Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2009-2010 Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế 5 ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút ) Đề 5 : I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 4 3 y x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho AB BC CD . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình 2 2 3 2 2 2 3 x x x x 2. Tính tích phân 3 2 6 cot 1 sin dx I x x 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 ( ) 2ln 3 f x x x trên đoạn 0;2 . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp đều S.ABC, đáy là tam giác đều ABC cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc 0 60 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SB và SC. Tính thể tích của khối chóp tam giác S.AMN theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2 ). Phần 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 3;6; 1 A và hai đường thẳng 1 4 3 2 : 3 1 1 x y z d và 2 8 3 : 1 2 1 x y z d 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và cắt cả 1 d và 2 d . 2. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng d với 1 d và 2 d . Viết phương trình mặt cầu đường kính BC. Câu V.a ( 1,0 điểm ) Cho số phức 2 1 1 x i z i i , trong đó x là số thực bất kỳ. Tìm x để 2 z . Phần 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 d và 2 d có phương trình: 1 3 3 2 : 1 2 2 x y z d và 2 6 2 5 : 2 1 6 x y z d 1. Viết phương trình chính tắc của đường vuông góc chung của 1 d và 2 d . 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên và tiếp xúc với cả 1 d và 2 d . Câu V.b (1,0 điểm ) Viết dưới dạng lượng giác của số phức 5 5 1 cos sin 8 8 z i . Hết . tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2009-2010 Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thi t, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế 5 ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN (. Thời gian làm bài: 150 phút ) Đề 5 : I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 4 3 y x x 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm. 2 ( ) 2ln 3 f x x x trên đoạn 0;2 . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp đều S.ABC, đáy là tam giác đều ABC cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc 0 60 . Gọi M và N lần lượt là