đề thi t oán lớp 10 học kỳ 1 trương quỳnh lưu 2

Câu 1:(1đ ) Tìm tập xác định của hàm số: a) 2 1 2 x y x + = − b) 3y x = − Câu 2: (2đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: 2 2 3y x x= − + + Câu 3: (2đ) Giải các phương trình sau: a, 1 2 3x x + = − + b, 4 1 5x x + = − Câu 4: (2đ ) Cho hệ phương trình: 2 2 2 3 1 x y m m x y  + = −  + =  (*) a, Giải hệ khi m=.1 b. Gọi (x; y) là nghiệm của hệ, tìm m để: P = x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm nghiệm của hệ trong trường hợp đó. Câu 5: (2đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1; 1), B(4; 3) và C(2;4). a, Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. b, Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng y = x – 1 sao cho tam giác MAB vuông tại M. Câu 6: (1đ ) Cho hình bình hành ABCD , gọi I là trung diểm của CD . Lấy M trên đoạn BI sao cho BM = 2 MI .Chứng minh ba điểm A, M, C thẳng hàng. ……………………Hết…………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không sử dụng tài liệu Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 1 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN KHỐI 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn chấm gồm 2.trang Câu 1 (1,0) TXD: D = R\{2} TXD: D = [3; +∞) 0,5 0,5 Câu 2 (2,0) *TXĐ: R * a=-1 < 0 nên đồ thị là một parabol (P) có bề lõm hướng xuống dưới. * Đỉnh I(1;4) * Trục đối xứng x=1 * bbt suy ra đồng biến, nghịch biến: hs đồng biến trên khoảng ( - ;1)∞ và nghịch biến trên khoảng (1; + )∞ * Đồ thị giao với trục Oy tại A (0;3) . Đồ thị giao với trục Ox tại B (-1;0) C(3; 0). * Đồ thị: 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 đ Câu 3 a (1,0) Pt ( ) ( ) 2 2 1 2 3x x⇒ + = − + 2 2 2 1 4 12 9x x x x⇔ + + = − + 4 2 3 x x =   ⇔  =  Thử lại vào phương trình ban đầu suy ra pt có 1 nghiệm là: x=2/3 0,5 0,5 b (1,0) Pt 2 5 5 0 12 4 1 ( 5) 2 12 x x x x x x x ≥  − ≥   ⇔ ⇔ =    + = −    =   ⇔ = 0,5 0,5 Câu 4 a (1d) Khi m=1(*) 2 1 2 3 1 5 x y x x y y + = − =   ⇔ ⇔   + = = −   Hệ có nghiệm (x;y) là (2;-5) 0,75 0,25 2 b (1) (*) 2 2 2 1 3 6 2 x m m y m m  = − + +  ⇔  = − −   khi đó: P = x + y = 2 2 4 1m m− − = 2 2 2( 2 1) 3 2( 1) 3 3m m m− + − = − − ≥ − do đó P = x + y đạt GTNN bằng -3 khi m =1. theo câu a) khi m=1 hệ có nghiệm ( 2; -5) 0,5 0,5 Câu 5 a (1d) a) (5;2), (3;3)AB AC uuur uuur ta có : 5 2 3 3 ≠ ,AB AC⇔ uuur uuur không cùng phương ⇔ A,B,C không thẳng hàng. Vậy A,B,C là 3 đỉnh của tam giác. 0,5 c(1,0) M nằm trên trên đường thẳng y = x -1 nên toạ độ có dạng M( a; a-1). ( 1 ;2 ), (4 ;4 )MA a a MB a a− − − − − uuur uuur Tam giác MAB vuông tại M nên . 0 ( 1 )(4 ) (2 )(4 ) 0 (4 )(1 2 ) 0 4 1/ 2 MA MB a a a a a a a a = ⇔ − − − + − − = ⇔ − − = =  ⇔  =  uuur uuur Vậy M(4;3), M(1/2;-1/2) 0,5 0,5 Câu 6 1 đ 2 2( ) 3 2 2 2 3 BM MI AM AB AI AM AM AB AI AB AD AC AC AC AC AM AC = ⇔ − = − ⇔ = + = + + = + = ⇔ = uuuur uuur uuuur uuur uur uuuur uuuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur Suy ra A,M,C thẳng hàng. 1 đ 3 . ) 2 2 1 2 3x x⇒ + = − + 2 2 2 1 4 12 9x x x x⇔ + + = − + 4 2 3 x x =   ⇔  =  Thử lại vào phương trình ban đầu suy ra pt có 1 nghiệm là: x =2/ 3 0,5 0,5 b (1, 0) Pt 2 5 5 0 12 4 1 ( 5) 2 12 x x x x. THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 014 -2 015 MÔN: TOÁN KHỐI 10 Thời gian: 90 ph t (không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn chấm gồm 2. trang Câu 1 (1, 0) TXD: D = R {2} TXD: D = [3;. C thẳng hàng. ……………………H t ………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không sử dụng t i liệu Họ và t n thí sinh: Số báo danh: 1 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC