Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM. Biên soạn: TS Đặng Văn Vinh. Câu hỏi trắc nghiệm: Ma trận phần 1. Câu 1 : Cho A ∈ M 4 [IR] , B = ( b ij ) ∈ M 4 [IR], với b ij = 1 , nếu j = i + 1 , b ij = 0 , nếu j = i + 1 . Th ực h iện p hép n hân AB, ta thấy: a 3 câu k ia đều s ai. b C ác dòng của A dời lên trên 1 d òng, dòn g đầu bằn g 0. c Các cột của A d ời qua phải 1 cột, cộ t đầu bằn g 0. d C ác cột của A dời qua trá i 1 cột, cột cuối bằn g 0. Câu 2 : Với g iá trò nào của m thì A = 3 1 5 2 3 2 5 −1 7 1 2 1 1 4 3 m 2 −1 kh ả ngh òch? a ∀m. b m = 2 . c m = −1 . d m = 3 . Câu 3 : Cho m a trận A: A = 1 2 −1 3 2 3 5 7 3 6 −3 9 4 2 −1 8 . Tìm hạn g của ma trận ph ụ hợp P A a 1 . b 0 . c 2 . d 3 . Câu 4 : Với g iá trò nào của k thì hạn g của ma trận A lớn h ơn hoặc ba èng 4 : A = 1 0 0 0 k + 5 2 3 0 0 4 4 −2 5 0 6 2 1 7 −1 8 −1 k + 1 4 2 k + 5 a ∃k. b k = −1 . c ∀k. d k = −5 . Câu 5 : Cho m a trận A = 1 1 1 2 3 1 3 4 5 2 1 m 3 5 0 −4 0 0 . T ính m để A kh ả nghòch . a ∃m. b ∀m. c m = 2 0 . d m = 0 . Câu 6 : Cho A ∈ M 4 [IR] , B = ( b ij ) ∈ M 4 [IR], với b ij = 1 , nếu i = j + 1 , b ij = 0 , nếu i = j + 1 . Thư ïc h iện p hép n hân AB, ta thấy: a Các cột của A dơ øi qua phải 1 c ột, cột đầu bằn g 0. b C ác dòng của A dời lên trên 1 d òng, dòn g đầu bằn g 0. c Các cột của A d ời qua trái 1 cột, cột cuối bằn g 0. d 3 câu kia đều s ai. Câu 7 : Tính h ạng của m a trận : A = 1 1 2 −1 2 3 5 3 4 7 2 6 1 0 1 7 9 1 5 a r( A) = 1 . b r( A) = 3 . c r( A) = 4 . d r( A) = 2 . 1 Câu 8 : Cho A = c o s π/3 s in π/3 − s in π/3 c o s π/3 , X =∈ M 2×1 [IR]. Th ực hiện p hép n hân AX, ta thấy: a Vécto X q uay ng ược chiều kim đồn g hồ m ột góc bằn g π/3 . b Vécto X quay cùng chiều k im đồng hồ m ột góc bằ ng π/3 . c Vécto X quay n gược chiều k im đồn g hồ m ột góc bằn g π/6 . d 3 câu kia đều s ai. Câu 9 : Cho f( x) = 3 x 2 − 2 x; A = 1 2 3 −1 . T ính f( A) . a 1 9 5 −6 1 3 . b 1 9 −4 −6 2 3 . c 1 9 −4 8 2 1 . d 3 câu kia đề u s ai. Câu 10 : Cho A ∈ M 3×4 [IR]. Sử dụ ng p hép biến đo åi sơ cấp: Đổi ch ỗ cột 1 v à cột 3 ch o nh au. Phé p biế n đổi trên t ương đư ơng v ới nhân b ên ph ải ma trận A ch o ma trận n ào sau đây. a 0 0 1 0 1 0 1 0 0 . c 3 câu kia đe àu sai. b 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 . d 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 . Câu 11 : Cho m a trận A: A = 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 1 2 −1 3 . T ìm hạng của ma tra än phụ h ợp P A a 2 . b 1 . c 3 . d 0 . Câu 12 : Cho A = 1 1 0 1 2 0 0 3 1 −1 0 1 . B iết a 0 0 b n = a n 0 0 b n (n ∈ IN + ). Tính A 3 . a 2 3 0 0 3 3 . b 2 3 3 3 − 2 3 0 3 3 . c 2 3 1 0 3 3 . d 2 3 2 3 + 3 3 0 3 3 . Câu 13 : Cho h ai ma tr ận A = 1 2 3 2 0 4 và B = 1 1 0 2 0 0 3 4 0 . Kh ẳng đònh nào s au đây đúng a AB = 1 4 1 3 1 4 1 8 . c BA xác đònh n hưn g AB kh ông x ác đònh . b AB = 1 4 1 3 0 1 4 1 8 1 . d AB = 1 4 1 3 0 1 4 1 8 0 . Câu 14 : Với giá trò nào của m thì A = 4 3 5 3 −2 6 2 −7 7 2 5 1 3 4 6 m 1 4 k hả ngh òch? a ∃m. b m = 3 . c ∀m. d m = 4 . Câu 15 : Cho f( x) = x 2 + 2 x − 5 ; A = 1 1 −1 2 . Tín h f( A) . a −3 0 −5 2 . b 2 5 −5 7 . c −3 5 −5 7 . d −3 5 −5 2 . 2 Câu 16 : Cho m a trận A: A = 1 1 2 1 2 3 4 2 3 4 2 5 4 5 7 8 . T ìm hạng của ma trận ph ụ hợp P A a 3 . b 1 . c 4 . d 2 . Câu 17 : Tính h ạng của ma t rận: A = 1 1 2 −1 2 2 3 5 3 5 4 7 7 7 5 3 3 6 −2 8 6 8 1 5 −4 −8 a r( A) = 4 . b r( A) = 3 . c r( A) = 5 . d r( A) = 2 . Câu 18 : Tìm m để hạn g của ma trậ n phu ï hợp P A bằn g 4 . A = 1 1 1 −1 3 2 1 0 5 6 −1 2 6 3 0 m a m = 6 . b m = 3 . c m = 8 . d m = 8 . Câu 19 : Cho A = c o s π/6 − s in π/6 s in π/6 c o s π/6 , X =∈ M 2×1 [IR]. Th ực hiện ph ép n hân AX, ta thấy: a Vécto X q uay ng ược chiều kim đồn g hồ m ột góc bằn g π/6 . b Vécto X quay cùng c hiều kim đ ồng h ồ một góc bằng π/3 . c Vécto X quay cùn g chiều k im đồng hồ m ột góc bằn g π/6 . d 3 câu kia đều s ai. Câu 20 : Cho m a trận A: A = 1 0 2 2 3 m 3 4 2 . T ìm m để hạng của A −1 bằn g 3 . a 3 câu kia đ ều sai. b m = 1 . c m = 3 . d m = 2 . Câu 21 : Cho A ∈ M 3×4 [IR]. Sử dụn g p hép b iến đo åi s ơ cấp : cộng v ào hàn g th ứ 3, hàn g 1 đã được nh ân với s ố 2 . Phé p b iến đổi trê n t ương đươn g vớ i n hân bên tr ái ma tr ận A ch o ma tr ận nào s au đây. a 3 câu kia đều sai. c 1 0 0 2 0 1 0 1 0 . b 1 0 0 0 1 0 2 0 1 . d 1 0 0 0 1 0 −2 1 1 . Câu 22 : Cho A = 1 0 0 3 2 3 0 4 4 −2 5 6 −1 k + 1 4 k + 5 . Với g iá trò nào của k thì r( A) ≥ 3 : a k = −5 . b ∀k. c kho âng tồn tại k. d k = −1 . Câu 23 : Cho A = 1 2 k 1 2 3 1 k 3 5 2 k k vớ i giá trò nào của k thì h ạn g của ma trận A b ằng 3 ? a ∃k. b k = 1 . c k = 1 . d ∀k. 3 Câu 24 : Cho A = 1 2 1 2 5 2 3 7 4 và M là tập tất cả các ph ần tử c ủa A −1 . Khẳn g đònh nào s au đây đúng ? a {−1 , 0 , 2 } ⊂ M. b {6 , −2 , 2 } ⊂ M . c {6 , −1 , 0 } ⊂ M. d {6 , 1 , 3 } ⊂ M. Câu 25 : Tính h ạng của ma t rận: A = 3 2 4 6 5 2 1 3 5 4 4 5 3 6 7 4 5 3 7 8 a r( A) = 3 . b r( A) = 2 . c r( A) = 4 . d r( A) = 5 . 4 . 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 . d 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 . Câu 11 : Cho m a trận A: A = 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 1 2 1 3 . T ìm hạng của ma. = 1 0 0 0 k + 5 2 3 0 0 4 4 −2 5 0 6 2 1 7 1 8 1 k + 1 4 2 k + 5 a ∃k. b k = 1 . c ∀k. d k = −5 . Câu 5 : Cho m a trận A = 1 1 1 2 3 1 3 4 5 2 1 m 3. x ác đònh . b AB = 1 4 1 3 0 1 4 1 8 1 . d AB = 1 4 1 3 0 1 4 1 8 0 . Câu 14 : Với giá trò nào của m thì A = 4 3 5 3 −2 6 2 −7 7 2 5 1 3 4 6 m 1 4 k hả ngh òch? a