de thi vao lop 10 mon toan so gd dt binh thuan

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015 – 2016 Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài:120 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x  y  a) x2 + x - = b)  x  y  Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) A  27  12  75 1  b) B  3 3 Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị ( P) hàm số y = x2 b) Chứng minh đường thẳng (d): y = kx + cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt với k Bài 4: (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D điểm tùy ý nửa đường tròn ( D khác A D khác B) Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) A D cắt C, BC cắt nửa đường tròn (O) điểm thứ hai E Kẻ DF vuông góc với AB F a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp b) Chứng minh: CD2 = CE.CB c) Chứng minh: Đường thẳng BC qua trung điểm DF d) Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm ngồi nửa đường tròn (O) theo R HẾT Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị : Chữ ký giám thị : VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Bài 1đ Đáp án x2 + x - = a  = 12 – 4.(-6) = 25  5 1   2; 1  x2   3  x1  1đ b x  y  2x  10 x     x  y  x  y  y  a A  27  12  75 = 3   =-6 B b 3  =  32   3 97 a VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lập bảng giá trị hình vẽ ( 1đ) y = x2 PT hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x  kx   x  kx   (1)  = k2 + Vì k2  với giá trị k b Nên k2 + > với giá trị k =>  > với giá trị k Vậy đường thẳng (d) : y = kx + cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt với k x a A F B O Xét tứ giác OACD có:   900 (CA tiếp tuyến ) CAO   900 (CD tiếp tuyến ) CDO   CDO   1800  CAO  Tứ giác OACD nội tiếp b + Xét CDE CBD có:  chung     DCE CDE  CBD   sdcungDE     CDE CBD (g.g) CD CE  CD  CE.CB   CB CD VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c Tia BD cắt Ax A’ Gọi I giao điểm BC DF   900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Ta có ADB '  900 , suy ∆ADA’ vuông D  ADA Lại có CD = CA ( t/c tiếp tuyến cắt nhau) nên suy CD = C A’, CA = A’C (1) Mặt khác ta có DF // AA’ (cùng vng góc với AB) nên theo định lí Ta-lét ID IF  BI     (2) CA' CA  BC  Từ (1) (2) suy ID = IF Vậy BC qua trung điểm DF  = OD  => COD  = 600 Tính cos COD  = 1200 => AOD S quat  d  R 120 360  0C  R2 (đvdt) Tính CD = R 1 S OCD  CD.DO  R 3.R = R (đvdt) 2 SOACD  2.S OCD = 3R (đvdt) Diện tích phần tam giác ACD nằm ngồi nửa đường tròn (O) SOACD  S quat = 3R -  R2  =    R (đvdt)  3 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... R2 (đvdt) Tính CD = R 1 S OCD  CD.DO  R 3.R = R (đvdt) 2 SOACD  2.S OCD = 3R (đvdt) Diện tích phần tam giác ACD nằm ngồi nửa đường tròn (O) SOACD  S quat = 3R -  R2  =    R (đvdt)... ) CDO   CDO   1800  CAO  Tứ giác OACD nội tiếp b + Xét CDE CBD có:  chung     DCE CDE  CBD   sdcungDE     CDE CBD (g.g) CD CE  CD  CE.CB   CB CD VnDoc - Tải tài liệu,... Đáp án x2 + x - = a  = 12 – 4.(-6) = 25  5 1   2; 1  x2   3  x1  1đ b x  y  2x  10 x     x  y  x  y  y  a A  27  12  75 = 3   =-6 B b 3  =  32   3 97