Đề thi thử đại học môn Toán (12)

Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2009-2010 Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế 4 ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút ) Đề 4 : I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 6 9 1y x x x    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 1y mx  cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải bất phương trình   2 3 log 3 1 1 3 x         2. Tìm một nguyên hàm ( )F x của hàm số 2 ( ) tanf x x  , biết rằng 4 4 F           . 3. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay xung quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 1 x y x    và các đường thẳng 0, 3y x  . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các mặt bên tạo với đáy một góc 0 60 . Gọi M là trung điểm của cạnh bên SA. Tính thể tích của khối chóp tam giác M.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2 ). Phần 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm   0;1;2 I , bán kính 3R  và mặt phẳng ( ) : 2 2 16 0 P x y z     . 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của tâm I trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng của mặt cầu (S) qua mặt phẳng (P). Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 1 3z z i   . Phần 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm   1;2;3 I , bán kính 3R  và đường thẳng 3 2 2 : 1 2 2 x y z d       . 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của tâm I trên đường thẳng d. 2. Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng của mặt cầu (S) qua đường thẳng d. Câu V.b (1,0 điểm ) Tìm một acgumen của số phức   3 z i  , biết rằng một acgumen của số phức z bằng 6  . Hết . tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2009-2010 Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thi t, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế 4 ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN (. Thời gian làm bài: 150 phút ) Đề 4 : I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 6 9 1y x x x    1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của. hàm số 1 1 x y x    và các đường thẳng 0, 3y x  . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các mặt bên tạo với đáy một góc 0 60 . Gọi M là trung