Đề thi học sinh giỏi thành phố Hà Nội 2008 (vòng 1) QUANG HÌNH môn vật lý

QUANG HÌNH Bài 1. Hệ thống hai thấu kính hội tụ L 1 và L 3 đặt cùng trục chính và cách nhau 70 cm. Vật AB đặt vuông góc với trục chính, trước L 1 (phía không có L 3 ), ta được ảnh qua hệ là A’B’ nằm sau L 3 , cùng chiều và lớn gấp 6 lần AB, khoảng cách AA’ = 370 cm. Đặt thêm thấu kính L 2 tại O 2 trong khoảng giữa L 1 và L 3 , cùng trục chính với hai thấu kính trên, với O 1 O 2 = 36 cm thì ảnh A’B’ qua hệ không đổi, với O 1 O 2 = 46 cm thì A’B’ ở xa vô cùng. Hỏi với O 1 O 2 bằng bao nhiêu thì độ lớn ảnh A’B’ không đổi khi AB tịnh tiến trước L 1 ? ĐS: f 1 = 20 cm, f 2 = -15 cm, f 3 = 30 cm, O 1 O 2 = 10 cm hoặc 50 cm. Bài 2. Trong hình vẽ xy là trục chính một thấu kính L. Vật sáng có dạng là một hình thang ABCD nằm trong cùng mp với xy. Qua thấu kính cho ảnh thật là một hình chữ nhật. Cố định thấu kính, quay vật quanh AB một góc 180 0 thì ảnh là một hình thang đồng dạng với vật. Tìm độ phóng đại của cạnh AB qua thấu kính. ĐS: k = - 2. Bài 3. Hệ hai thấu kính L 1 , L 2 đặt đồng trục với khoảng cách O 1 O 2 = 1 m. Vật sáng AB vuong góc với trục chính của hệ. Thấu kính L đặt tại O có thể thay thế hệ L 1 , L 2 sao cho với bất kì vị trí nào của vật AB đặt trước L đều cho độ phóng đại ảnh như của hệ (L 1 , L 2 ). Đặt AB tại O: + L 1 , L 2 vẫn ở tại O 1 , O 2 , sau đó đảo vị trí L 1 , L 2 cho nhau ta được ảnh qua hệ sau khi đảo bằng 4 lần ảnh qua hệ khi chưa đảo. Hai ảnh ngược chiều nhau. + Chỉ dùng L 2 đặt tại O 1 thì cho ảnh của AB tại O 2 . Tìm f, f 1 , f 2 và O 1 O. ĐS: f 1 = 16 cm, f 2 = 20 cm, f = -5 cm, OO 1 = 25 cm. Bài 4. Điểm sáng A nằm trên trục chính của một thấu kính mỏng, phía bên kia thấu kính đặt một màn chắn vuông góc với trục chính, cách A đoạn L. Xê dịch thấu kính trong khoảng từ A đến màn chắn, ta thấy thấu kính cách màn một đoạn l 1 = 40 cm thì trên màn thu được một vết sáng nhỏ nhất. Dịch màn ra xa A một đoạn 21 cm, rồi lại dịch chuyển thấu kính như trên thì ta lại thấy khi thấu kính cách màn một đoạn l 2 = 55 cm thì trên màn lại thu được vết sáng nhỏ nhất. Tính tiêu cự thấu kính và khoảng cách L. ĐS: f = 36 cm, L = 100 cm. Bài 5. A, B, C là ba điểm thẳng hàng. Đặt vật ở A, thấu kính ở B thì ảnh thật hiện ra ở C với độ lớn bằng 3 lần vật. Dịch thấu kính ra xa vật thêm một đoạn l = 64 cm thì ảnh của vật vẫn hiện ra ở C với độ lớn bằng 1/3 vật. Tính tiêu cự thấu kính và đoạn AC. Bài 6. Một thấu kính hội tụ tạo ảnh thật S’ của điểm sáng S trên trục chính. Từ vị trí ban đầu, nếu dời S gần thấu kính thêm 5 cm thì ảnh dời đi 10 cm ; nếu dời S ra xa thấu kính thêm 40 cm thì ảnh dời 8 cm. Xác định tiêu cự thấu kính và vị trí ban đầu của vật. Bài 7. Cho ba điểm A, B, C theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng trùng với trục chính của một thấu kính, AB = 36 cm, AC = 45 cm. Nếu đặt điểm sáng ở A thì thu được ảnh của nó ở C; nếu vật ở B thì cũng thu được ảnh ở C. Xác định loại thấu kính, vị trí của thấu kính. Bài 8. Cho ba điểm A, B, C theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng trùng với trục chính của một thấu kính, AB = 8 cm, AC = 24 cm. Nếu đặt vật tại A thì thấu kính cho ảnh tại B; nếu đặt vật tại B thì thấu kính cho ảnh tại C. Xác định vị trí và tiêu cự của thấu kính. ĐS: f = 48 cm; thấu kính nằm ngoài khoảng AC, cách A 16 cm. Bài 9. Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng trùng với trục chính của một thấu kính, AB = 16 cm, AC = 32 cm, A ở giữa B, C. Nếu đặt vật tại A thì thấu kính cho ảnh tại B; nếu đặt vật tại B thì thấu kính cho ảnh tại C. Xác định vị trí và tiêu cự của thấu kính. 1 Bài 10. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phẳng – lõm O 1 có chiết suất n = 1,5, bán kính mặt lõm R = 10 cm, cho ảnh cách thấu kính 12 cm. a) Tính khoảng cách từ vật tới thấu kính. b) Vật AB và O 1 giữ cố định. Đặt sau và đồng trục với O 1 một thấu kính hội O 2 . Tìm tiêu cự của thấu kính O 2 và khoảng cách giữa hai thấu kính, biết ảnh của AB qua hệ thấu kính có cùng vị trí với vật AB và cao bằng 0,8 lần vật AB. ĐS: a) d 1 = 30 cm; b) f 2 = 36 cm, a = 6 cm. Bài 11. Ngwời ta đặt một điểm sáng A trên trục chính của một thấu kính hội tụ. Về phía không có điểm sáng A của thấu kính, người ta đặt một màn hứng ảnh E vuông góc với trục chính của thấu kính và cáh điểm sáng A một đoạn a = 100 cm. Khi đó trên màn hình có một vết sáng tròn. Giữ cho điểm sáng A và màn E cố định và tịnh tiến thấu kính dọc theo trục chính trong khoảng giữa điểm sáng và màn, người ta nhận thấy đường kính của vệt sáng nhỏ nhất khi thấu kính cách màn E một đoạn b = 40 cm. Tìm tiêu cự thấu kính. ĐS: ( ) 2 a b f 36 cm a − = = Bài 12. Đặt vật sáng AB = 2 cm vuông góc với trục chính của một thấu kính O 1 , ta thu được ảnh ngược chiều A’B’ = 1 cm và cách AB một khoảng 2,25 m. a) Xác định loại thấu kính, vị trí và tiêu cự của thấu kính. b) Thay thấu kính trên bởi thấu kính L 1 có f 1 = 35,2 cm và cách AB 1,76 m. Để thu được ảnh A”B” của AB trùng với ảnh A’B’ nói trên ta phải đặt thêm thấu kính L 2 ở đâu, có tiêu cự bằng bao nhiêu? ĐS: a) f 1 = 50 cm; b) f 2 = - 10 cm, O 2 sau O 1 , cách O 1 39 cm. Bài 13. Cho hệ thấu kính mỏng hội tụ O 1 , O 2 đặt đồng trục cách nhau O 1 O 2 = 70cm. Vật sáng AB đặt trước O 1 , vuông góc với trục chính và cách O 1 một đoạn d 1 = 45cm. Ảnh cuối cùng cho bởi hệ nằm sau thấu kính O 2 và cách thấu kính này 255 cm. Nếu đặt thêm thấu kính O có tiêu cự f 0 vào trong giữa hai thấu kính O 1 và O 2 (đặt đồng trục) thì nhận thấy có hai vị trí M và N của thấu kính O thõa mãn tính chất sau: + Khi thấu kính O ở M thì ảnh qua hệ không đổi, biết O 1 M = 36cm; + Khi thấu kính O ở N thì ảnh qua hệ có độ phóng đại không đổi bất chấp vị trí của AB trước thấu kính O 1 . Biết vị trí N là duy nhất. Tính f 0 và độ phóng đại nói trên. Bài 14. Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước một màn M song song với màn và cách màn một khoảng D. Hai thấu kính mỏng O 1 và O 2 , tiêu cự lần lượt là f 1 và f 2 được gắn ở hai đầu một cái ống, độ dài L. Đặt ống này giữa vật và màn, ta tìm được một vị trí mà ảnh của vật rõ nét trên màn, ảnh này cùng chiều vật và có số phóng đại là k (>0). 1. Hãy giải thích tại sao với mỗi giá trị của k thì vị trí này là duy nhất ? 2. Tìm hệ thức giữa k và các đại lượng D, L, f 1 , f 2 . Tính L trong trường hợp k = 2, D = 130 cm, f 1 = 12 cm, f 2 = 15 cm. 3. Giải thích tại sao với giá trị của L tính trong câu 2, có thể đặt thấu kính nào trước thấu kính kia cũng được ? Hãy kiểm nghiệm lại bằng cách tính khoảng cách từ vật đến thấu kính thứ nhất trong mỗi trường hợp với các dữ kiện trong câu 2. ĐS: 1. ( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 f f k L f d k L f f + −    = − +     ; 2. ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 kL DkL Dk f f f f k 1 0   − + + + − =   ; Thay số → L = 90 cm hoặc 40 cm; 3. L 1 đặt trước: d 1 = 30 cm, d 2 ’ = 60 cm; L 2 đặt trước: d 1 = 60 cm, d 2 ’ = 30 cm; Bài 15. Một cái bút chì hình trụ, đường kính D = 6 mm được nhúng vào trong một cái cốc hình trụ có thành rất mỏng, đựng một chất lỏng sao cho trục của chúng trùng nhau. Cho rằng đường kính của cốc hình trụ là rất lớn so với D. Khi nhìn theo phương vuông góc với trục của cốc thì thấy đường kính của bút chì là D’ = 8 mm. a) Tính chiết suất của chất lỏng. b) Nếu thay cái cốc hình trụ bằng một cái cốc hình nón thì kết quả như thế nào ? 2 . thẳng hàng. Đặt vật ở A, thấu kính ở B thì ảnh thật hiện ra ở C với độ lớn bằng 3 lần vật. Dịch thấu kính ra xa vật thêm một đoạn l = 64 cm thì ảnh của vật vẫn hiện ra ở C với độ lớn bằng 1/3 vật. . Trong hình vẽ xy là trục chính một thấu kính L. Vật sáng có dạng là một hình thang ABCD nằm trong cùng mp với xy. Qua thấu kính cho ảnh thật là một hình chữ nhật. Cố định thấu kính, quay vật. bút chì hình trụ, đường kính D = 6 mm được nhúng vào trong một cái cốc hình trụ có thành rất mỏng, đựng một chất lỏng sao cho trục của chúng trùng nhau. Cho rằng đường kính của cốc hình trụ