http://esnips.com/web/chyputy chyputy@yahoo.com 113 THI 113 Câu 1. (2 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số 2 3 1 x x y x . 2. Biện luận theo k số nghiệm của phơng trình 2 3 2 1 0x x k x 3. Gọi A, B là hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số (C). Xác định tọa độ của A, B để độ dài đoạn thẳng AB là nhỏ nhất. Câu 2. (2 điểm) 1. Giải phơng trình 2 2 3 1 4 3 2x x x x x x 2. Với giá trị nào của a thì phơng trình 3 3 sin cos sin 2 sin cosx x x a x x chỉ có duy nhất một nghiệm nằm trong khoảng ; 2 Câu 3. (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm 5 ;2 2 M và hai đờng thẳng có phơng trình là: 2 x y ; 2 0y x . Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M và cắt hai đờng thẳng nói trên ở hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề -các vuông góc Oxyz cho điểm 1;2; 1A và đờng thẳng (d) có phơng trình 2 2 1 3 2 x y z và mặt phẳng (P) có phơng trình 2 1 0x y z . a. Viết phơng trình đờng thẳng (d 1 ) đi qua A, cắt đờng thẳng (d) và song song với mặt phẳng (P). b. Viết phơng trình đờng thẳng (d 2 ) là hình chiếu vuông góc của đờng thẳng (d) trên mặt phẳng (P). Câu 4. (2 điểm) 1. Tính tích phân: 4 6 6 0 sin 4 sin cos x I dx x x . 2. Tìm hệ số của x 6 trong khai triển nhị thức Niu -tơn của 10 2 3x x Câu 5. (1 điểm) Với a, b, c > 0, chứng minh rằng 2 2 2 3 3 3 1 1 1 1 2 b c c a a b a b c b c a c a b a b c . Hết . http://esnips.com/web/chyputy chyputy@yahoo.com 113 THI 113 Câu 1. (2 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số 2 3 1 x x y x . 2. Biện luận. thẳng nói trên ở hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề -các vuông góc Oxyz cho điểm 1;2; 1A và đờng thẳng (d) có phơng trình 2 2 1 3 2 x y z