ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 SỐ 73 Ngày 9 tháng 4 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số : 3 y x 3x 2= − + có đồ thị là ( ) C . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ( ) d có phương trình 3 2y x= − + sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị ( ) C và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. Câu 2. (1,0 điểm) 1. Giải phương trình : 11 11 cos cos sin 0 5 10 2 2 10 x x x − + − + − = ÷ ÷ ÷ π π π 2. Tìm số phức z thoả mãn : 1 2 3 4z i z i+ − = + + và 2z i z i − + là số thuần ảo. Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: x 2 – 4x - 3 = x 5+ Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 1 1 1 1 1 1 2 7 3 7 3 10 10 4 2 3 8 1 x y x y x y x y x y x y x x y + − + − − + − + + − − + + + + = + + + = + ( , )x y ∈R . Câu 5.(1,0 điểm)Tính tích phân : ( ) ( ) 2 2 1 1 ln 1 e x x x I dx x x + + = + ∫ Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD ,đáy là hình chữ nhật có 3, 6AB BC= = ,mặt phẳng ( ) SAB vuông góc với mặt phẳng đáy,các mặt phẳng ( ) SBC và ( ) SCD cùng tạo với mặt phẳng ( ) ABCD các góc bằng nhau.Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng 6 .Tính thể tích khối chóp .S ABCD và côsin góc giữa hai đường thẳng SA và BD . Câu 7.( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 22, biết rằng các đường thẳng AB , BD lần lượt có phương trình là 3 4 1 0x y+ + = , 2 3 0x y− − = .Tìm toạ độ các đỉnh , , , .A B C D Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;1;1 , 2;3; 1 , 1;4;4A B C− .Lập phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đi qua ba điểm , ,A B C tại điểm .A Câu 9.(0,5điểm) Tính tổng 2 1 2 3 2 5 2 2009 2 2011 2012 2012 2012 2012 2012 1 3 5 2009 2011S C C C C C= − + − + −L Câu 10(1,0 điểm) Cho , ,a b c là các số thực dương chứng minh bất đẳng thức sau: 3 4 5 3 4 5 3 4 5 12 ab bc ca a b c a b c b c a c a b + + + + ≤ + + + + + + Mời các bạn luyện đề từ 19 giờ đến 22 giờ các ngày thứ ba,thứ 4 và chủ nhật 1 . ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 SỐ 73 Ngày 9 tháng 4 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số : 3 y x 3x 2= − + có đồ thị là ( ) C . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C) . − + − + − = ÷ ÷ ÷ π π π 2. Tìm số phức z thoả mãn : 1 2 3 4z i z i+ − = + + và 2z i z i − + là số thuần ảo. Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: x 2 – 4x. điểm) Cho , ,a b c là các số thực dương chứng minh bất đẳng thức sau: 3 4 5 3 4 5 3 4 5 12 ab bc ca a b c a b c b c a c a b + + + + ≤ + + + + + + Mời các bạn luyện đề từ 19 giờ đến 22 giờ các