TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ - SỐ PHỨC 2

Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM. Biên soạn: TS Đặng Văn Vinh. Câu hỏi trắc nghiệm: Số phư ùc phần 2. Câu 1 : Tính z = 1 + i 2007 2 + i a 2 5 + −i 5 . b −2 5 + i 5 . c 1 5 − i 5 . d 1 5 − 3 i 5 . Câu 2 : Tập hợp tất cả các số phức |z − 5 | = |z + 5 | trong mặt phẳng phức là a đường y = x. b Trục 0y. c Các câu kia sai. d Trục 0x. Câu 3 : Tìm argument ϕ của số phức z = −1 + i √ 3 ( 1 + i) 15 a ϕ = π 3 . b ϕ = 7 π 1 2 . c ϕ = 1 1 π 1 2 . d ϕ = 3 π 4 . Câu 4 : Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để ( −1 + i √ 3 ) n a n = 1 . b không tồn tại n. c n = 3 . d n = 6 . Câu 5 : Tìm √ i trong trường số phức. a z 1 = e −iπ 4 ; z 2 = e 5iπ 4 . c z 1 = e 3iπ 4 ; z 2 = e 5iπ 4 . b z 1 = e iπ 4 ; z 2 = e 5iπ 4 . d z 1 = e iπ 4 ; z 2 = e 3iπ 4 . Câu 6 : Giải phương trình ( 2 + i) z = 1 −3 i trong C / a z = −1 5 − 7 i 5 . b z = −1 5 + 7 i 5 . c z = 1 5 − 7 i 5 . d z = 1 5 + 7 i 5 . Câu 7 : Giải phương trình ( 2 + i) z = ( 1 −i) 2 trong C / a z = 1 5 − 7 i 5 . b z = 1 5 + 7 i 5 . c z = −2 5 − 4 i 5 . d z = −2 5 + 4 i 5 . Câu 8 : Tính z = 1 + 3 i 2 − i a −1 5 + 7 i 5 . b 1 + i. c 1 5 − 7 i 5 . d 1 − i. Câu 9 : Cho z = (1+i √ 3) 5 4−3i . Tìm module của z. a 16 5 . b 32 5 . c 32 25 . d 3 câu kia đều sai. Câu 10 : Tìm √ −9 trong trường số phức. a z 1 = −3 ; z 2 = 3 i. b z 1 = 3 i. c Các câu kia sai. d z 1 = 3 i; z 2 = −3 i. Câu 11 : Tập hợp tất cả các số phức |z + 4 i| = |z − 4 | trong mặt phẳng phức là a Trục 0y. c Đường thẳng x + y = 0 . b Đường thẳng y = 4 x. d Đường tròn. Câu 12 : Tính z = 2 + 3 i 3 − i a 3 5 − i 2 . b 1 2 + 3 i 2 . c 1 1 0 + 5 i 2 . d 3 1 0 + 1 1 i 1 0 . Câu 13 : Tập hợp tất cả các số phức e 4 ( c o s ϕ + i s in ϕ) ; π/2 ≤ ϕ ≤ 3 π/2 trong mặt phẳng phức là a Nửa đường tròn. b Nửa đường thẳng. c Đường tròn. d Đường thẳng. Câu 14 : Tìm argument ϕ của số phức z = ( √ 3 + i) ( 1 − i) a ϕ = 7 π 1 2 . b ϕ = −π 1 2 . c ϕ = π 4 . d ϕ = 5 π 1 2 . Câu 15 : Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa |z + 2 i|+ |z − 2 i| = 9 , trong mặt phẳng phức là  a đường tròn.  b Các câu kia sai.  c nửa mặt phẳng.  d elipse. Câu 16 : Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa |arg( z) | ≤ π/2 , trong mặt phẳng phức là a Các câu kia sai. b nửa mặt phẳng. c đường tròn. d Đường thẳng. Câu 17 : Tính z = 1 + i 20 3 + i a −3 5 + i 5 . b 2 5 + −i 5 . c 3 5 − i 5 . d 2 5 − i 5 . Câu 18 : Tìm √ −i trong trường số phức. a z 1 = e iπ 4 ; z 2 = e 3iπ 4 . c z 1 = e −iπ 4 ; z 2 = e 3iπ 4 . b Các câu kia sai. d z 1 = e −iπ 4 ; z 2 = e 5iπ 4 . Câu 19 : Tìm argument ϕ của số phức z = 1 + i √ 3 −1 + i a ϕ = π 3 . b ϕ = −5 π 1 2 . c ϕ = 7 π 1 2 . d ϕ = π 1 2 . Câu 20 : Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa |arg( z) | = π 3 , trong mặt phẳng phức là a nửa mặt phẳng. b đường tròn. c Các câu kia sai. d nửa đường thẳng. Câu 21 : Tìm argument ϕ của số phức z = 1 + i √ 3 ( 1 − i) 2010 a ϕ = 5 π 6 . b ϕ = 7 π 6 . c ϕ = π 3 . d ϕ = 3 π 4 . Câu 22 : Nghiệm của phương trình z 3 = 1 là: a Các câu kia sai. b z = 1 ; z = ± 1 2 − √ 3 2 . c z = 1 ; z = 1 2 ± √ 3 2 . d z = 1 ; z = − 1 2 ± √ 3 2 . Câu 23 : Tìm tất cả các số phức z thỏa  z + 1 z −1  2 + 1 = 0 . a z = ±i. b Các câu kia sai. c z = i. d z = ±2 i. Câu 24 : Tìm argument của số phức z = ( √ 3 + i) 10 ( 1 − i) 7 a π 1 2 . b 8 π 1 2 . c −π 1 2 . d Các câu kia sai. Câu 25 : Cho số phức z = 1 + 2 i. Tính z 5 . a 4 1 −3 8 i. b 4 1 + 3 8 i. c 2 2 + 3 5 i. d −4 1 − 3 8 i. Câu 26 : Tính môđun của số phức z = 3 + 4 i i 2009 a 5 . b 5 2 . c Các câu kia sai. d 2 5 . . ± 1 2 − √ 3 2 . c z = 1 ; z = 1 2 ± √ 3 2 . d z = 1 ; z = − 1 2 ± √ 3 2 . Câu 23 : Tìm tất cả các số phức z thỏa  z + 1 z −1  2 + 1 = 0 . a z = ±i. b Các câu kia sai. c z = i. d z = 2. của số phức z = ( √ 3 + i) ( 1 − i) a ϕ = 7 π 1 2 . b ϕ = −π 1 2 . c ϕ = π 4 . d ϕ = 5 π 1 2 . Câu 15 : Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa |z + 2 i|+ |z − 2 i| = 9 , trong mặt phẳng phức. z = i. d z = 2 i. Câu 24 : Tìm argument của số phức z = ( √ 3 + i) 10 ( 1 − i) 7 a π 1 2 . b 8 π 1 2 . c −π 1 2 . d Các câu kia sai. Câu 25 : Cho số phức z = 1 + 2 i. Tính z 5 . a 4 1 −3