SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2014-2015 Môn Toán ( Dành cho thí sinh thi chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang Câu 1(2,0 điểm) Rút gọn biểu thức 9;0; 4 5 12 197 9 6 ≠> + − − −+ +− + − −+ = xx xx xx xx xx x xx A Câu 2 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;3) ,parabol (P) : y=x 2 và đường thẳng (d) : y= ax+3-a a) Chứng minh rằng (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt. b) Giả sử B,C là giao điểm của (P) và (d).Tìm a biết AB=2AC Câu 3 (2,0 điểm) Cho hệ phương trình +=+ =−++−− myxy xxyyxyxyx 3 03322 20142 22223 a) Giải hệ với m=1. b) Tìm các giá trị của m để hệ có hai nghiệm phân biệt ( ) 11 ; yx và ( ) 22 ; yx thỏa mãn điều kiện ( )( ) 03 1221 =+++ yxyx Câu 4 (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M ( M khác A).Từ M vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB),MB cắt (O) tại điểm thứ hai là E và cắt CH tại N .Gọi D là điểm đối xứng của C qua tâm O ,đường thẳng MD cắt AC tại I. a) Chứng minh rằng góc CAE=góc OMB. b) Chứng minh N là trung điểm của đoạn thẳng CH. c) Giả sử OM=2R gọi 1 R và 2 R lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MCI và tam giác ADI .Chứng minh rằng 21 3RR = . Câu 5 (1 điểm) Cho a,b,c dương thỏa mãn 6a+3b+2c=abc Tìm giá trị lớn nhất 9 3 4 2 1 1 222 + + + + + = cba B Hết Họ và tên thí sinh:………………………………… SBD…… Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . TẠO PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2014-2015 Môn Toán ( Dành cho thí sinh thi chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150. cho thí sinh thi chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang Câu 1(2,0 điểm) Rút gọn biểu thức 9;0; 4 5 12 197 9 6 ≠> + − − −+ +− + − −+ =. 9 3 4 2 1 1 222 + + + + + = cba B Hết Họ và tên thí sinh:………………………………… SBD…… Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm