1. Trang chủ
  2. » Đề thi

Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT Quang Trung - Bình Phước 2013

1 751 3

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 253,03 KB

Nội dung

Chứng minh rằng: Trong 3 số chính phương tùy ý luôn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 4.. kẻ đường thẳng d qua E và song song với tiếp tuyến tại A của O, d cắt các cạnh AB, A

Trang 1

BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BÌNH PHƯỚC

NĂM HỌC 2013 - 2014

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 150 phút

Không kể thời gian giao đề

Đề thi này có 01 trang

Câu 1: (2,0 điểm)

a Tính: A = 8 2 7  16 6 7

b Rút gọn biểu thức: M x x x 1 : x 1

x

  , với x > 0, x ≠ 1

Câu 2: (1,0 điểm)

Cho phương trình: x2

- 4x + 2m - 3 = 0 (1) (m là tham số) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: 3 x1 x2 x x1 217

Câu 3: (2,0 điểm)

a Giải phương trình: x 1  5x 4x 3  2x4

b Giải hệ phương trình:     

2

x 2y 2 2x y 2x 5y 2 2y



Câu 4: (1,0 điểm)

a Chứng minh rằng: Trong 3 số chính phương tùy ý luôn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 4

b Giải phương trình nghiệm nguyên: 3x2 - 2y2 - 5xy + x - 2y - 7 = 0

Câu 5: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đường tròn (O), AB < AC Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại E; AE cắt (O) tại D (khác A) kẻ đường thẳng d qua E và song song với tiếp tuyến tại A của (O), d cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại P, Q Gọi M là trung điểm BC Đường thẳng

AM cắt (O) tại N (khác A)

a Chứng minh: EB2 = ED.EA và BE CA

BD CD

b Chứng minh các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, EBP, ECQ cùng đi qua một điểm

c Chứng minh E là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQP

d Chứng minh tứ giác BCND là hình thang cân

Câu 6: (1,0 điểm)

a Chứng minh: a3 + b3 ≥ ab(a + b), với a, b > 0

b Cho a, b, là hai số dương thỏa mãn: a + b ≥ 1 Tìm Min của  3 32 2 2 3

2

Hết

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Ngày đăng: 27/07/2015, 22:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w