đề thi khối 10 trờng quỳnh lưu 2 năm 2014

Trường THPT Quỳnh Lưu II Tổ Toán MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 2013-2014 Chủ đề Các mức độ Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chương II HS bậc nhất, bậc 2 Số câu Điểm 2 2 1 1 3 3 Chương III Pt, hệ PT Số câu Điểm 1 2 1 1 1 1 3 4 Véc tơ Số câu Điểm 1 1 1 1 2 2 Tích vô hướng Số câu Điểm 1 1 1 1 Tổng Số câu Điểm 4 5 3 3 2 2 9 10 \ TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề) Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a, 2 2 1 3 2 x y x x + = + + b, 3 2 4y x x= − + − Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 4 3y x x= − + Câu 3: Giải các phương trình sau: a, 2 2 1x x+ = − b, 2 ( 5)(2 ) 3 3x x x x+ − = + Câu 4: Cho hệ phương trình: 3 2 4x y y x m  − + − =   − =   a, Giải hệ khi m=7 b, Tìm m để hệ có nghiệm Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1) a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2 3 0MA MB+ = uuur uuur r b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD. Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a. Gọi M là trung điểm của CD. a, Biểu thị véc tơ BM uuuur theo 2 véc tơ AB uuur và BC uuur b, Chứng minh BM AC ⊥ ……………………Hết………………… TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề) Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a, 2 2 1 3 2 x y x x + = + + b, 3 2 4y x x= − + − Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 4 3y x x= − + Câu 3: Giải các phương trình sau: a, 2 2 1x x+ = − b, 2 ( 5)(2 ) 3 3x x x x+ − = + Câu 4: Cho hệ phương trình: 3 2 4x y y x m  − + − =   − =   a, Giải hệ khi m=7 b, Tìm m để hệ có nghiệm Câu 5: Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1) a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2 3 0MA MB+ = uuur uuur r b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD. Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a. Gọi M là trung điểm của CD. a, Biểu thị véc tơ BM uuuur theo 2 véc tơ AB uuur và BC uuur b, Chứng minh BM AC ⊥ ……………………Hết………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN KHỐI 10 Học kỳ I năm học 2013 - 2014 Câu 1 (1,0) a. ĐKXĐ: x 2 + 3x + 2 0≠ 1 2 x x ≠ −  ⇔  ≠ −  TXĐ: \{-1;-2}D R= b. ĐKXĐ: 3 0 3 3 2 4 0 2 x x x x x − ≥ ≥   ⇔ ⇔ ≥   − ≥ ≥   TXĐ: D = [ ) 3;+∞ 0,5 0,5 Câu 2 (2,0) *TXĐ: R * a=1>0 nên đồ thị là một parabol (P) quay bề lõm lên trên * Đỉnh I(2;-1) * Trục đối xứng x=2 * bbt suy ra đồng biến, nghịch biến * Các điểm đặc biệt: (0;3); (4;3); (1;0); (3;0) * Đồ thị: 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 Câu 3 a (2,0) Pt ( ) ( ) 2 2 2 2 1x x⇒ + = − 2 2 4 4 4 4 1x x x x⇔ + + = − + 2 3 8 3 0 3 1 3 x x x x ⇔ − − = =   ⇔  = −  Thử lại vào phương trình ban đầu suy ra pt có 2 nghiệm là: x=3 0,5 0,5 0,5 0,5 b (1,0) Đặt t= 2 3x x+ ; t 0≥ Ta có PT : t 2 + 3t -10 = 0 2 5( ) t t loai =  ⇔  = −  t = 2 ⇔ 2 3x x+ = 2 ⇔ x 2 + 3x – 4 = 0 ⇔ 1 4 x x =   = −  Vậy PT có 2 nghiệm là x=1 và x=-4 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 a (0,5) Đặt 3 ; 0 2; 0 u x u v y v  = − ≥   = − ≥   ⇒ 2 2 3 2 x u y v  = −   = +   Ta có hệ: 2 2 4 4 15 . 1 2 u v u v m u v u v m + =  + =   ⇔   − = + = +    u, v là nghiệm của phương trình: X 2 - 4X + 15 2 m− =0 (*) Với m= 7 (*) trở thành: X 2 - 4X + 4=0 ⇔ X=2 Suy ra u = v = 2 1 6 x y = −  ⇔  =  0,25 0,25 Học sinh có thể giải bằng phương pháp thế b (0,5) Hệ có nghiệm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm không âm 7 ' 0 2 1 (15 ) 0 2 4 0 7 7 15 15 m P m S m m m −  ∆ = ≥    ⇔ = − ≥   = ≥    ≥  ⇔ ⇔ ≤ ≤  ≤  0,25 0,25 Câu 5 a (1,0) Gọi M (x;y) ( ) ( 2 ;2 ); 3 ;2MA x y MB x y= − − − = − − uuur uuur 2 3 (5 5 ;10 )MA MB x y+ = − − uuur uuur 2 3 0MA MB+ = uuur uuur r ⇔ 5 5 0 1 10 5 0 2 x x y y − = =   ⇔   − = =   Vậy M(1;2) 0,5 0,5 b (1,0) G là trọng tâm tam giác ABC nên 3 3 A B C G A B C G x x x x y y y y + + =   + + =  1 1 C C x y =  ⇔  =  ( ) 1; 1C⇒ − − 0,5 0,5 Câu 6 a, 1 ( ) 2 1 (3 ) 2 1 2 2 BM AM AB AD AC AB BC AB BC AB BC AB = − = + − = + + − − uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Vậy 1 2 2 BM BC AB= − uuuur uuur uuur 0,5 b, Ta có: AC AB BC= + uuur uuur uuur 2 2 2 2 1 . (2 ).( ) 2 1 1 2. . 2 . 2 2 1 0 (2 ) 2. 0 0 2 BM AC BC AB AB BC BC AB AB BC AB BC a a = − + = − + − = − + + = uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur (Do AB ⊥ BC nên . 0BC AB = uuur uuur ) Suy ra BM ⊥ AC 0,25 0,25 . 2 1 1 1 1 3 4 Véc tơ Số câu Điểm 1 1 1 1 2 2 Tích vô hướng Số câu Điểm 1 1 1 1 Tổng Số câu Điểm 4 5 3 3 2 2 9 10 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 20 13 -20 14 ĐỀ. BM uuuur theo 2 véc tơ AB uuur và BC uuur b, Chứng minh BM AC ⊥ ……………………Hết………………… TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 20 13 -20 14 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 10- Giáo. THPT Quỳnh Lưu II Tổ Toán MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20 13 -20 14 Chủ đề Các mức độ Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chương II HS bậc nhất, bậc 2 Số câu Điểm 2 2 1