Đề thi minh họa cho kì thi THPT quốc gia 2015

Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( ) 4 2 2 2 , y x mx m m C = − + + . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm với với 1 m = . b) Tìm m để hàm s ố có 3 đ i ể m c ự c tr ị t ạ i A, B, C sao cho 5 OA BC = (trong đ ó O là g ố c t ọ a độ và A là đ i ể m c ự c đạ i). Câu 2 (1,0 đ i ể m). a) Gi ả i ph ươ ng trình ( ) ( ) 2sin 1 cos2 sin 1 3 2cos . 3sin sin 2 x x x x x x − + + = + − b) Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a mãn đ i ề u ki ệ n 10 6 2 . z i z + = − Câu 3 (0,5 đ i ể m). Gi ả i ph ươ ng trình 2 3 3 log ( 1) log (2 1) 2. x x − + − = Câu 4 (1,0 đ i ể m). Gi ả i ph ươ ng trình nghi ệ m không âm ( ) ( ) 3 2 6 5 3 2 1x x x x x x− = + − − ∈ ℝ . Câu 5 (1,0 đ i ể m). Tính tích phân ( ) 2 2 1 2ln . 2 x x I dx x + = + ∫ Câu 6 (1,0 đ i ể m). Cho hình chóp S.ABCD có đ áy là hình ch ữ nh ậ t v ớ i , 3 AB a BC a = = . Hai mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB biết AI vuông góc với SC. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang ABCD cân có 2 đường chéo AC vuông góc với BD , điểm ( ) 2;0 C , biết 3 AD BC = và trực tâm tam giác ABD là ( ) 0;6 H . Tìm toạ độ các đỉnh A, B của hình thang ABCD. Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm (1; 1;0), (0;0; 1), (2;1; 2) − − − A B C và mặt phẳng ( ): 2 5 0 + − + = P x y z . Tìm tọa độ điểm D thuộc (P) sao cho A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ giác có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Câu 9 (0,5 điểm). Một lớp học có 50 học sinh gồm 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Tính xác suất để chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam. Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương , , a b c thỏa mãn 3 3 3 3 a b c + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 4 4 a b b c c a P ab a b bc b c ca c a + + + = + + + + + . ĐỀ THI ĐẶC BIỆT MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 [Môn Toán – Đề số 00] Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] . 4 4 a b b c c a P ab a b bc b c ca c a + + + = + + + + + . ĐỀ THI ĐẶC BIỆT MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 [Môn Toán – Đề số 00] Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] . LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! . điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm (1; 1;0), (0;0; 1), (2;1; 2) − − − A B C và mặt phẳng ( ): 2 5 0 + − + = P x y z . Tìm tọa độ điểm D thuộc (P) sao cho A, B, C, D là bốn