SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Yên Bái Môn thi Toán 2014-2015 (28/06/2014) Thời gian :120 phút Câu 1(1,5đ): 1) Không dùng máy tính, hãy so sánh 35 với 53 2) Rút gọn biểu thức x x 3 x 3x 9 x 3 x P x9 x Câu 2(1đ): Cho hàm số y=3x−2 có đồ thị là đường thẳng (d) 1) Tính giá trị của y khi x=1 2) Xác định tọa độ giao điểm của (d) với Parabol (P):y=x 2 Câu 3(3đ): 1) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) x−2=0 b) 2x y 3 x 3y 5 2) Cho phương trình x 2 −(m+2)x−8 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m=0 b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thỏa mãn x 1 (1−x 2 )+x 2 (1−x 1 )=8 Câu 4(3,5đ): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trong đó BAC=60 0 . Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D, E. BE cắt CD tại H. Chứng minh rằng 1)AH vuông góc với BC và tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn 2) BE.AH=BC.AE 3) Tam giác DEI là tam giác đều Câu 5(1đ) :Cho 3 số x,y,z>0 chứng minh rằng 1 1 1 1 1 1 3 x y z x 2 y y 2 z z 2 x . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Yên Bái Môn thi Toán 2014-2015 (28/06/2014) Thời gian :120 phút Câu 1(1,5đ): 1) Không. vuông góc với BC và tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn 2) BE.AH=BC.AE 3) Tam giác DEI là tam giác đều Câu 5(1đ) :Cho 3 số x,y,z>0 chứng minh rằng 1 1 1 1 1 1 3 x y z x 2 y y 2 z z 2 x