NGUYEN PHAN TUE S GIO DC & O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 MễN: TON ( Thi gian 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) Bi 1 : ( 1,5 im ) Giải hệ phơng trình : ( ) ( ) 2 2 18 1 . 1 72 x y x y x x y y + + + = + + = Bài 2: ( 3 im ) Cho biểu thức M = x x x x xx x + + + + + 2 3 3 12 65 92 a. Tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M b. Tìm x để M = 5 c. Tìm x Z để M Z. Bi 3: ( 1,5 im ) Mt ngi i xe p t A n B cỏch nhau 24km. Khi t B tr v A ngi ú tng vn tc thờm 4km/h so vi lỳc i, vỡ vy thi gian v ớt hn thi gian i 30 phỳt. Tớnh vn tc ca xe p khi i t A n B. Bài 4: ( 3 im ) Cho đờng tròn (o) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC > BC . Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lợt là giao điểm của các cặp đờng thẳng AB với CD; AD và CE. a. Chứng minh rằng DE// BC b. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp c. Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F Chứng minh hệ thức: CE 1 = CQ 1 + CE 1 Câu 5: ( 1 im ) Cho a, b, clà các số nguyên khác 0 thoả mãn: a b c Z b c a b c a Z a b c + + + + Chứng minh rằng: a b c= = NGUYEN PHAN TUE SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ) Bài 1. ( 1,5 điểm ) Rút gọn biểu thức : M = ( a a a aa + + − − 1 1 ). 1 1 Với a ≥ 0 và a ≠ 1 Bài 2. ( 1,5 điểm ) Tìm hai số x và y thoả mãn các điều kiện sau: = =+ 12 25 22 xy yx Bài 3. ( 2 điểm ) Hai người cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4 ngày. Nếu mỗi người làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất là ít hơn người thứ hai 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc. Bài 4. ( 2 điểm ) Cho các hàm số : y = x 2 (P) y = 3x + m 2 (d) ( x là biến số , m là tham số cho trước) a) Chứng minh rằng với bất kỳ giá trò nào của m , đường thẳng (d) luôn cắt parabol(P) tại 2 điểm phân biệt. b) Gọi y 1 và y 2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol(P).Tìm m để có đẳng thức : y 1 + y 2 = 11y 1 .y 2 Bài 5. ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A.Trên cạnh AC lấy điểm M( Khác với các điểm A và C).Vẽ đường tròn (O) đường kính MC.Gọi T là giao điểm thứ hai của các cạnh BC với đường tròn (O).Nối BM kéo dài cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D . Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là S.Chứng minh: a) Tứ giác ABTM nội tiếp được trong một đường tròn NGUYEN PHAN TUE b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo không đổi c) Đường thẳng AB song song với đường thẳng ST ………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ) Bài 1. ( 2điểm ) Cho A = ( )1 1 ).(1 1 − − − + + + a aa a aa Với 1 0≥≠ a a) Rút gọn A b) Với 1 0 ≥≠ a . Tìm a sao cho A = - a 2 Bài 2. ( 2 điểm ) Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm : M(2 ; 1) và N(5; - 2 1 ) và đường thẳng (d): y = ax + b a) Tìm a và b để đường thẳng (d) đi qua M và N b) Xác đònh toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với 2 trục Ox và Oy Bài 3. ( 2 điểm ) Cho số nguyên dương gồm 2 chữ số .Tìm số đó biết rằng tổng của 2 chữ số bằng 1/8 số đã cho và nếu thêm 13 vào tích 2 chữ số sẽ được 1 số mới viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho. Bài 4. ( 3 điểm ) Cho tam giác PBC , PA là đường cao. Đường tròn đường kính BC cắt PB ,PC lần lượt ở M và N , NA cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. NGUYEN PHAN TUE a) Chứng minh 4 điểm : A, B, P, N cùng thuộc 1 đường tròn .Xác đònh tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Chứng minh : EM ⊥ BC c) Gọi F là điểm đối xứng của N qua BC, chứng minh AM.AF = AN . AE Bài 5. ( 1 điểm ) Giả sử n là 1 số tự nhiên. Chứng minh : 2 )1( 1 34 1 23 1 2 1 < + ++++ nn . NGUYEN PHAN TUE S GIO DC & O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 MễN: TON ( Thi gian 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) Bi 1 : ( 1,5 im ) Giải hệ phơng trình : ( ). t A n B cỏch nhau 24km. Khi t B tr v A ngi ú tng vn tc thờm 4km/h so vi lỳc i, vỡ vy thi gian v ớt hn thi gian i 30 phỳt. Tớnh vn tc ca xe p khi i t A n B. Bài 4: ( 3 im ) Cho đờng tròn (o). > BC . Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lợt là giao điểm của các cặp đờng thẳng AB với CD; AD và CE. a. Chứng minh