TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ - SỐ PHỨC 1

Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM. Biên soạn: TS Đặng Văn Vinh.Câu hỏi trắc nghiệm: Số ph ức phần 1. Câu 1 : Tìm √ 4 tro ng trươ øng so á phức. a z 1 = 2 ; z 2 = −2 i. b z 1 = 2 ; z 2 = −2 . c z 1 = 2 . d z 1 = 2 ; z 2 = 2 i. Câu 2 : Tìm số n guyên dươn g n nh ỏ nhất để ( −1 + i) n là một s ố thực. a n = 3 . b n = 4 . c n = 1 . d n = 6 . Câu 3 : Tìm số n guyên dươn g n nh ỏ nhất để ( −1 + i √ 3 ) n là một so á thực. a n = 1 . b k hông tồn tại n. c n = 3 . d n = 6 . Câu 4 : Tập hơ ïp tất cả các số phứ c |z + 2 i| = |z −2 i| tron g mặt ph ẳng p hức là a Tr ục 0x. b Đườn g tròn . c Tr ục 0y. d Nửa mặ t phẳng . Câu 5 : Tìm số n guyên dươn g n nh ỏ nhất để s ố z = ( − √ 3 + i) n là một s ố thực. a n = 1 2 . b n = 6 . c n = 3 . d n = 8 . Câu 6 : Giải ph ương t rình z 4 + z 3 + 3 z 2 + z + 2 = 0 tro ng C, b iết z = i là m ột ngh iệm. a z 1,2 = ±i; z 3,4 = −1 ± i √ 3 2 . c z 1,2 = ±i; z 3,4 = −1 ± i √ 7 2 . b z 1,2 = ±i; z 3,4 = −1 ± 3 i 2 . d z 1,2 = ±i; z 3,4 = −1 ± i √ 7 . Câu 7 : Tập hơ ïp tất cả các số phứ c z = a( c o s 2 + i s in 2 ) ; a ∈ IR tro ng mặt p hẳng p hức là a Đường thẳn g. b Đườn g tròn . c 3 câu kia đều sai. d Nửa đườn g tròn . Câu 8 : Tìm số n guyên dươn g n nh ỏ nhất để s ố z = ( −1 + i √ 3 1 + i ) n là một s ố thực. a n = 5 . b n = 6 . c n = 3 . d n = 1 2 . Câu 9 : Tìm số n guyên dươn g n nh ỏ nhất để s ố z = ( − √ 3 + i) n là một s ố thuần ảo. a n = 2 . b n = 3 . c n = 1 2 . d n = 6 . Câu 10 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z = 1 − i √ 3 −1 + i a ϕ = −7 π 1 2 . b ϕ = π 4 . c ϕ = −1 3 π 1 2 . d ϕ = π 1 2 . Câu 11 : Giải z 3 − i = 0 tron g trươ øng so á phức. a z 0 = e iπ 6 ; z 1 = e iπ 3 ; z 2 = e 5iπ 6 . c z 0 = e iπ 6 ; z 1 = e iπ 2 ; z 2 = e 7iπ 6 . b C ác câu k ia sai. d z 0 = e iπ 6 ; z 1 = e 5iπ 6 ; z 2 = e 9iπ 6 . Câu 12 : Tính z = ( 1 −i) 9 3 + i a 1 6 5 − 3 2 i 5 . b 8 5 − 3 2 i 5 . c 8 5 + 6 4 i 5 . d 1 6 5 + 3 2 i 5 . Câu 13 : Tìm 3 √ i tron g trườn g số p hức. a Các câu kia sa i. c z 0 = e iπ 6 ; z 1 = e iπ 3 ; z 2 = e 5iπ 6 . b z 0 = e iπ 6 ; z 1 = e 5iπ 6 ; z 2 = e 9iπ 6 . d z 0 = e iπ 6 ; z 1 = e iπ 2 ; z 2 = e 7iπ 6 . Câu 14 : Tính z = 3 + i 2 i a −1 2 − 3 i 2 . b 1 2 + 3 i 2 . c 1 − 3 i. d 1 2 − 3 i 2 . Câu 15 : Biểu die ån các số ph ức có dạng z = e 2+iy , y ∈ IR lên mặt ph ẳng p hức là a Đường tròn bán k ính 2 . c Đường thẳn g y = e 2 x.  b Đườn g tròn b án kín h e 2 .  d Đườn g thẳng x = 2 + y. Câu 16 : Cho các s ố ph ức z = e a+2i , a ∈ IR. Biễu d iễn những số đó l ên tr ên m ặt pha úng phức ta được: a Nửa đường thẳn g. c Đường tròn bán kính bằn g e. b Đườn g thẳng . d Đườn g tròn bán kính bằn g e 2 . Câu 17 : Cho s ố phức z có mod ule bằng 5. Tìm m odule của số phứ c w = z ·i 2006 ¯z . a 1 . b 1 0 0 3 0 . c 2 0 1 0 . d 5 . Câu 18 : Tính z = 2 + 3 i 1 + i a 1 2 + 3 i 2 . b 5 2 + 5 i 2 . c 5 2 − i 2 . d 5 2 + i 2 . Câu 19 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z = ( 1 + i √ 3 ) 10 −1 + i a ϕ = −π 1 2 . b ϕ = −π 3 . c ϕ = 7 π 1 2 . d ϕ = π 1 2 . Câu 20 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z = 1 + i √ 3 1 + i a ϕ = π 1 2 . b ϕ = π 3 . c ϕ = π 4 . d ϕ = 7 π 1 2 . Câu 21 : Tập h ợp tất cả các số ph ức |z + 2 − i|+ |z −3 + 2 i| = 1 tro ng mặ t phẳng ph ức là a Ellipse. b Các câu kia sai. c Đườn g thẳng . d Đườn g tròn . Câu 22 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z = ( 1 + i √ 3 ) ( 1 − i) a ϕ = π 1 2 . b ϕ = π 3 . c ϕ = 7 π 1 2 . d ϕ = π 4 . Câu 23 : Tập h ợp tất cả các số ph ức e 2 ( c o s ϕ + i s in ϕ) ; 0 ≤ ϕ ≤ π tr ong m ặt p hẳng p hức là a Đường tròn. b Đườn g thẳng . c Nửa đươ øng tr òn. d 3 câu kia đều s ai. Câu 24 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z = 2 + i √ 1 2 1 + i a ϕ = π 4 . b ϕ = π 3 . c ϕ = 7 π 1 2 . d ϕ = π 1 2 . Câu 25 : Giải p hương trình tron g trườn g số phức ( 1 + 2 i) z = 3 + i a 1 2 − i 2 . b −1 + i. c z = 1 − i. d z = 1 + i. . 1 2 . d n = 6 . Câu 10 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z = 1 − i √ 3 1 + i a ϕ = −7 π 1 2 . b ϕ = π 4 . c ϕ = 1 3 π 1 2 . d ϕ = π 1 2 . Câu 11 : Giải z 3 − i = 0 tron g trươ øng so á phức. a. d 5 2 + i 2 . Câu 19 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z = ( 1 + i √ 3 ) 10 1 + i a ϕ = −π 1 2 . b ϕ = −π 3 . c ϕ = 7 π 1 2 . d ϕ = π 1 2 . Câu 20 : Tìm arg ument ϕ của so á phức z = 1 + i √ 3 1 + i a. phức z = 2 + i √ 1 2 1 + i a ϕ = π 4 . b ϕ = π 3 . c ϕ = 7 π 1 2 . d ϕ = π 1 2 . Câu 25 : Giải p hương trình tron g trườn g số phức ( 1 + 2 i) z = 3 + i a 1 2 − i 2 . b 1 + i. c z = 1