Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 319 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
319
Dung lượng
21,97 MB
Nội dung
SGIODCVOTO LOCAI THITH K THITHPT QUCGIANM2015 MễNTHI:TON Thigianlmbi:180phỳt Cõu1(2,0im). Chohms 3 2 3 1 3 2 4 2 x y x x = - - + (1). a) Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms(1) b)Vitphngtrỡnhtiptuyncath (C).Bittiptuynúvuụnggúcvingthng 8 ( ) : 1 27 d y x = + . Cõu2(1,0im). 1) Giiphngtrỡnh: 2 cos2x cos x sin x+2 0 + - = . 2) Tỡmcỏcsthcx,y thamón: ( ) ( ) 2 2 1 (3 2) 1 2 2 x i i y i y x + + = + - - - + . Cõu3(0,5im).Giiphngtrỡnhsautrờntpsthc: 2 2 3 9 log log (9 ) 1 0x x - - = . Cõu 4(1,0im).Giihphngtrỡnhsautrờntpsthc: 2 2 2 2 5 2 2 3 5 4 x y x x xy x y y y ỡ + = + ù ớ + + - - = + ù ợ . Cõu5(1,0im).Tớnhtớchphõn 1 0 x x e x I dx e + = ũ . Cõu6(1,0im).Chohỡnhchúp .S ABCD cúỏy A BCD lhỡnhthoicnha,gúcBACbng60 0 . Hỡnhchiuvuụnggúcca S trờnmtphng ( ) ABCD limHthuconBDsaochoHD= 2HB.ngthngSOtovimtphng ( ) ABCD gúc 0 60 viOlgiaoimcaACvBD. Tớnhthtớchkhichúp .S ABCD vkhongcỏcht B nmtphng ( ) SCD theo a . Cõu7(1,0im).Trongmtphngvihta Oxy ,chotgiỏc A BCD nitipngtrũn ngkớnhAC.Bit ( ) 3 1M - ltrungimcacnh BD ,im ( ) 4 2C - .im ( ) 1 3N - - nm trờnngthngiquaBvvuụnggúcviAD.ngthng AD iquaim ( ) 13P .Tỡmta cỏcnhA,B,D. Cõu8 (1,0 im).Trong khụng gian vi hto Oxyz , choim ( ) 235M vngthng 1 2 2 : 1 3 2 x y z d + + - = = .Vitphngtrỡnhmtphng ( )P iquaMvvuụnggúcvingthng d.Tỡmtaim Nthuc dsaochoNcỏchMmtkhongbng5. Cõu 9(0,5im).Tỡmhsca 8 x trongkhaitrinnhthcNiutnca 22 2 2 x x ổ ử - ỗ ữ ố ứ . Cõu10(1,0im).Cho x lsthcthucon 5 1 4 ộ ự - ờ ỳ ở ỷ .Tỡmgiỏtrlnnht,giỏtrnhnht cabiuthc 5 4 1 5 4 2 1 6 x x P x x - - + = - + + + . HT Thớsinhkhụngcsdngtiliu.Cỏnbcoithikhụng giithớchgỡthờm. Cm nthyNgụQuangNghip(nghiepbt3@gmail.com)ógiti www.laisac.page.tl SGIODCVOTO LOCAI HNGDNCHM THITHLN2 KèTHITHPTQUCGIANM2015 MễNTHI:TON (Hngdnchmgmcú05trang,10 cõu) I.Hngdnchm: 1. Choimlti0,25 2. imtonbiltngimthnhphn,khụnglmtrũn 3. Chchoimtiakhibilmcathớsinhchớnhxỏcvmtkinthc 4. Thớsinhgiiỳngbngcỏchkhỏcchoimtng ngcỏcphn. 5. Vibihỡnhhckhụnggian(cõu6)nuthớsinhkhụngvhỡnhhocvhỡnhsaithỡkhụng choimtng ngviphnú. II.PN: Cõu Nidung im 1 (2,0im) 1.(1,0im) *Tpxỏcnh:D R = *Sbinthiờn: ã Giihn: x x lim y lim y đ-Ơ đ+Ơ = -Ơ = +Ơ . ã ohm: 2 1 3 3 ' 3 ' 0 2 2 2 x y x x y x = - ộ = - - = ờ = ở 0.25 ã Bngbinthiờn 9 4 y' 1 + + 00 Ơ 9 2 + Ơ + Ơ 2 Ơ y x 0.25 ã Ktlun: Hmsụnghchbintrờnkhong ( ) 12 - Hmsụng bintrờncỏckhong (Ơ1)v(2+Ơ) Hm stccitiim 1 CD x = - CD 9 4 y = Hmstcctiuti CT 2x = CT 9 2 y = - 0.25 *th: 0.25 2.(1,0im) Gi D ltiptuyncath(C)tiim ( ) 0 0 M x y vvuụnggúcving thng 8 1 27 y x = + .KhiúD cúhsgúcbng 27 8 0,25 ( ) 0 27 ' 8 y x = - 0,25 2 0 0 0 3 3 3 1 0 2 2 8 2 x x x - + = = .Tacú 0 9 8 y = - 0,25 Phngtrỡnhca D l 27 9 27 9 1 y y x x 8 8 8 16 2 ổ ử = - - = - + - ỗ ữ ố ứ 0,25 2 (1,0im) 1.(0,5im) 2 cos2x cos x sin x 0 + - = 2 3sin sin 4 0x x - - + = sin 1x = 0,25 ( ) sin 1 2 . 2 x x k k p p = = + ẻÂ 0,25 2.(0,5im) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 (3 2) 2 1 (3 2) 1 2 1 2 2 2 x i i y i x i y i y y x x + + = + - + + = + - - - - + - 2 1 2 1 2 3 2 x x y y + = - ỡ ớ - = - ợ 0,25 1 3 3 5 x y ỡ = ù ù ớ ù = ù ợ 0,25 3 (0,5im) 2 2 3 9 log log (9 ) 1 0x x - - = (1) iukin:x>0.Viiukintrờntacú ( ) 2 3 3 3 3 log 1 log log 2 0 1 log 2 x x x x ộ = - ờ - - = ờ = ờ ở 0,25 1 3 9 x x ộ ờ = ờ ờ = ờ ở .Kthpiukinphngtrỡnh(1)cútpnghiml 1 9 3 S ỡ ỹ ù ù ù ù ớ ý = ù ù ù ù ợ ỵ 0,25 4 (1,0im) 2 2 2 2 5 2 2 (1) 3 5 4(2) x y x x xy x y y y ỡ + = + ù ớ + + - - = + ù ợ .iukin: 2 0xy x y y + - - v 0y 4 2 2 4 5 I 9 8 1 2 5 2 9 2 9 4 y x 7 2 2 O 1 Viiukintrờn: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 0 2 1 2 1 3 1 1 0 2 1 1 x y xy x y y y y x y xy x y y y + = - - + - - - - ộ ự + + = - - ờ ỳ + - - + + ờ ỳ ở ỷ 0,25 2 1 0x y - - = (Vỡvix,ythamón 2 0xy x y y + - - v 0y thỡ ( ) 2 3 1 1 0 1 y xy x y y y + + > + - - + + ) 0,25 Th 2 1y x = - vo(1)tacú 2 2 2 5 2 1x x x + = - + 2 2 4 2 2 2 ( 2)( 2) 1 1 5 3 x x x x x x - - = + - + - + + + ( ) ( ) 2 2( 2) 2 0 2 2 1 1 5 3 x x x x x + ộ ự - + + = + - ờ ỳ - + + + ở ỷ (3) 0,25 Tathy: 1x " , ( ) ( ) 2 2 2( 2) 2 2 2 2 1 0 2 1 1 1 1 5 3 5 3 x x x x x x x ổ ử + - + + = + + - > + ỗ ữ - + - + + + + + ố ứ , nờn(3)cúnghimduynhtx=2.Vyhphngtrỡnhóchocúnghim duynht ( ) 1 2 . 2 x y ổ ử = ỗ ữ ố ứ 0,25 5 (1,0im) 1 1 1 0 0 0 1. . . x x x e x I dx dx x e dx e - + = = + ũ ũ ũ 0,25 1 1 1 0 0 1. 1I dx x = = = ũ 0,25 1 2 0 . . x I x e dx - = ũ .t x x u x du dx dv e dx v e - - = = ỡ ỡ ị ớ ớ = = - ợ ợ 0,25 ( ) ( ) 1 1 1 2 0 0 0 2 . 1 x x x x I e dx xe xe e e - - - - = + = = - - - - ũ .VyI= 1 2 2 2I I e + = - 0,25 6 (1,0im) O S A D C B H *TínhthểtíchkhốichópS.ABCD: SH ^ (ABCD) =>HO là hình chiếu của SO trên (ABCD) nên · · · 0 ( ,( )) ( , ) 60SO ABCD HO AC SOH = = = DiệntíchABCDlà 2 2 3 3 2 2. 4 2 ABCD ABC a a S S D = = = 0,25 Trong tamgiácSHOcó 0 1 3 .tan60 3 3 2 2 a a SAH HO = = = ThểtíchS.ABCDlà 3 . 1 3 . 3 12 S ABCD ABCD a V SH S = = 0,25 *TínhkhoảngcáchtừBđến(SCD): ( ) ( ) . 3 . . . 3 (1) , 1 3 (2) 2 24 B SCD SCD B SCD S BCD S ABCD V d B SCD S a V V V = = = = 0,25 2 2 2 2 57 21 ; 6 6 a a SD SH HD SC SH HC = + = = + = TrongtamgiácSCDcó ( )( )( ) 2 57 21 ; ; ; ; 6 6 2 21 (3) 12 SCD a a SC SD CD SD SC CD a p a S p p SC p SC p CD + + = = = = = = - - - Từ(1),(2),(3)tacó ( ) ( ) 3 7 , 14 a d B SCD = 0,25 7 (1,0điểm) Giảsử ( ) ;D a b .VìMlàtrung điểmBDnên ( ) 6 ; 2B a b - - - . Tacó · 0 90 / /ADC AD DC BN CD = Þ ^ Þ ( ) 7 ;1NB a b = - - uuur và ( ) 4; 2CD a b = - + uuur . Ta có ,NB CD uuur uuur cùng phương ( )( ) ( )( ) 6 7 2 4 1 b a a b a b = Û = - - + - - ( ) 1 0,25 Tacó ( ) 1; 3 ;PD a b = - - uuur ( )( ) ( )( ) 2 3 0 1 4 PD CD b b a a ^ Û + + - = - - uuur uuur (2) 0,25 Thế(1)vào(2)tacó 2 5 2 18 40 0 4 a a a a = é - + = Û ê = ë Vớia=4tacób=2.KhiđóD(4;2)trùngC(loại). Vớia=5tacób=1.VậyD(5;1)vàB(1;1). 0,25 VìADđiquaP(1;3)vàD(5;1)nênphươngtrìnhđườngthẳngAD:x+y–4=0. VìABvuônggócvớiBCnênphươngtrìnhđườngthẳngAB:3xy–4=0. TọađộcủaAlànghiệmcủahệphươngtrình 3 4 0 2 4 0 2 x y x x y y - - = = ì ì Û í í + - = = î î . Vậy ( ) 2;2A ,D(5;1)vàB(1;1). 0,25 8 (1,0im) *Vitphngtrỡnhmtphng(P): dcúvộctchphngl: (132)u = r ,vỡ(P)vuụnggúcvidnờn(P)cúvộctphỏp tuyn (132)u = r 0,25 Phngtrỡnhmp(P): ( ) 1 3( 3) 2( 5) 0 3 2 21 0 2 y z x y z x + - + - = + + - = - 0,25 *TỡmN: VỡNthucdnờnN(t 13t 22t+2).Tacú 2 2 2 5 ( 3) (3 5) (2 3) 5MN t t t = - + - + - = 0,25 2 3 14 48 18 0 3 7 t t t t = ộ ờ - + = ờ = ở .Vy:N(278)hoc 4 5 20 7 7 7 N ổ ử - - ỗ ữ ố ứ 0,25 9 (0,5im) Shngtngquỏttrongkhaitrin 22 2 2 x x ổ ử - ỗ ữ ố ứ l ( ) ( ) k 22 k k k k 44 3 k 2 22 22 2 C C x 2 x x - - ổ ử = - - ỗ ữ ố ứ 0,25 Tacú 0 k 22 k k 12 44 3k 8 Ê Ê ỡ ù ẻ = ớ ù - = ợ Ơ ,Vy,hsca 8 x trongkhaitrinnhthcNiutn ca 22 2 2 x x ổ ử - ỗ ữ ố ứ l ( ) 12 12 22 C 2 - . 0,25 10 (1,0im) t 5 4 1a x b x = - = + thỡ 2 2 4 9a b + = , 0a b Doút 0 : 3sin 2 3cos 2 a b p a a a ộ ự ẻ = = ờ ỳ ở ỷ .Khiú: 3 3sin cos 2sin cos 2 2 6 3sin 3cos 6 2sin 2cos 4 a b P a b a a a a a a a a - - - = = = + + + + + + 0,25 Xộthms 2sin cos ( ) 2sin 2cos 4 f x a a a a - = + + ,vi 0 2 p a ộ ự ẻ ờ ỳ ở ỷ . Tacú 2 6 4sin 8cos '( ) 0 (2sin 2cos 4) f x a a a a + + = > + + vimi 0 2 p a ộ ự ẻ ờ ỳ ở ỷ . 0,25 Suyrahmf(x)ngbintrờnon 0 2 p a ộ ự ẻ ờ ỳ ở ỷ . Doú: 0 0 2 2 1 1 min ( ) (0) m ax ( ) 6 2 3 x f f f f p p a p a a ộ ự ộ ự ẻ ẻ ờ ỳ ờ ỳ ở ỷ ở ỷ ổ ử = = - = = ỗ ữ ố ứ . 0,25 Vy 1 min 6 P = - ,khi 5 4 x = Vy 1 max 3 P = ,khi 1a = - . 0,25 Cm nthyNgụQuangNghip(nghiepbt3@gmail.com)ógiti www.laisac.page.tl Ciu 1. (2,0 dtdm)Cho hhm s5, y = T x-z a) Khio s6t sg bi6n thiOn vi vE AO tfri (C) cua him s6 dd cho. b) Vi6t phuong uinh tifo tuy6n cua dd *iI tCl t4r giao diAm cria tl6 ttri (C) voi tryc tung. . :' CAU 2. (1,0 di6m) a)Cho g6c a thodmin: 1."<n vi'sinA=1.rrnr, A=sin 2(a+ b) Cho s6 phftc z thoi mxn hQ thric: (1- 2i)z!3(1+t)t =2+7i. Tim ,,i clur so pnuc e Cflu 3. (0,5 didm)Gidi phuong trinh: 3.4x+I -fl.2x -29 =0 . tf L7't- SO GDÐA TINH @A thi cd 0I trang) CAu 10. (l ,0 diem) Cho Q,b,c le Im gratri nho nhAt cua biOu thirc: EE THr CUOI LoP 12 THPT NAM HgC 2014 - 201s MOn thi:TOAN Thoi gian ldm bdi:180 phfit 7t) . phan thgc,phan do -JY=* CAu 4. U,o Aidd Giei he phuong uinh: I ' - ':t [t+'*llt.r/+-$ +{ffi-l) = e. L+ -4 Cf,u5. ( 1,0 didr r)Tinh tichphAn: I = I.(1 +sin2x)dx. 0 Ceg 6. 1t,O drdmlCho hinh ch6p S.AB CD c6ddy li hinh thoi,c4nh a, gOc frD=600. Fllnh chi6u vu$ng g6c cira dinh S l0n (ABCD) tA di6m I/ thuQc canh AB thoa man HB=2AH. Bi6t SH = oJd ,tinh th€ tictr kh6i ch6p S.ABD vh khoing cdch tu diAm Cd6n mlt phing (SBD). CAu ?. (l,O dfdm) Trong mpt phing tqa d0 Oxy, cho hinh thang ABCD voi hai ddy lh AB vit CO. ei6t hinh tirang rO aien tictr Uing 14, dinh A(/; /) vi trung di6m cira cqnh BC'lh "(-;t) vitit phuong trinh dusng thing er Ui6t dinh D c6 hohnh dQ duong vi D nim trOn duong thdng d c6 phuong trinh 5x - y+ I = 0. CAu 8. (1,0 apd Trong kh6ng gian voi hq tqa dQ Oxyz, cho di€m 4(1;3;0) vd mflt phing (P)' c6 phuong trinh 2x+ 2y - z+ I = 0 . Tinh khoring cdch tu di6m e d6n mflt phing (P) vd tim tga Ag ei6m A'd5i xring voi di6m e qua m{t phing (Pl' CAu 9. (0,5 di6d Gqi S n gfln hgp c6c sb qu nhi€n c6 6 cht sd phdn ,UiQldugc lAp rft cdc cht sd 0, 1,2,3,4,5,6. Chgn ngiu nhiOn mQt s0 thuQc S. Tim x6c sudt d0 s6 du-o.c chgn lcm hon 300475. c6c sO thuc kh6ng dm, phAn biet thoa mdn az + b2 + cz - 3 . F !* l-+ L.r @-b)''(b-'c)'(c-a)'' ^ ftrET o * Thi sinh khing dryic s* tu4ng rdi ti&{. Gicim thi kh1ng giai thich gi th€m. Cảm ơnthầy ĐàoTrọngXuân (trong xuanh t@gmail.com )đãchi asẻđếnwww.l aisac.page .tl SO GD&DTIIA TTNH Ki'THI cuOI Lop 12 THpr NAMHoc z0L4 -201s n{!n tni:rOm nudnc nAN cnAvr rnr (Bdn hutng ddn ndy gim 06 trang) I. HTTOI.IG NAN CHT]NG NiSu ttri sinh lim bdi kh6ng theo c6ch nhu itrip 6n nhrmg tlung thi vdn cho thi s6 Ai6m tmg phennhuhudng d6n. Di6m toan bii kh6ng quy tdn. n. DAP Ax vA THANG orE*r r CAU DAPAN DIEM Ciu 1 ? (2.0 dihm) 3 L) (1.0 iliam) o Tapx6cdintr: P=R\{2\ o Gi6i han ve tiem cfn: lirn y @; lim y-*o ; lim l=2; x+2-n ' x+zin r+<- suy ra dO thi c6 mQt tiem cAn dung h ngang ld duong thang ! =2. lg} !=2. duong thang x=2 ve mOt tigm c?n 0.25 o SU bii5n thi6n: -' ! -5 - Chi0u biOn thiOn: Y'=- ( 0, Vx € D (x- 2)' Him s6 nghich bii5n trOn mdi khoang (-*; 2) va Q; + @) -_:!s 0.25 - Ben x bi€n thi€n -@2*m 0.25 y' - - v 2 -@ *m 2 \ D6 thi 0.25 I b. (1.0 di6m Gqi M(0;%) li _1 MQ;;) giao di6m cria (C) vd tryc turg, ta c6 2.0 +l -1 !o= 0-Z= Z suY ta 0.25 H9 sd g6c cta ti€p Qyen tai M le /'(0) :+ 0.25 Phuong trintr tiOp tuyi5n cfia dO thi tai M Ld y=+(x-o)-; 0.25 hay 51 tt - L V_ r'42 0.25 Cflu 2 QQdiam) Cfiu 3 (0.5 dihm) Cfiu 4 (1.0 diem) a. (0.5 diem) k= sw2(or+ r\-= sin(2a + 2r) = sffia-=2-sirurcosru@ 0.25 Tac6cos'e-l-sin2 e-1 -16 =L 25 25 Do {. a < rr ndn cos q <0, k6t hqp vdi (z)ta c6 2 Thay (3) viro (1) tac6 ,{=-1.+ =!! . 55 2s cos d 1 5 (2) (3) 0.25 b. (0,5 rli6m) Ddt. z=a+bi(a,b eR),tac6 z=a-bi Khi d6 (I - 2i) z + 3(1 + ilZ = z + 7 i e (t - zi)(a+ b?) + 3(l + f)(a - bi) - 2 + 7 i e (4a + 5b - 2) + (a -2b - 7)i - 0 0.25 (+a+5b=2 la-3 c+{ e{ [a-2b=7 LD= -2 VOy phAn thuc ctia z li 3, phAn io ctia z ld-2 0.25 Tac6 3.4x+r-l7.zx D?t t:2' (t > 0) -29-o<+ lz.4x -l7.zx -29-0 Phuong trintr dd cho tr& thanh I2t2 -l7t -29 =0 e t - -1(z) t_2 T2 0.25 Vdi f =2,tac6 2'=Lex=lc 29 rz lz€ x- IoBz n VAy nghiem cria phuong trinh li: x: 1og, 29 l2 0.25 DiAu kien {i = t Lo< y<16(*) 1-13 + vJr+1> o Vdi di6u kiQn (*) ta c6: 0.25 2 L- x3do do (1) e -,tffi=n+Jy* '-*_x, *r[ffi .[-;*,[m) =o<+ Jy=-x t:- ,IYJY+I>o) -x+,1 y o(x+6)(' (do x'-*Ji + Thti vio (Z)tadusc: (ax+3)(fia+{Fs-t)=9 (3) _?^ Vi " =7 khdng phni h nghigm cria (3) ndn (4) e J r+q_+{lEr+e -;fr;-l = 0 0.25 Ta c6 g'(x) = Suy ra hdm s6 g(x) d6ng bii5n tr€n c6c khoan e |-/rt+)rf ,**y. LSp BBT ta th6y phuong trinh S:(x) = 0 c6 tOi Ca 2 nghiQm. Xdthamsti g(x) =Jx+4+{/E+8 - =9 ^-l 4x+3 1 I 36 A., -3 -!=!!.r,?-L-+ .^,, >0 Vx)-4rx7L-t-l 2J,+4 W $x$)2' \' YJv' -r)*7' 4 trOn (a;+€)rt?l 4.25 Ta l4i c6 g(0)=g(-3)=0 suy ra N=0;x=-3 ld cdc nghiQm criaphuong tri"h g(x)=0. Vsi r=0=) !=0i x=-3 ) y=9. OOi ctrii5u di€u kiQn ta tfr6y phuong trinh c6 2 nghiQm: (0;0); (-3;9) 0.25 Cflu 5 Q,0 diem) ,t ,t ,r 444 [ = I r(t + s in}x)dx - I **+ I x sin 2xdx 000 (1) + 4.25 !.*=+#=* lt Ta c6 (2) 0.25 LL bsin 2xdx= - +! xd@os2x) =+,rcos z.lt o to Th6 (2),(3) vio (t) ta c6 : I =t* 1 =n'-!8 324 32 L .+ ! rorzxdx:+sin 2xlf = 1 /.0 4 'v 4 (3) 0.50 Ciu 6 Q.0 diAm) Ta c6 BO = AB.sin Z.BAQ =asfn3Oo :_ AO = AB.sin ZABQ =asin60o =oJi 2) -t' -r"'i:t\t, \ ,' -8I \- ' -F K 0.25 [...]... -Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm P N THI TH K THI QUC GIA THPT NM HC 20 14- 2015 LN 3 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu Nội dung Điểm Vi m=0 ta cú y x 2 x 1 - TX: - S bin thi n: + ) Gii hn v tim cn : lim y Hm s khụng cú ng tim cn 4 2 0,25 x 1,0 đ a +) Bng bin thi n Ta cú : x 0 x 1 0,25 ; y ' 4 x2 4 x 4 x( x2 1) ; y ' 0 V in ỳng bng bin thi n KL ỳng... 2a 3c 1 1 4 4a 3b 3c 2a 3b 2a 3c 1 1 4 Vi mi x, y 0 , ta cú ng thc xy ra khi x y 0 x y x y p dng bt ng thc trờn, ta c 1 1 4 2a 3a 2a 3b 4 4 16 2a 3b 2a 3c 4a 3b 3c 1 1 4 16 Suy ra 2a 3b 2a 3c 4a 3b 3c Do ú P 11 16 P 5 Vy min P 5 , t c khi 2a 3b 3c 0 0,25 (1,0) 0,25 0,25 0,25 0,25 Tễ TON TRNG THPT CAO B QUT-QN THI TH THPT QUC GIA NM 2015 MễN TON Thi gian lm... (m 1) m 1 (m 1) 2 m 3 3 1 2 4 AB BC m 1 (m 1) 4( m 1) 1 2.0 đ y ' 4 x3 4( m 1) x 4 x( x2 m 1) x 0 Xột y ' 0 4 x( x 2 m 1) 0 2 x m 1(1) 0,25 0,25 PT cos4x+cos2x+ 3(1 sin 2 x) 3 1 cos(4x+ ) 2 cos4x+ 3 sin 4 x cos2x+ 3 sin 2 x 0 2 1,0 2sin(3x ).cosx=0 6 x k 18 3 Vy PT cú hai nghim x= k 2 3 1,0 0,25 sin (4 x ) sin(2 x ) 0 6 6 0,25 x 2... ợy = 0 ù y = 4 ù ợ 5 7 0,25 0,25 1,00 Do DiquaAvvuụnggúcvi dnờn Dphinmtrongmtphng(P)iqua Avvuụnggúcvi d. r Mt phng (P) nhn vtcp u = (2 -1 4) ca d lm vtpt, i qua A( 4 24) cú phngtrỡnh:2xưy+4z ư10=0. Gi Mlgiaoimcadv(P)thỡ M(ư3+2t1ư tư1+4t) ẻ d vMẻD. TacngcúMẻ(P) 2(ư3+2t) ư (1 ưt) +4( ư1+4t)10=0 21t 21=0 t=1.Vy M(ư103). uuuu r Khiú AM = (3 2 -1),ngthng DquaA vMcúphngtrỡnh: x + 4 y + 2 z - 4 = = 3 2 -... t.u ta th6y: c cb 5 c6ch cho.n; d c6 4 cdchchen; e c63 c6ch chgn; f Kf hi-u c62 4. 25 2) c6ch chgn n a.at = 41 '6iiur" "t u sthuQc S mi atazatalasau>3} }47 1,tac6 -At>3 Xdt sO qaza3a4asa, iai THI: q> -4; ta th6y a, c6 3 cdch chgn; a, c6 6 cdch chgn ar c6 5 c6ch chen; ao c6 4 cilch cho.n; a, c6 3 cdch suy ra c63.6! sd arararanosaa)30 047 5 md chQn; a, c6 2 cfuchchgn ar 24 Tt12: at =3 Ta th6y sO IOO+ZS c6 2... (1)= - 4 4 2 Cỏcgiihn: lim y = -Ơ lim y = +Ơ x đ-Ơ xđ+Ơ f(x)=x^3ư3x ư2 x ư9 ư8 ư7 ư6 ư5 4 ư3 ư2 ư1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +Bngbinthiờn: x -Ơ ư11+ Ơ y +0 ư 0 + 0+ Ơ y ư Ơ 4 ưthiquacỏcim(20),(0ư2):nhhỡnhv. b)Tỡmtaim Mthucth (C)saocho DMABcõnti M. M(xy)cntỡmlgiaoimcangtrungtrccaon ABvth(C). TacúcỏcimcctrlA(ư10),B(1 4) ,trungimcaon AB lI(0ư2). uuu r ngtrung trcon ABnhn AB = (2 -4) lmvtcpcúp/t x - 2 y - 4 =0.... TacúcỏcimcctrlA(ư10),B(1 4) ,trungimcaon AB lI(0ư2). uuu r ngtrung trcon ABnhn AB = (2 -4) lmvtcpcúp/t x - 2 y - 4 =0. x- 4 HonhgiaoimcaM lnghimcaphngtrỡnh: x 3 - 3 x - 2= 2 7 Giiratacx = v x =0(loi). 2 ổ 7 14 - 8ử 7 14 - 8 Vi x = ị y = ,tacúim M 1 ỗ ỗ 2 4 ữ ữ 2 4 ố ứ ổ 7 - 14 - 8ử 7 - 14 - 8 Vi x = ị y = ,tacúim M 2 ỗ - ữ ỗ 2 2 4 4 ữ ố ứ 0,25 ư2 4 ư6 ư8 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Giiphngtrỡnh log 2 ( x - 2) + 3log8(3 x... x0 4 x0 1 3 2 x0 1 2 3 2 x0 1 2 2m 1 0,25 1 1 Vy tn ti ớt nht mt im M tha món iu kin bi toỏn thỡ 2m 1 Cõu 2 (1.0) 1 1 m 3 3 Phng trỡnh ó cho tng ng: 2 Kt hp (1) v (2), ta cú: x 1 I 0 x 3 dx = x2 x4 1 6 k 0,25 x 6 k 2 x 5 k 2 6 x ( x 1 x ) dx = x 4 2 0 0 1 1 3 4 x 1dx x 5 dx 0,25 1 1 12 1 ( x4 1) x4 1 x6 4 3 0 6 0 0,25 0 1 x 4 1d ( x 4 1) x 5 dx 40 0... CHNHTHC KèTHITHTHPTQUCGIA2015 MễN:TON Ngythi:02 /4/ 2015 Thigian:180phỳt(khụngkthigiangiao) ưưưưưưưưưưư Cõu1 (2,00im) Chohms y = x 3 - 3x -2. a)Khosỏtsbinthiờn vvth (C)cahms. b)Gi A,B lcỏcimcctrcath hmsócho.Hóytỡm taim Mthuc th (C)saochotamgiỏcMABcõnti M. Cõu2 (1,00im) Giiphngtrỡnh log 2 ( x - 2) + 3log8(3 x - 5) - 2 =0 trờntphpsthc. 3 2 Cõu3 (1,00im) Tớnh tớchphõn:I = ũ 2 dx. 1 2 x + 3 x - 2 Cõu4.(1,00im)Mtlphccú33hcsinh,trongúcú10hcsinhgii,11hcsinhkhỏ... mot sii Uit ty trong t6p S thi s6 d6 lu6n lcrn hon 30 047 5 vi sti thuEc tap S thi c6 c6c sti ktr6c nhau nln a,arkhdng el6ng ttroi Ueng O W Do tt6 a, c6 6 c6ch chgn a, c6 5 c6ch cho.n; ao c6 4 cdchchgn; cho.n; au c62 cdch chgn suy ra c6 6! s6 md a, 4. 25 a, c63 c6ch l = "rqr"r"r"">30 047 5 Viy c6 4. 6! sO thuQc S mi tr"r"rq"rrr>30 047 5 "rtr"r"""r"" X6c suat can tim cht p=li t3 2 4 arct Cfiu 10 Q,0 dihm) 0.25 . 4 cdchchen; e c63 c6ch chgn; f c62 c6ch chgn. iai '6iiur" "t u s n a.at = 41 2) - 4. 25 4. 25 Xdt sO qaza3a4asa, thuQc S mi atazatalasau>3} }47 1,tac6 THI: q> -4; . . Giiratac 7 2 x = v 0x = (loi). Vi 7 14 8 2 4 x y - = ị = ,tacúim 1 7 14 8 2 4 M ổ ử - ỗ ữ ỗ ữ ố ứ Vi 7 14 8 2 4 x y - - = - ị = ,tacúim 2 7 14 8 2 4 M ổ ử - - - ỗ ữ ỗ ữ ố ứ . 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 f(x)=x^33x. SGIODCVOTO LOCAI THITH K THITHPT QUCGIANM2015 MễNTHI:TON Thigianlmbi:180phỳt Cõu1(2,0im). Chohms 3 2 3 1 3 2 4 2 x y x x = - - + (1). a) Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms(1) b)Vitphngtrỡnhtiptuyncath