TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN TP. HCM NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút. Đây là đề chính thức của đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2013 - 2014 của TP. Hồ Chí Minh Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x 2 - 5x + 6 = 0 b ) x 2 - 2x - 1 = 0 c) x 4 + 3x 2 - 4 = 0 2x y 3 d) x 2y 1 Câu 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đ ồ thị (P) của hàm số y = x 2 v à đ ư ờ n g t h ẳng (D): y = -x + 2 trên cùng một hệ trục t ọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm c ủa (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Câu 3: ( 1 ,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: x 3 x 3 A. x9 x 1 x 3 v ới x 0; x 9 22 B 21 2 3 3 5 6 2 3 3 5 15 15 Câu 4: (1 , 5 điểm) Cho phương trình: 8x 2 - 8x + m 2 + 1 = 0 (*) (x là ẩn s ố) a) Định m để phương trình (*) có nghiệm 1 x 2 . b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa điều kiện : 4 4 3 3 1 2 1 2 x x x x Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội t i ếp đường tròn (O; R). (B, C cố định, A đi động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến t ại B và C cắt nhau tại M . T ừ M kẻ đườn g t h ẳng song so ng với AB, đườn g t h ẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I . a) Chứng minh rằng: MBC BAC . Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội t i ếp. b ) C h ứng minh: FI.FM = FD.FE. c) Đườn g t h ẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đườn g t h ẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng. d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn n h ất. Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! (Điểm chuẩn vào trường là: NV1: 38,25 điểm; NV2: 39,25 điểm; NV3: 40,25điểm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN TP. HCM NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút. Đây là đề chính thức của đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. 10 THPT năm học 2013 - 2014 của TP. Hồ Chí Minh Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x 2 - 5x + 6 = 0 b ) x 2 - 2x - 1 = 0 c) x 4 + 3x 2 - 4 = 0 2x y 3 d) x. chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! (Điểm chuẩn vào trường là: NV1: 38,25 điểm; NV2: 39,25 điểm; NV3: 40,25điểm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10