Rút gọn biểu thức A.. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình.. Vẽ đường thẳng qua C và vuông góc với AB tại H, CH cắt O tại E và cắt OA
Trang 1BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO
NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán (hệ số 1) (Dành cho học sinh thi chuyên toán)
Thời gian làm bài: 120 phút
Không kể thời gian giao đề
Đề thi này có 01 trang
Câu 1: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số: y = 1x2
2 có đồ thị (P)
1 Vẽ đồ thị (P)
2 Cho điểm M tùy ý thuộc (P) và điểm A 0; 1
2
Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến
đường thẳng (d): y = 1
2
bằng độ dài đoạn MA
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: A 2 2 2
2 2
x
1 Rút gọn biểu thức A
2 Tìm x khi A = 5
Câu 3: (3,5 điểm)
Cho phương trình: x2
- 2(m - 1)x + m - 2 = 0 (m là tham số)
1 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
2 Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình Tìm m để |x1 - x2| = 4
Câu 4: (1,0 điểm)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB và AC đến (O), (B, C là tiếp điểm) Vẽ đường thẳng qua C và vuông góc với AB tại H, CH cắt (O) tại E và cắt OA tại D
1 Chứng minh tam giác OCD cân
2 Gọi M là trung điểm của đoạn CE, OM cắt AC tại K Chứng minh:
a BM đi qua trung điểm của OH
b Tứ giác OEKC nội tiếp
3 Khi OA = 2R Tính theo R phần diện tích tứ giác OBAC nằm ngoài (O)
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!