SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: VẬT LÝ - 12 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 2 trang) Bài 1: ( 2 điểm) Cho 3 dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số góc ω = 100π rad/s với các biên độ : A 1 = 1,5cm; A 2 = 3 2 cm; A 3 = 3 cm, các pha ban đầu tương ứng ϕ 1 = 0 ; 2 2 π ϕ = ; 3 5 6 π ϕ = . Viết phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên. Bài 2 (4 điểm): Một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, cấp điện cho một mạch ngoài có điện trở R thay đổi được . 1) a) Xác định R để mạch ngoài tiêu thụ công suất cực đại . b)Tìm biểu thức công suất cực đại và tính hiệu suất của nguồn điện khi đó. 2) a)Chứng minh với một giá trị công suất mạch ngoài P < P max thì có hai giá trị của R và hai giá trị đó thoả mãn hệ thức : R 1 .R 2 = r 2 . b) Hiệu suất của nguồn điện ứng với hai giá trị trên liên hệ với nhau thế nào ? Bài 3 ( 4 điểm) Đặt vật sáng AB ở trên và vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ L 1 có tiêu cự 20cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng 30cm. a) Xác định vị trí, tính chất và số phóng đại ảnh A 1 B 1 vật AB cho bởi thấu kính L 1 . b) Giữ nguyên vị trí vật AB và L 1 , người ta đặt thêm một thấu kính phân kì L 2 , đồng trục chính với L 1 và cách L 1 một khoảng 70cm. Tính tiêu cự của thấu kính L 2 để ảnh cuối cùng A 2 B 2 của vật AB qua hệ ( L 1 , L 2 ) cao bằng vật AB. Vẽ ảnh. Bài 4 (4 điểm): Mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm L. Người ta thay đổi L và C để công suất mạch tuân theo biểu thức: 2 . L C P K Z Z= . a)Khi 1 ( )L H π = thì 2 4K = , dòng điện trong mạch cực đại. Tính C và R. b)Tính độ lệch pha giữa u AE và u BD khi I max . Tìm liên hệ giữa R, C, L để I = K. Lúc đó độ lệch pha giữa u AE và u BD bằng bao nhiêu? Trang 1 ĐỀ CHÍNH THỨC A R D L C B E f=50Hz ~ U=100V Bài 5 (2 điểm): Một vật dao động điều hoà, lúc vật ở vị trí M có toạ độ x 1 = 3cm thì vận tốc là 8(cm/s); lúc vật ở vị trí N có toạ độ x 2 = 4cm thì có vận tốc là 6(cm/s). Tính biên độ dao động và chu kỳ dao động của vật. Bài 6 (4 điểm):Một vật có khối lượng m = 0,5kg được gắn vào với hai lò xo có độ cứng K 1 , K 2 như hình vẽ. . Hia lò xo có cùng chiều dài l o = 80cm và K 1 = 3 K 2 . Khoảng cách MN = 160 cm. Kéo vật theo phương MN tới vị trí cách Mmột đoạn 76cm rồ thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau thời gian t = 30 π (s) kể từ lúc buông ra, vật đi được quãng đường dai 6cm. Tính K 1 và K 2 . Bỏ qua mọi mát và khối lượng các lò xo, kích thước củae vật. Cho biết độ cứng của hệ lò xo là K = K 1 + K 2 . ………………….Hết……………………. Trang 2 0 K 1 K 2 m NM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm Bài 1: Bài 2: Trang 1 (2 điểm) A 12 = 2 2 1 2 1 2 2 1 2A A os( ) 3A A c ϕ ϕ + + − = cm 0,5 12 12 1 6 3 tg π ϕ ϕ = ⇒ = 0,25 A = 2 2 12 3 12 3 2 1 2A A os( ) 3A A c ϕ ϕ + + − = cm. 0,5 12 12 3 3 12 12 3 3 sin sin os os 2 A A tg A c A c ϕ ϕ π ϕ ϕ ϕ ϕ + = ⇒ = + 0,5 X = 3 cos(100 2 t π ϕ + )cm 0,25 3 ĐỀ CHÍNH THỨC i L U uur C U uuur AE U uuuur BD U uuuur R U uuur O 2 ϕ 1 ϕ Trang 2 (4 điểm) 1) a)+ Ta có : E I R r = + ; P = R.I 2 0,5 + Suy ra : P = 2 2 )( . rR RE + = 2 2 )( R r R E + . 0,25 +Áp dụng hệ quả bất đẳng thức Côsi, suy ra P max khi: R = r (1) 0,25 b)+Khi đó: 2 ax 4 m E P r = (2) 0,25 +Hiệu suất của nguồn: . . U I R H E I R r = = + 0,25 +Khi R = r thì 1 50% 2 H = = 0,25 2)a)+Từ 2 2 2 2 2 . . (2 ) 0 ( ) E R P P R rP E R r P R r = ⇒ + − × + = + (3) 0,25 +Với 2 2 ( 4 )E E rP∆ = − (4) . Thay 2 E từ (2) vào (4), được: 2 ax .4 ( ) 0 m E r P P ∆ = − f 0,25 +Suy ra phương trình (3) có 2 nghiệm riêng biệt: 2 2 1 2 4 2 E rP E E rP R P − − − = (5) ; 2 2 2 2 4 2 E rP E E rP R P − + − = (6) 0,25 +Lấy (5) nhân (6) theo vế, được: 2 1 2 .R R r = (Đpcm) 0,5 b) +Với R 1 , có: 1 1 1 1 1 1 2 . R R H R r R R R = = + + (7) + Với R 2 , có: 2 2 2 2 2 1 2 . R R H R r R R R = = + + (8) 0,25 0,25 +Lấy (7) + (8) theo vế, được: 1 2 1 100%H H+ = = 0,5 Bài 3 ( 4 điểm) a) ta có : d’ 1 = 1 1 d f d f + = 60cm. 0,5 d’ 1 > 0 ⇒ Ảnh là ảnh thật. 0.5 K 1 = - ' 1 1 d d = - 2 0,5 b) - Tính được d 2 = l - d’ 1 = 10cm. 0,5 - Tính được k 2 = 0,5 0,5 - Tính được d 2 ’ = - 5cm. 0,5 - Tính f 2 = -10cm 0,5 - Vẽ hình đúng 0,5 a)+ Ta có : 1 .2 . 2 50 100 L Z L f π π π = = × × = Ω 0,25 + Khi 2 4 4 L C K P Z Z= ⇒ = × (1) 0,25 + Vì mạch RLC nối tiếp có I max nên cộng hưởng xảy ra 100 L C Z Z⇒ = = Ω (2) Do đó : 4 1 1 10 ( ) 100 100 C C F Z ω π π − = = = × × 0,5 +Từ (1) và (2), được : 4 400(W) L P Z= = 0,25 + Mặt khác : 2 P R I = × , với ax min R m U U I I Z = = = nên 4 Bài 5: ( 2 điểm) - Ghi chú: - Thí sinh luận giải theo các cách khác, nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa theo biểu điểm. Hết………………… Trang 5 (2 điểm) + Áp dụng hệ thức độc lập: 2 2 2 v A x ω = + , được: 0,25 +Tại M: 1 1 2 2 2 2 2 2 8 3 v A x ω ω = + = + (1) 0,5 +Tại N: 2 2 2 2 2 2 2 2 6 4 v A x ω ω = + = + (2) 0,5 +Giải hệ (1) và (2) được: A = 5 cm và 2 2 2( / ) 3,14( ) 2 rad s T s π π ω π ω = ⇒ = = = = 0,75 Bài 4 ( 4 điểm ) Lược thuật lại đáp án Lập luận tính tính được biên độ A = 4cm 1 đ Xác định được thời gian là t = 3 T 1 đ Tính được Chu Kì T = 10 π 0,5đ Tính được 20( d/s)ra ω = 0,5đ Giải hệ : K 1 = 150N/m ; K 2 = 50N/m 1d 5 . GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 201 1- 2 012 MÔN: VẬT LÝ - 12 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 2 trang) Bài 1: ( 2 điểm) Cho. vật. Cho biết độ cứng của hệ lò xo là K = K 1 + K 2 . ………………….Hết……………………. Trang 2 0 K 1 K 2 m NM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 201 1- 2 012 MÔN:. thật. 0.5 K 1 = - ' 1 1 d d = - 2 0,5 b) - Tính được d 2 = l - d’ 1 = 10cm. 0,5 - Tính được k 2 = 0,5 0,5 - Tính được d 2 ’ = - 5cm. 0,5 - Tính f 2 = -1 0cm 0,5 - Vẽ hình đúng