tích hình quạt tròn OAB là: 2 2 . .60 360 6 R R π π = Diện tích hình viên phân là : 2 2 2 3 (2 3 3) 6 4 12 R R R π π − = − (đvdt). 0,25 0,25 0,25 – 0,25 - Ghi chú : Học sinh có cách giải khác, lập luận chặt chẽ đưa đến kết quả đúng, vẫn chấm điểm tối đa. Riêng câu 6 (Hình học) hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm. Hết MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải hệ pt đơn giản với hệ số của biến x hoặc y đối nhau hoặc bằng nhau. Số câu 1 1 Số điểm(%) 1,0 1đ(10%) 2. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn. Nhận biết hàm số có hệ số a > 0 hoặc a < 0. Với x > 0 hoặc x < 0 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến. Biết được điều kiện của phương trình bậc hai cũng như biết công thức tính hay công thức nghiệm. Hiểu được cách tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình. Tính được giá trị của biểu thức nhờ vào hệ thức Vi-ét Số câu 2 1 1 4 Số điểm(%) 2,0 1,0 1,0 4đ(40%) 3. Góc với đường tròn. Nhận biết được tứ giác nội tiếp. Hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn ( hai góc đối diện mỗi góc 90 0 ) Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để c/m một góc bằng 90 0 Tính được diện tích hình viên phân Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm(%) 0,5 1,0 1,0 1,0 3,5đ(35%) 4.Hình trụ, hình nón, hình cầu Viết được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Tính được diện tích toàn phần của hình trụ. Số câu 1 1 2 Số điểm(%) 0,5 1,0 1,5đ(15%) Tổng số câu 4 4 2 1 11 Tổng số điểm(%) 3,0 30% 4,0 40% 2,0 20% 1,0 10% 10 điểm 100% . x 2 (x 1 + x 2 ) 0 ,25 - 0 ,25 = 6 3 – 3.5.6 = 126 0 ,25 - 0 ,25 Câu 5 a) S xq = 2 rh; V = πr 2 h 0 ,25 -0 ,25 b) S tp =2 rh + 2 r 2 ≈ 2. 3,1 42. 6 .9 + 2. 3,14.6 2 ≈ 565 ,2 cm 2 0, 5 0 ,25 -0 ,25 Câu 6 a). PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH BÌNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 20 14 - 20 15 Môn thi: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: / 5 /20 15 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề. biệt 0 ,25 - 0 ,25 Theo hệ thức Vi-ét ta có : x 1 + x 2 = 6 ; x 1 . x 2 = 5 0 ,25 - 0 ,25 b)M = 3 3 1 2 + x x = (x 1 + x 2 )( 2 2 1 2 + x x - x 1 . x 2 ) = (x 1 + x 2 ) 3 -3x 1 . x 2 (x 1