S GD& T PH TH Trờng thpt hùng vơng Đề THI THử ĐạI HọC NĂM 2011 (Đề có 01 trang) Môn:Toán- Khối A+ B (Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề) I.phần chung cho tất cả thí sinh: CâuI:(2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2y x x mx= + (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 2.Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu cách đều đờng thẳng (d) y = x - 1. Câu II:(2,0 điểm) 1.Giải phơng trình: Cos2x + 3sin2x +5Sinx 3Cosx =3 2.Giải hệ phơng trình: 2 2 2 2 2 2 ( )(1 ) 4 ( )(1 ) 4 x y xy xy x y x y x y + + = + + = Câu III:(1,0điểm): Tính tích phân : 5 2 ln( 1 1) 1 1 x I dx x x + = + Câu IV:(1,0 điểm):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB =BC =a AD = 2a.Các mặt (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy(ABCD).Biết góc giữa hai mặt phẳng(SAB) và (ABCD) bằng 0 60 .Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đờng thẳng CD và SB. Câu V:(1,0 điểm) Cho x,y, z là các số thực dơng thoả mãn xy + yz + xz = 3xyz. Hãy chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 y x z xy x zx z yz y + + + + + . II. phần riêng (3điểm) Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2) 1.Theo chơng trình chuẩn: Câu VI.a(2 điểm) 1.Trong hệ toạ độ Oxy đờng thẳng (d): x y +1 =0 và đờng tròn (C): 2 2 2 4 0x y x y+ + = .Tìm điểm M thuộc đờng thẳng (d) mà qua M kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn (C) tại A và B sao cho ã 0 60 .AMB = 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0;1),B(3;1;2),C(2;0;-2) ,D(0;4;2).Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A , B và cách đều C và D. Câu VII.(1điểm): Tìm hệ số 4 a của 4 x trong khai triển Niutơn đa thức 2 ( ) ( 1) n f x x x= + + với n là số tự nhiên thỏa mãn: 2 3 1 11 0 1 2 3 3 3 4 1 3 2 3 1 1 n n n n n n C C C C n n + + + + + = + + . 2.Theo chơng trình nâng cao: Câu VI.b(2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết phơng trình cạnh BC:x + 2y - 4 = 0 phơng trình đờng chéo BD:3x + y 7 = 0,đờng chéo AC đi qua M(-5;2).Hãy tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(-3;5;-5), B(5;-3;7) và mặt phẳng (P) có phơng trình: x +y + z - 6 = 0 . a)Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A,B và vuông góc với (P). b)Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho 2 2 MA MB+ nhỏ nhất. Câu VII.b(1,0 điểm :Giải bất phơng trình: 3 1 1 2 2 1 log ( 1) log (1 2) 2 x x > + Hết 1 . GD& T PH TH Trờng thpt hùng vơng Đề THI THử ĐạI HọC NĂM 2011 (Đề có 01 trang) Môn: Toán- Khối A+ B (Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề) I.phần chung cho tất cả thí sinh: CâuI:(2,0. x x mx= + (1) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 2.Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu cách đều đờng thẳng (d) y = x - 1. Câu II:(2,0. Oxyz cho A(2;0;1),B(3;1;2),C(2;0;-2) ,D(0;4;2).Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A , B và cách đều C và D. Câu VII.(1điểm): Tìm hệ số 4 a của 4 x trong khai triển Niutơn đa thức 2 ( ) (