đề thi thử kì thi quốc gia môn toán

http://toanlihoasinh.blogspot.com/ ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA MÔN TOÁN Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 2 1 2 x y x    (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . b) Cho đường thẳng 2d : y m  . Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số (1) và d có hoành độ giao điểm thuộc   3 5; . Câu 2. (1 điểm) a) Cho góc  thỏa mãn 0 2 a    và 1 3 2 cosa  . Tính 2 2 2 1 4 T sin a sin a            . b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức     2 2 1 3 i z i z i      . Tính modun của z . Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình   2 2 1 2 2 1 log x log x           Câu 4. (1 điểm) Giải phương trình 4 2 2 3 6 4 3 3 x x x x      Câu 5. ( 1 điểm) Tính tích phân 2 1 2 2 x x I dx x      . Câu 6. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , 2AB BC a  ; hai mặt phẳng   SAB và   SAC cùng vuông góc với mặt phẳng   ABC . Gọi M là trung điểm của AB ; mặt phẳng qua SM song song với BC , cắt AC tại N . Biết góc giữa hai mặt phẳng   SBC và   ABC bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a . Câu 7. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   1 1 1M ; ;  , mặt phẳng   2 2 0 P : x y    và hai đường thẳng     4 1 2 4 2 1 1 4 1 x t y x z : , ' : y t z                   . Viết phương trình đường thẳng   d sao cho cắt cả hai đường thẳng    và   ' , đồng thời mặt phẳng chứ M và   d song song với mặt phẳng   P . Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Điểm   2 4M ; thuộc đường chéo AC sao cho 1 3 AM AC  . Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB,CD . Các đường thẳng đó cắt AB, CD,AD lần lượt tại P,Q,E . đường thẳng AQ cắt EC tại 10 26 7 7 H ;       . Biết điểm B thuộc đường thẳng 2 3 7 0x y   . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông. Câu 9. (0,5 điểm) Có 4 đề thi khác nhau được phát cho 20 sinh viên dự thi. Các sinh viên được bố trí ngồi ngồi thành 2 dãy dọc song song với nhau mỗi dãy 10 người. Tính xác suất để mỗi sinh viên nhận được một đề mà 2 sinh viên ngồi gần nhau thì nhận đc 2 đề khác nhau. Câu 10. (1 điểm) Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng : 2 4 2 4 2 1 2 2 a a b b b c c c a b c             . http://toanlihoasinh.blogspot.com/ ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA MÔN TOÁN Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 2 1 2 x y x    (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số   1 . b) Cho. 4 đề thi khác nhau được phát cho 20 sinh viên dự thi. Các sinh viên được bố trí ngồi ngồi thành 2 dãy dọc song song với nhau mỗi dãy 10 người. Tính xác suất để mỗi sinh viên nhận được một đề. S.BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a . Câu 7. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   1 1 1M ; ;  , mặt phẳng   2 2 0 P : x y    và hai