Giáo viên : ThS Phạm Viết Thành Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM www.ViettelStudy.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; Khối A Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số (C): 1 3 x y x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại đó lập với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi bé nhất. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2 2 2 3sin 2x.cos 2 x sin 2 2cos 3 4cos3 5 cos 2 x x x x Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 2 2 3 2 x 4 x 6y 6 2y 3 3 x 5 2 6 6y 5 y y x x x Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 5x 0 cos 2 sin . I e x xdx . Câu 5 (1,0 điểm). Cho khối chóp tam giác S.ABC, đáy là tam giác ABC có AB AC 10a, BC 12a và các mặt bên tạo với đáy một góc 0 45 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. Câu 6 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 cos 4cos +8 cos 2cos 5 P x x x x II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : 2 0 x y và đường tròn 2 2 2 2 2 1 2 (C ): (x 4) (y 4) 16; (C ) : (x 4) (y 4) 4( 17 1) .Viết phương trình đường tròn (C) tâm I thuộc (d) và tiếp xúc ngoài với 1 2 (C ),(C ) . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;1),B( 1,1,0) và đường thẳng x y 1 z (d): 1 2 1 .Tìm tọa độ điểm M thuộc (d) sao cho tam giác AMB cân tại M. Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 3 z i z i . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b ( 1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;1) và đường tròn 2 2 (C): (x 1) (y 2) 7 . Viết phương trình đường thẳng ( ) qua M và cắt (C) tại hai điểm AB sao cho độ dài AB ngắn nhất. Câu 8.b ( 1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho x 1 y 2 z 3 x y 1 z 2 (d): , ( ): 1 1 1 2 1 1 . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d), đồng thời tạo ( ) góc o 30 . Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức 1 i 3 z 1 i . Tính giá trị của 2013 z . Hết . : ThS Phạm Viết Thành Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM www.ViettelStudy.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; Khối A Thời gian. 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số (C): 1 3 x y x a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm. tạo ( ) góc o 30 . Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức 1 i 3 z 1 i . Tính giá trị của 2013 z . Hết