ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 TỈNH KHÁNH HÒA 2012-2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA Năm học: 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi: 30/6/2012 (Thời gian: 120 phút – không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (2 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) 1) Rút gọn biểu thức: A = 12 48 75   2) Giải hệ phương trình: 2x 3 3x 2 8 y y        Bài 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parapol (P) : y = 2 1 4 x . 1. Vẽ đồ thị (P). 2. Xác định các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = 1 2 x + m 2 cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x 1 ;y 1 ) và B(x 2 ;y 2 ) sao cho 2 2 1 2 1 2 3 2 y y x x      . Bài 3: (2 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 1 giờ 3 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể? Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB, (O) cắt BC tại điểm thứ hai là D. Gọi E là trung điểm của đoạn OB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt AC tại F. 1) Chứng minh tứ giác AFDE nội tiếp. 2) Chứng minh   BDE=AEF 3) Chứng minh   tanEBD = 3tan AEF 4) Một đường thẳng (d) quay quanh điểm C cắt (O) tại hai điểm M, N. Xác định vị trí của (d) để độ dài CM + CN đạt giá trị nhỏ nhất. _________HẾT __________ Giám thị không giải thích gì thêm. . ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA Năm học: 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi: 30/6/2012 (Thời gian: 120 phút – không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01. B(x 2 ;y 2 ) sao cho 2 2 1 2 1 2 3 2 y y x x      . Bài 3: (2 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 1 giờ 3 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể