Tổng hợp các đề thi vào lớp 10 các tỉnh năm 2009 - 2010

S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O KỲ THI TUY N SINH L P 10 THPTỞ Ụ Ạ Ể Ớ QU NG NAMẢ NĂM H C 2009-2010Ọ Môn thi TOÁN ( chung cho t t c các thí sinh)ấ ả Th i gian 120 phút (không k th i gian giao đ )ờ ể ờ ề Bài 1 (2.0 đi m )ể 1. Tìm x đ m i bi u th c sau có nghĩa ể ỗ ể ứ a) x b) 1 1x − 2. Tr c căn th c m uụ ứ ở ẫ a) 3 2 b) 1 3 1− 3. Gi i h ph ng trình : ả ệ ươ 1 0 3 x x y − =   + =  Bài 2 (3.0 đi m )ể Cho hàm s y = xố 2 và y = x + 2 a) V đ th c a các hàm s này trên cùng m t m t ph ng t a đ Oxyẽ ồ ị ủ ố ộ ặ ẳ ọ ộ b) Tìm t a đ các giao đi m A,B c a đ th hai hàm s trên b ng phép tínhọ ộ ể ủ ồ ị ố ằ c) Tính di n tích tam giác OABệ Bài 3 (1.0 đi m )ể Cho ph ng trình xươ 2 – 2mx + m 2 – m + 3 có hai nghi m xệ 1 ; x 2 (v i m là thamớ s ) .Tìm bi u th c xố ể ứ 1 2 + x 2 2 đ t giá tr nh nh t.ạ ị ỏ ấ Bài 4 (4.0 đi m )ể Cho đ ng tròn tâm (O) ,đ ng kính AC .V dây BD vuông góc v i AC t i K ( Kườ ườ ẽ ớ ạ n m gi a A và O).L y đi m E trên cung nh CD ( E không trùng C và D), AE c t BD t iằ ữ ấ ể ỏ ắ ạ H. a) Ch ng minh r ng tam giác CBD cân và t giác CEHK n i ti p.ứ ằ ứ ộ ế b) Ch ng minh r ng ADứ ằ 2 = AH . AE. c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi c a hình tròn (O).ủ d) Cho góc BCD b ng α . Trên m t ph ng b BC không ch a đi m A , v tamằ ặ ẳ ờ ứ ể ẽ giác MBC cân t i M .Tính góc MBC theo α đ M thu c đ ng tròn (O).ạ ể ộ ườ ======H t======ế 1 Đ CHÍNH TH CỀ Ứ H và tên : ọ S báo danhố H ng d n: ướ ẫ Bài 1 (2.0 đi m )ể 1. Tìm x đ m i bi u th c sau có nghĩa ể ỗ ể ứ a) 0x  b) 1 0 1x x −� 2. Tr c căn th c m uụ ứ ở ẫ a) 3 3. 2 3 2 2 2 2. 2 = = b) ( ) ( ) ( ) 1. 3 1 1 3 1 3 1 3 1 2 3 1 3 1 3 1 + + + = = = − − − + 3. Gi i h ph ng trình : ả ệ ươ 1 0 1 1 3 1 3 2 x x x x y y y − = = = � � � � � � � � + = + = = � � � Bài 2 (3.0 đi m )ể Cho hàm s y = xố 2 và y = x + 2 a) V đ th c a các hàm s này trên cùng m t m t ph ng t a đ Oxyẽ ồ ị ủ ố ộ ặ ẳ ọ ộ L p b ngậ ả : x 0 - 2 x - 2 - 1 0 1 2 y = x + 2 2 0 y = x 2 4 1 0 1 4 b) Tìm to đ giao đi m A,Bạ ộ ể : G i t a đ các giao đi m A( xọ ọ ộ ể 1 ; y 1 ) , B( x 2 ; y 2 ) c a hàm s y = xủ ố 2 có đ th (P)ồ ị và y = x + 2 có đ th (d)ồ ị Vi t ph ng trình hoành đ đi m chung c a (P) và (d)ế ươ ộ ể ủ x 2 = x + 2  x 2 – x – 2 = 0 ( a = 1 , b = – 1 , c = – 2 ) có a – b + c = 1 – ( – 1 ) – 2 = 0 1 1x = −� ; 2 2 2 1 c x a − = − = − = thay x 1 = -1  y 1 = x 2 = (-1) 2 = 1 ; x 2 = 2  y 2 = 4 V y t a đ giao đi m là ậ ọ ộ ể A( - 1 ; 1 ) , B( 2 ; 4 ) c) Tính di n tích tam giác OABệ 2 O y x A B K C H Cách 1 : S OAB = S CBH - S OAC = 1 2 (OC.BH - OC.AK)= = 1 2 (8 - 2)= 3đvdt Cách 2 : Ct đ ng th ng OA và đ ng th ng AB vuông góc ỏ ườ ẳ ườ ẳ OA 2 2 2 2 1 1 2AK OK= + = + = ; BC = 2 2 2 2 4 4 4 2BH CH+ = + = ; AB = BC – AC = BC – OA = 3 2 (ΔOAC cân do AK là đ ng cao đ ng th i trung tuy n ườ ồ ờ ế  OA=AC) S OAB = 1 2 OA.AB = 1 .3 2. 2 3 2 = đvdt Ho c dùng công th c đ tính AB = ặ ứ ể 2 2 ( ) ( ) B A B A x x y y− + − ;OA= 2 2 ( ) ( ) A O A O x x y y− + − Bài 3 (1.0 đi m ).Tìm bi u th c xể ể ứ 1 2 + x 2 2 đ t giá tr nh nh t.ạ ị ỏ ấ Cho ph ng trình xươ 2 – 2mx + m 2 – m + 3 ( a = 1 ; b = - 2m => b’ = - m ; c = m 2 - m + 3 ) Δ’ = = m 2 - 1. ( m 2 - m + 3 ) = m 2 - m 2 + m - 3 = m – 3 ,do pt có hai nghi m xệ 1 ; x 2 (v iớ m là tham s ) Δ’ ≥ 0 ố  m ≥ 3 theo viét ta có: x 1 + x 2 = = 2m x 1 . x 2 = = m 2 - m + 3 x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 x 2 = (2m) 2 - 2(m 2 - m + 3 )=2(m 2 + m - 3 ) =2(m 2 + 2m 1 2 + 1 4 - 1 4 - 12 4 ) =2[(m + 1 2 ) 2 - 13 4 ]=2(m + 1 2 ) 2 - 13 2 Do đi u ki n m ≥ 3 ề ệ  m + 1 2 ≥ 3+ 1 2 = 7 2 (m + 1 2 ) 2 ≥ 49 4  2(m + 1 2 ) 2 ≥ 49 2  2(m + 1 2 ) 2 - 13 2 ≥ 49 2 - 13 2 = 18 V y GTNN c a xậ ủ 1 2 + x 2 2 là 18 khi m = 3 Bài 4 (4.0 đi m )ể a) Ch ng minh r ng tam giác CBD cân và t giác CEHK n i ti p.ứ ằ ứ ộ ế * Tam giác CBD cân AC ⊥ BD t i Kạ  BK=KD=BD:2(đ ng kính vuông góc dây cung) ,ườ ΔCBD có đ ng caoườ CK v a là đ ng trung tuy n nên ừ ườ ế ΔCBD cân. * T giác CEHK n i ti pứ ộ ế ﾷ ﾷ 0 AEC HEC 180= = ( góc n i ti p ch n n a đ ng tròn)ộ ế ắ ử ườ ; ﾷ 0 KHC 180= (gt) ﾷ ﾷ 0 0 0 HEC HKC 90 90 180+ = + = (t ng hai góc đ i) ổ ố  t giác CEHK n i ti pứ ộ ế b) Ch ng minh r ng ADứ ằ 2 = AH . AE. Xét ΔADH và ΔAED có : 3 ﾷ A chung ; AC ⊥ BD t i K ,AC c t cung BD t i A suy ra A là đi m chính gi aạ ắ ạ ể ữ cung BAD , hay cung AB b ng cung ADằ  ﾷ ﾷ ADB AED= (ch n hai cung b ngắ ằ nhau) .V y ΔADH = ΔAED (g-g) ậ  2 . AD AE AD AH AE AH AD = =� c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi c a hình tròn (O).ủ BK=KD=BD:2 = 24:2 = 12 (cm) ( cm câu a ) ; BC =20cm * ΔBKC vuông t i A có : KC = ạ 2 2 2 2 20 12 400 144 256BC BK− = − = − = =16 * ﾷ 0 ABC 90= ( góc n i ti p ch n n a đ ng tròn)ộ ế ắ ử ườ ΔABC vuông t i K có : BCạ 2 =KC.AC  400 =16.AC  AC = 25  R= 12,5cm C = 2пR = 2п.12,5 = 25п (=25.3,14 = 78.5) (cm) d)Tính góc MBC theo α đ M thu c đ ng tròn (O).ể ộ ườ Gi i:ả ΔMBC cân t i M có MB = MC suy ra M cách đ u hai đ u đo n th ng BC ạ ề ầ ạ ẳ  M  d là đ ng trung tr c BC ,(OB=OC nên O ườ ự  d ),vì M  (O) nên gi s d c t (O) t i M (Mả ử ắ ạ thu c cung nh BC )và M’(thu c cung l n BC ).ộ ỏ ộ ớ * Trong tr ng h p M thu c cung nh BC ; M và D n m khác phía BC hay AC ườ ợ ộ ỏ ằ do ΔBCD cân t i C nên ạ ﾷ ﾷ ﾷ 0 0 ) : 2 BDC DBC (180 DCB 2 90= − = − α = T giác MBDC n i ti p thìứ ộ ế ﾷ ﾷ ﾷ ﾷ 0 0 0 0 0 0 0 ( ) 2 2 2 BDC BMC 180 BMC 180 BDC 180 90 180 90 90+ = − = − − = − + = +� α α α = * Trong tr ng h p M’ thu c cung l n BC ườ ợ ộ ớ ΔMBC cân t i M có MM’ là đ ng trung tr c nên MM’ là phân giác góc BMCạ ườ ự  ﾷ ﾷ 0 0 ) :2 45 2 4 BMM' BMC (90= + = + α α =  sđ ﾷ 0 BM ' ) 2 (90= + α (góc n i ti p và cung b ch n)ộ ế ị ắ 4 A O B M C E D M’ K H B” D” sđ ﾷ ﾷ BD BCD 22 == α (góc n i ti p và cung b ch n)ộ ế ị ắ + Xét ﾷ ﾷ BD BM '<  0 0 0 0 0 3 2 2 2 90 2 90 180 0 60+ <��� α α α < α − < α < α< suy ra t n t i hai đi m là M thu c cung nh BC (đã tính trên )và M’ thu c cung l n BCồ ạ ể ộ ỏ ở ộ ớ . T giác BDM’C n i ti p thì ứ ộ ế ﾷ ﾷ 0 2 BDC BM'C 90= = − α (cùng ch n cung BC nh )ắ ỏ + Xét ﾷ ﾷ BD BM'=  0 0 0 0 3 2 2 2 90 2 90 180 60+ =� �� α α α = α− α = α = thì M’≡ D không th a mãn đi u ki n đ bài nên không có M’ ( ch có đi m M tmđk đ bài)ỏ ề ệ ề ỉ ể ề + Xét ﾷ ﾷ BD BM'>  0 0 0 0 0 3 2 2 2 90 2 90 180 60 90+ > <� �� α α α > α− α > α  (khi BD qua tâm O và BD ⊥ AC  ﾷ 0 BCD 90= α = )  M’ thu c cung ộ ﾷ BD không th a mãnỏ đi u ki n đ bài nên không có M’ (ch có đi m M tmđk đ ).ề ệ ề ỉ ể ề 5 S GIÁO D C ĐÀO T O KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPTỞ Ụ Ạ Ể Ớ BÌNH Đ NHỊ NĂM H C 2009 - 2010Ọ Đ chính th cề ứ L i gi iờ ả v n t tắ ắ mơn thi : Tốn Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Bài 1: (2,0 đi m)ể Gi i các ph ng trình sauả ươ 1) 2(x + 1) = 4 – x  2x + 2 = 4 - x  2x + x = 4 - 2  3x = 2  x = 2) x 2 – 3x + 2 = 0. (a = 1 ; b = - 3 ; c = 2) Ta có a + b + c = 1 - 3 + 2 = 0 .Suy ra x 1 = 1 và x 2 = = 2 Bài 2: (2,0 đi m)ể 1.Ta có a, b là nghi m c a h ph ng trình ệ ủ ệ ươ 5 = -2a + b -4 = a + b     -3a = 9 -4 = a + b     a = - 3 b = - 1    V y a = - 3 và b = - 1ậ 2. Cho hàm s y = (2m – 1)x + m + 2ố a) Đ hàm s ngh ch bi n thì 2m – 1 < 0 ể ố ị ế  m < . b) Đ đ th hàm s c t tr c hồnh t i đi m có hồnh đ b ng ể ồ ị ố ắ ụ ạ ể ộ ằ 2 3 − . Hay đồ thò hàm số đi qua điểm có toạ đôï ( 2 3 − ;0). Ta ph i có ptả 0 = (2m – 1).(- ) + m + 2  m = 8 Bài 3: (2,0 đi m)ể Qng đ ng t Hồi Ân đi Phù Cát dàiườ ừ : 100 - 30 = 70 (km) G i x (km/h) là v n t c xe máy .ĐKọ ậ ố : x > 0. V n t c ơ tơ là x + 20 (km/h)ậ ố Th i gian xe máy đi đ n Phù Cátờ ế : (h) Th i gian ơ tơ đi đ n Phù Cátờ ế : (h) Vì xe máy đi tr c ơ tơ 75 phút = (h) nên ta có ph ng trìnhướ ươ : - = Gi i ph ng trình trên ta đ c xả ươ ượ 1 = - 60 (lo i)ạ ; x 2 = 40 (nhận). V y v n t c xe máy là 40(km/h), v n t c c a ơ tơ là 40 + 20 = 60(km/h)ậ ậ ố ậ ố ủ 6 Bài 4 : a) Ch ng minh ứ ∆ ABD cân Xét ∆ ABD có BC ⊥ DA (Do ﾷ ACB = 90 0 : Góc n i ti p ch n n a đ ng tròn (O)ộ ế ắ ử ườ ) M t khác : CA = CD (gt) . BC v a là đ ng cao v a là trung tuy n nên ặ ừ ườ ừ ế ∆ ABD cân t i Bạ b)Ch ng minh r ng ba đi m D, B, F cùng n m trên m t đ ng th ng.ứ ằ ể ằ ộ ườ ẳ Vì ﾷ CAE = 90 0 , nên CE là đ ng kính c a (O), hay C, O, E th ng hàng.ườ ủ ẳ Ta có CO là đ ng trung bình c a tam giác ABDườ ủ Suy ra BD // CO hay BD // CE (1) T ng t CE là đ ng trung bình của tam giác ADFươ ự ườ Suy ra DF // CE (2) Từ (1) và (2) suy ra D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng c)Ch ng minh r ng đ ng tròn đi qua ba đi m A, D, F ti p xúc ứ ằ ườ ể ế v i đ ng tròn (O).ớ ườ Ta chứng minh được BA = BD = BF Do đó đ ng tròn qua ba đi m A,D,F nh n B làm tâm và AB làm bán kính .ườ ể ậ Vì OB = AB - OA > 0 Nên đ ng tròn đi quaườ ba đi m A, D, F ti p xúc trong v i đ ng tròn (O) t i A ể ế ớ ườ ạ Bài 5: (1,0 đi m) ể V i m i m, n là s ngun d ng và m > n.ớ ọ ố ươ Vì S k = ( 2 + 1) k + ( 2 - 1) k Ta có: S m+n = ( 2 + 1) m + n + ( 2 - 1) m + n S m- n = ( 2 + 1) m - n + ( 2 - 1) m - n Suy ra S m+n + S m- n = ( 2 + 1) m + n + ( 2 - 1) m + n + ( 2 + 1) m - n + ( 2 - 1) m – n (1) Mặt khác S m .S n = m m ( 2+ 1) + ( 2- 1) � � � � n n ( 2+ 1) + ( 2- 1) � � � � = ( 2 + 1) m+n + ( 2 - 1) m+n + ( 2 + 1) m . ( 2 - 1) n + ( 2 - 1) m . ( 2 + 1) n (2) Mà ( 2 + 1) m - n + ( 2 - 1) m - n = m n ( 2+ 1) ( 2+ 1) + m n ( 2- 1) ( 2- 1) = m n m n n n ( 2+ 1) .( 2- 1) ( 2- 1) .( 2+ 1) ( 2- 1) .( 2+ 1) + = m n m n n ( 2+ 1) .( 2- 1) ( 2- 1) .( 2+ 1) 1 + = m n m n ( 2+ 1) .( 2- 1) ( 2- 1) .( 2+ 1)+ (3) Từ (1), (2) và (3) V y Sậ m+n + S m- n = S m .S n v i m i m, n là s ngun d ng và m > n.ớ ọ ố ươ 7 2 1 3 4 E O B D F A C H NG D N GI I Đ THI TUY N SINH L P 10 THPT ƯỚ Ẩ Ả Ề Ể Ớ T NH QU NG TRỈ Ả Ị MÔN: TOÁN Ngày thi: 07/07/2009 Câu 1 (2,0 đi m)ể 1. Rút g n các bi u th c sau:ọ ể ứ a) 33343332342712 =+−=+− . b) ( ) .1255152515251 2 −=−+−=−+−=−+− 2. Gi i ph ng trình: xả ươ 2 -5x+4=0 Ta có: a=1; b=-5; c=4; a+b+c= 1+(-5)+4=0 Nên ph ng trình có nghi mươ ệ : x=1 và x=4 Hay : S= { } 4;1 . Câu 2 (1,5 đi m)ể Trong m t ph ng to đ Oxy cho hàm s y=-2x+4 có đ th là đ ng th ng (d).ặ ẳ ạ ộ ố ồ ị ườ ẳ a) Tìm to đ giao đi m c a đ ng th ng (d) v i hai tr c to đô.ạ ộ ể ủ ườ ẳ ớ ụ ạ - To đ giao đi m c a đ ng th ng (d) v i tr c Oy là nghi m c a hạ ộ ể ủ ườ ẳ ớ ụ ệ ủ ệ : . 4 0 42 0    = = ⇔    +−= = y x xy x V y to đ giao đi m c a đ ng th ng (d) v i tr c Oy làậ ạ ộ ể ủ ườ ẳ ớ ụ A(0 ; 4). - To đ giao đi m c a đ ng th ng (d) v i tr c Ox là nghi m c a hạ ộ ể ủ ườ ẳ ớ ụ ệ ủ ệ : . 2 0 42 0    = = ⇔    +−= = x y xy y V y to đ giao đi m c a đ ng th ng (d) v i tr c Ox làậ ạ ộ ể ủ ườ ẳ ớ ụ B(2 ; 0). b) Tìm trên (d) đi m có hoành đ b ng tung đ .ể ộ ằ ộ G i đi m M(xọ ể 0 ; y 0 ) là đi m thu c (d) và xể ộ 0 = y 0  x 0 =-2x 0 +4  x 0 =4/3 => y 0 =4/3. V y: M(4/3;4/3).ậ Câu 3 (1,5 đi m).ể Cho ph ng trình b c hai: xươ ậ 2 -2(m-1)x+2m-3=0. (1) a) Ch ng minh r ng ph ng trình (1) có nghi m v i m i giá tr c a m.ứ ằ ươ ệ ớ ọ ị ủ x 2 - 2(m-1)x + 2m - 3=0. Có: ∆ ’ = ( ) [ ] )32(1 2 −−−− mm = m 2 -2m+1-2m+3 = m 2 -4m+4 = (m-2) 2 ≥ 0 v iớ m i m.ọ  Ph ng trình (1) luôn luôn có nghiươ mệ v iớ m i giá tr c a m.ọ ị ủ b) Ph ng trình (1) có hai nghi m trái d u khi và ch khiươ ệ ấ ỉ a.c < 0 <=> 2m-3 < 0 <=> m < 2 3 . 8 V yậ : v i m < ớ 2 3 thì ph ng trình (1) có hai nghiươ mệ trái d uấ . Câu 4 (1,5 đi m)ể M t m nh v n hình ch nh t có di n tích là 720mộ ả ườ ử ậ ệ 2 , n u tăng chi u dài thêm 6m vàế ề gi m chi u r ng đi 4m thì di n tích m nh v n không đ i. Tính kích th c c a m nhả ề ộ ệ ả ườ ổ ướ ủ ả v nườ ? Bài gi iả : G i chi u r ng c a m nh v n là a (m)ọ ề ộ ủ ả ườ ; a > 4. Chi u dài c a m nh v n là ề ủ ả ườ a 720 (m). Vì tăng chi u r ng thêm 6m và gi m chi u dài đi 4m thì di n tích không đ i nên ta cóề ộ ả ề ệ ổ ph ng trìnhươ : (a-4). ( a 720 +6) = 720. ⇔ a 2 -4a-480 = 0    <−= = ⇔ .)0(20 24 loaia a V y chi u r ng c a m nh v n là 24m.ậ ề ộ ủ ả ườ chi u dài c a m nh v n là 30m.ề ủ ả ườ Câu 5 (3,5 đi m)ể Cho đi m A n m ngoài đ ng tròn tâm O bán kính R. T A k đ ng th ng (d) khôngể ằ ườ ừ ẻ ườ ẳ đi qua tâm O, c t (O) t i B và C ( B n m gi a A và C). Các ti p tuy n v i đ ng tròn (O)ắ ạ ằ ữ ế ế ớ ườ t i B và C c t nhau t i D. T D k DH vuông góc v i AO (H n m trên AO), DH c t cungạ ắ ạ ừ ẻ ớ ằ ắ nh BC t i M. G i I là giao đi m c a DO và BC.ỏ ạ ọ ể ủ 1. Ch ng minh OHDC là t giác n i ti p.ứ ứ ộ ế 2. Ch ng minh OH.OA = OI.OD.ứ 3. Ch ng minh AM là ti p tuy n c a đ ng tròn (O).ứ ế ế ủ ườ 4. Cho OA = 2R. Tính theo R di n tích c a ph n tam giác OAM n m ngoàiệ ủ ầ ằ đ ng tròn (O).ườ 9 K I M H D C B O A Ch ng minh:ứ a) C/m: OHDC n i ti p.ộ ế Ta có: DH vuông goc v i AO (gt). => ớ ∠ OHD = 90 0 . CD vuông góc v i OC (gt). => ớ ∠ OCD = 90 0 . Xét T giác OHDC có ứ ∠ OHD + ∠ OCD = 180 0 . Suy ra : OHDC n i ti p đ c m t đ ng tròn.ộ ế ượ ộ ườ b) C/m: OH.OA = OI.OD Ta có: OB = OC (=R); DB = DC ( T/c c a hai ti p tuy n c t nhau)ủ ế ế ắ Suy ra OD là đ ng trung tr c c a BC => OD vuông góc v i BC.ườ ự ủ ớ Xét hai tam giác vuông ∆ OHD và ∆ OIA có ∠ AOD chung  ∆ OHD đ ng d ng v i ồ ạ ớ ∆ OIA (g-g)  ODOIOAOH OA OD OI OH == >= (1) (đpcm). c) Xét ∆ OCD vuông t i C có CI là đ ng caoạ ườ áp d ng h th c l ng trong tam giác vuông, ụ ệ ứ ượ ta có: OC 2 = OI.OD mà OC = OM (=R) (2). T (1) và (2)ừ : OM 2 = OH.OA OM OA OH OM =⇒ . Xét 2 tam giác : ∆ OHM và ∆ OMA có : ∠ AOM chung và OM OA OH OM = . Do đó : ∆ OHM đ ng d ng ồ ạ ∆ OMA (c-g-c)  ∠ OMA = ∠ OHM = 90 0 . 10 [...]... (m – p)2 + (n – p)2 = 2 - ( m + n + p )2 ⇔ (m – p)2 + (n – p)2 = 2 – B2 vế trái không âm ⇒ 2 – B2 ≥ 0 ⇒ B2 ≤ 2 ⇔ − 2 B dấu bằng ⇔ m = n = p thay vào (1) ta có m = n = p = ⇒ Max B = 2 khi m = n = p = Min B = − 2 khi m = n = p = − 2 2 3 2 3 2 3 14 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC —————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 200 9- 2 010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Dành cho các thí sinh thi vào lớp chuyên Toán Thời gian... Phương trình (1) có dạng 8x-6=0  x= 2 3 0 thì (1) phải có nghiệm  ∆ ' = 16 - k (k - 6) −2 k 8 +) k 0 −1 2 Max k = 8 x= Min k = -2 x=2 34 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2 010 MÔN: TOÁN Thờ i gian làm bài: 120 phút (không kể thờ i gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang Câu 1: (2,5 điểm) 1 Giải phươ ng trình: 4x = 3x... AOM - SqOKM Xét ∆ OAM vuông tại M có OM = R ; OA = 2.OK = 2R => ∆ OMK là tam giác đều 3 và ∠ AOM = 600 2 1 1 3 3 => S ∆ AOM = OA.MH = 2 R.R = R2 (đvdt) 2 2 2 2 Π.R 2 60 Π.R 2 = SqOKM = (đvdt) 360 6 3 Π.R 2 3 3 −Π => S = S ∆ AOM - SqOKM = R 2 − (đvdt) = R2 2 6 6 => MH = R 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA Đề chính thức Đề B KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 200 9- 2 010 Môn thi : Toán Ngày thi: ... Ta có (a + b + c) 2 3(ab + bc + ca) , thay vào trên có a b c + + 3 – 9/6 => điều phải chứng minh , dấu đẳng thức xảy ra khi và 2 2 1 + b 1 + c 1 + a2 chỉ khi a = b = c = 1 30 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 200 9- 2 010 Môn thi TOÁN ( chung cho tất cả các thí sinh) Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2.0 điểm ) 1 Tìm x để mỗi biểu... nhóm học sinh cần chia đều một lượng kẹo thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ ở một đơn vị nuôi trẻ mồ côi Nếu mỗi phần quà giảm 6 viên kẹo thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 10 viên kẹo thì các em sẽ có thêm 10 phần quà nữa Hỏi nhóm học sinh trên có bao nhiêu viên kẹo? 26 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 200 7-2 008 Bài 1 (1,5 điểm)... CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2008 -2 009 KHÓA NGÀY 1 8-0 6-2 008 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (4 điểm): a) Tìm m để phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả |x1 – x2| = 17 b) Tìm m để hệ bất phương trình 2x m− 1 có một nghiệm duy nhất mx 1 Câu 2(4 điểm): Thu gọn các biểu thức... điểm E (E khác H và G Các tia AE,BE cắt nữa đường tròn (O) lần lượt tại C và D Gọi F là giao điểm hai tia BC và AD Chứng minh rằng: a) Tứ giác ECFD nội tiếp được trong một đường tròn b) Bốn điểm E,H,G,F thẳng hàng c) E là trung điểm GH khi và chỉ G là trung điểm FH 28 SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 200 9- 2 010 Môn thi: TOÁN ( Hệ số 1 –... b3) ≥ (a + b)3 ⇒ 8 ≥ (a + b)3 ⇒ a + b ≤ 2 (2) Từ (1) và (2) ⇒ 0 < a + b ≤ 2 oOo 25 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 PTNK 2008 - 2009 MÔN TOÁN AB (chung cho các lớp Toán, Tin, Lý, Hoá, Sinh) Câu 1 Cho phương trình: x2 + mx − 2m2 = ( 2mﾠ− 1) x + 6ﾠﾠﾠ (1) x + 2m a)Giải phương trình (1) khi m = -1 b)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm Câu 2 a) Giải phương trình: 2x ﾠ 1ﾠ 2 x ﾠ 1 = −1... < 4 (*) Theo Vi-et : x1 + x2 = 2 (1) x1 x2 = m − 3 (2) 2 1 Theo bài: x 2x2 + x1x2 = - 12 => x1(x1 + x2 ) -2 x2 =-1 2 2x1 - 2x2 = -1 2 ) ( Theo (1) ) hay x1 - x2 = -6 Kết hợp (1) x1 = -2 ; x2 = 4 Thay vào (2) được : m - 3 = -8 m = -5 ( TM (*) ) M O Câu IV a, ∆ NEM đồng dạng ∆ PEN ( g-g) => K NE ME = => NE 2 = ME.PE EP NE H F N P I D 33 E ﾷ ﾷ b, MNP = MPN ( do tam giác MNP cân tại M ) ﾷ ﾷ ﾷ PNE = NPD(cùng... đúng thì vẫn không cho điểm 18 0.25 0.25 0.25 0.25 -Bài hình học, nếu học sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó -Những phần điểm từ 0,5 trở lên, tổ chấm có thể thống nhất chia tới 0,25 điểm - iểm toàn bài tính đến 0,25 điểm —Hết— 19 ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 200 9- 2 010 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho phương trình: a) Tìm . ĐÀO T O KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPTỞ Ụ Ạ Ể Ớ BÌNH Đ NHỊ NĂM H C 2009 - 2 010 Đ chính th cề ứ L i gi iờ ả v n t tắ ắ mơn thi : Tốn Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Bài 1: (2,0 đi m)ể Gi i các ph ng. = p = 2 3 − 14 S GD&ĐT VĨNH PHÚCỞ —————— KỲ THI VÀO L P 10 THPT CHUYÊN NĂM H CỚ Ọ 200 9- 2 010 Đ THI MÔN: TOÁNỀ Dành cho các thí sinh thi vào l p chuyên Toánớ Th i gian làm bài: 150 phút,. S ∆ AOM - S qOKM = 6 33 . 6 . 2 3 . 2 2 2 Π− = Π − R R R (đvdt). 11 S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPTỞ Ụ Ạ Ể Ớ THANH HÓA NĂM H C 200 9- 2 010 Môn thi : Toán Ngày thi: 30