Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( ) 3 , 1 x y C x + = + . a) Kh ả o sát t ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố . b) Tìm trên (C) hai đ i ể m A, B phân bi ệ t sao cho A, B, ( ) 0;1 C th ẳ ng hàng và th ỏ a mãn . 4 AC BC = Câu 2 (1,0 đ i ể m). a) Gi ả i ph ươ ng trình tan 2 2 . π tan3 1 2sin 2 2 x x x = + + b) Tìm số phức z thõa mãn điều kiện ( ) 2 2 2 1 1 5 z z z i z + − + − = + Câu 3 (0,5 đ i ể m). Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) 3 2 3 3 3 9 7 2 4 log 10 81 x x y x y x y x y + − − + + = + = − Câu 4 (1,0 đ i ể m). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình ( ) 3 2 2 6 15 13 40 3 2 2 7 6 x x x x x x x + − + + + + < ∈ ℝ . Câu 5 (1,0 đ i ể m). Tính tích phân ( ) ( ) 2 3 3 0 ln 2 8 7 . 2 x x I dx x + + = + ∫ Câu 6 (1,0 đ i ể m). Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình ch ữ nh ậ t, 2 AB a = . Cho tam giác SAB vuông t ạ i S, SA a = . Hình chi ế u vuông góc c ủ a đ i ể m S trên m ặ t ph ẳ ng ( ) ABCD là điểm H thuộc đoạn AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a , biết SC vuông góc với BD. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD, gọi E là trung điểm của AD, hình chiếu vuông góc của B lên CE là ( ) 5; 4 H − , hình chiếu của E lên BC là ( ) 1; 7 F − . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết điểm A thuộc đường thẳng 4 0 x y + − = . Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (2; 1;0) − A và đường thẳng 1 2 1 : . 1 1 1 + − + = = − x y z d Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc nhỏ nhất. Câu 9 (0,5 điểm). Lớp 12 H có 15 bạ n thi kh ố i A, 12 b ạ n ch ọ n thi kh ố i 1 A và 10 b ạ n thi kh ố i D. Ch ọ n ra 4 b ạ n để tham gia ch ươ ng trình T ư V ấ n Mùa Thi c ủ a tr ườ ng. Tính xác su ấ t để 4 b ạ n đượ c ch ọ n có đủ c ả 3 kh ố i 1 ; ; A A D . Câu 10 (1,0 đ i ể m). Cho ba s ố th ự c không âm , , a b c th ỏ a mãn 5 a b c + + = . Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 P a b b c c a = − − − . ĐỀ THI MINH HỌA KÌ THI THPT QUÓC GIA 2015 Môn Toán – Đề số 1 – Thời gian làm bài: 180 phút (Dành cho Toán 2 – Khá, giỏi) Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] . Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT. đ i ể m). Cho ba s ố th ự c không âm , , a b c th ỏ a mãn 5 a b c + + = . Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 P a b b c c a = − − − . ĐỀ THI MINH HỌA KÌ THI. b b c c a = − − − . ĐỀ THI MINH HỌA KÌ THI THPT QUÓC GIA 2015 Môn Toán – Đề số 1 – Thời gian làm bài: 180 phút (Dành cho Toán 2 – Khá, giỏi) Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]