ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1 DẦM 5 NHỊP

Tính khả năng chịu cắt của tiết diện .... Xác định tiết diện cắt lý thuyết.... Khả năng chịu lực của tiết diện .... Xác định tiết diện cắt lý thuyết: ..... Cốt dọc Tại tiết diện ở nhịp:

Mục lục

I Đề bài: 3

1 Kích thước ô bản và hoạt tải tiêu chuẩn: 3

2 Cấu tạo sàn 3

3 Vật liệu sử dụng 4

II THIẾT KẾ BẢN SÀN 4

1 Phân loại bản sàn: 4

2 Chọn sơ bộkích thước tiết diện: 4

3 Sơ đồ tính: 4

4 Tải trọng 4

5 Xác định nội lực 4

6 Tính cốt thép: 5

7 Bố trí cốt thép: 5

III THIẾT KẾ DẦM PHỤ 6

1 Sơ đồ tính 6

2 Xác định tải trọng 7

3 Xác định nội lực 7

a Biểu đồ bao mômen 7

b Biểu đồ bao lực cắt 9

4 Tính cốt thép 9

a Cốt dọc 9

b Cốt ngang 10

5 Biểu đồ vật liệu 11

a Tính khả năng chịu cắt của tiết diện 11

b Xác định tiết diện cắt lý thuyết 12

c Xác định đoạn kéo dài W 12

d Kiểm tra về uốn cốt thép 13

e Kiểm tra neo, nối cốt thép: 15

IV DẦM CHÍNH 18

1 Sơ đồ tính 18

2 Xác định tải trọng 18

a Tĩnh tải 18

b Hoạt tãi 19

3 Xác định nội lực 19

a Các trường hợp đặt tải: 19

b Các tổ hợp nội lực 19

4 Tính cốt thép 25

a Cốt dọc 25

b Cốt ngang 26

c Cốt treo 27

5 Biểu đồ vật liệu 28

a Khả năng chịu lực của tiết diện 28

b Xác định tiết diện cắt lý thuyết: 29

c Xác định đoạn kéo dài W: 29

d Kiểm tra về uốn cốt thép: 30

e Kiểm tra neo, nối cốt thép: 34

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN BÊ TÔNG

I Đề bài:

1 Kích thước ô bản và hoạt tải tiêu chuẩn:

- Hệ số tin cậy về tải trọng của hoạt tảif p, 1.2

- Chiều dày tường chịu lực: t = 340 mm

3 Vật liệu sử dụng

- Thép CI với R s R sc 225MPa, R sw 175MPa,E s 21 10 4MPa

- Thép CII với R s R sc 280MPa, R sw 225MPa,E s 21 10 4MPa

- Bêtông B15 với R b 8.5MPa, E b 23 10 3MPa

L

L    , vậy bản làm việc 1 phương (loại bản dầm)

2 Chọn sơ bộkích thước tiết diện:

o t- chiều dày tường chịu lực, t=340mm

o Cb- đoạn bản kê lên tường, chọn Cb ≥(hb=80mm;120mm)=120mm

Biểu đồ bao momen trong bản sàn tính theo sơ đồ dẻo được xác định như sau:

- Momen nhịp giữa và gối giữa:

216

s o

q L

- Momen nhịp biên và gối thứ hai:

211

Chọn cốt thép

d (mm)

a (mm)

Asc (mm2/m)Nhịp biên

- Để đơn giản trong thi công, bố trí cốt thép nhịp và gối tách riêng;

- Chiều dài đoạn neo vào gối tựa Lan ≥ 10d = 80mm, chọn Lan=110mm

- Cốt thép cấu tạo đặt dọc theo các gối biên (mặt cắt B-B) và dọc theo dầm chính (mặt

cắt C-C), được xác định như sau:

2

6, 20050% _ 50%192 96 /

Nhịp tính toán của dầm phụ lấy theo mép gối tựa:

- Đối với gối tự biên: Lob= L2 – bdc/2 – t/2 + Cdp/2 = 6000 – 300/2 – 340/2 + 220/2

=5790 mm

- Đối với nhịp giữa: Lo= L2 – bdc = 6000 – 300 = 5700mm

Trong đó: Cdp – đoạn dầm phụ kề lên tường, lấy bằng kích thước một viên gạch Chọn Cdp

γf,g – hệ số độ tin cậy về tải trọng, γf,g = 1.1;

γbt– trọng lượng riêng của bêtông, γbt = 25kN/m³

o Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào: g1 = gs x L1 = 3.168 x 2.2 = 6.97kN/m

o Tổng tĩnh tải: gdp = go + g1=2.89 + 6.97 =9.86kN/m

- Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào: pdp= ps xL1 = 10.8x2.2 = 23.76kN/m

- Tổng tải: qdp = gdp + pdp = 9.86 + 23 76 = 33.62 kN/m

3 Xác định nội lực

a Biểu đồ bao mômen

Chênh lệch giữa các nhịp tính toán ΔLo = (Lob – Lo)/Lo = (5790 – 5700)/5700 = 1.6% ≤ 10% => coi như đều nhịp, thể áp dụng công thức cho sẵn để tính tung độ biểu đồ bao moment của dầm phụ:

M = β x qdp x Lo² (đối với nhịp biên Lo = Lob)

Hệ số β, k tra bảng theo tỷ lệ pdp/gdp, như sau:

- Momen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:

o Đối với nhịp biên: x2= 0.15 x Lob = 0.15 x 5.79= 0.869m

o Đối với nhịp giữa: x3= 0.15 x Lo = 0.15 x 5.70= 0.855m

- Momen dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn:

x4= 0.425 x Lob = 0.425 x 5.79= 2.461m Biểu đồ bao momen của dầm phụ:

Nhịp Tiết diện Lo

(m)

qdpLo² (kNm) βmax βmin

Mmax(kNm)

Mmin(kNm)

- Bên trái gối thứ 2: Q2T = 0.6qdpLob = 0.6 x 33.62 x 5.79 = 116.8 kN

- Bên phải gối thứ 2, bên trái và bên phải gối thứ 3:

Q2P=Q3T=Q3P=0.5qdpLo=0.5x33.62x5.7=95.8kN

4 Tính cốt thép

- Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15:R b 8.5MPa, R bt 0.75MPa

- Cốt thép dọc của dầm phụsử dụng loại CII:R s R sc 280MPa

- Cốt thép đai của dầm phụsử dụng loạiCI:R sw 175MPa

a Cốt dọc

Tại tiết diện ở nhịp:

Tương ứng với giá trị momen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T Xác định Sf:

2

1 '

Chiều rộng bản cánh:

bf’ = bdp + 2Sf = 250 + 2x480 = 1210 mm Kích thước tiết diện chữ T (bf’ = 1210mm; hf’= 80 mm; b = 250mm; h= 500mm)

Xác định vị trí trục trung hòa:

Giả thiết a = 45mm => ho = h – a = 500 – 45 = 455mm

Mf = Rbbf’hf’ (ho – hf’/2) = 8.5x1210x80x(455 – 80/2) = 341x106Nmm=341kNm

Nhận xét: M<Mf nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bf’x hdp = 1210x500mm

Tại tiết diện ở gối:

Tương ứng với giá trị momen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt théptheo tiết diện chữ nhật

Chọn cốt thép Chọn Asc

(mm2) Nhịp biên (1210x500) 102.6 0.048 0.049 825 0.7% 4d14+2d12 842 Gối 2 (250x500) 80.6 0.183 0.204 704 0.6% 2d14+4d12 760 Nhịp giữa (1210x500) 68.3 0.032 0.033 545 0.5% 5d12 565 Gối 3 (250x500) 68.3 0.155 0.170 585 0.5% 5d12 565

Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µmin=0.05% ≤ µ=As/bho ≤ µmax=ξplRb/Rs = 0.37x8.5/280=1.1%

b Cốt ngang

Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 116.8 kN

Kiểm tra điều kiện tính toán:

φb3(1+ φf +φn)Rbt b ho = 0.6 x (1 + 0 + 0) x 0.75 x 250 x 455 = 51187.5N =51.2kN Nhận xét: Q>φb3(1+ φf +φn)Rbt b ho

=> Bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu lực

Chọn cốt đai d6 (asw = 28mm2), số nhánh cốt đai n = 2

Từ điều kiện khả năng chịu cắt của bêtông và cốt đai, xác định bước cốt đai:

2 2

w w 2

smax = 499mm

500167

3 3500

ct

h

mm s

Kiểm tra ứng suất nén chính:

w w1 1 5

5 Biểu đồ vật liệu

a Tính khả năng chịu cắt của tiết diện

Trình tự tính như sau:

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As

- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao = 25mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao của dầm t = 30mm

- Xác định ath => hoth = hdp - ath

- Tính khả năng chịu lực theo công thức sau:

2(1 0.5 ) [ ]

h oth (mm)

ξ α m [M]

(kNm)

ΔM (%) Nhịp biên 4d14+2d12 842 44 456 0.050 0.049 104.9 2.2%

(1210x500) Cắt 2d12, còn 4d14 616 32 468 0.036 0.035 79.3

Uốn 2d14, còn 2d14 308 32 468 0.018 0.018 40.0 Gối 2

bên trái

(250x500)

2d14+4d12 760 44 456 0.220 0.196 86.3 6.6%

Cắt 2d12, còn 2d14+2d12 534 32 468 0.150 0.139 64.8 Uốn 2d14, còn 2d12 226 31 469 0.063 0.061 28.7 Gối 2

bên phải

2d14+4d12 760 44 456 0.220 0.196 86.3

Cắt 2d12, còn 2d14+2d12 534 32 468 0.150 0.139 64.8 Cắt 2d14, còn 2d12 226 31 469 0.063 0.061 28.7 Nhịp 2 bên

phải + trái

(1210x500)

5d12 565 31 469 0.033 0.032 73.0 6.9%

Cắt 1d12, còn 4d12 452 31 469 0.026 0.026 58.6 Cắt 2d12, còn 2d12 226 31 469 0.013 0.013 29.5 Nhịp 2 bên

trái

(1210x500)

Cắt 1d12, còn 4d12 452 31 469 0.026 0.026 58.6 Cắt 2d12, còn 2d12 226 31 469 0.013 0.013 29.5 Gối 3 bên

trái + phải

(250x500)

5d12 565 31 469 0.159 0.146 68.3 0.0%

Cắt 1d12, còn 4d12 452 31 469 0.127 0.119 55.6 Cắt 2d12, còn 2d12 226 31 469 0.063 0.061 28.7 Nhịp 3 bên

trái

(1210x500)

5d12 565 31 469 0.033 0.032 73.0 6.9% Cắt 1d12, còn 4d12 452 31 469 0.026 0.026 58.6

Cắt 2d12, còn 2d12 226 31 469 0.013 0.013 29.5

b Xác định tiết diện cắt lý thuyết

- Vị trí tiết diện cắt lý thuyết (x), được xác định theo tam giác đồng dạng

- Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao momen

Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết:

Nhịp biên bên trái 2(2d12) 24.27

Nhịp biên bên phải 2 (2d12) 53.54

c Xác định đoạn kéo dài W

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức: 0.8 , 5 20

2

s inc sw

o Qs,inc – Khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt dọc, mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc = 0;

o qsw – Khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết, qsw =Rswnasw/s;

 Trong đoạn dầm có cốt đai d6 s150 thì: qsw = 175x2x28/150 = 65kN/m

 Trong đoạn dầm có cốt đai d6 s300 thì: qsw = 175x2x28/300 = 33kN/m

o d – đường kính cốt thép được cắt

Kết quả tính được tóm tắt trong bảng sau:

Tiết diện Thanh thép Q (kN) qsw

(kN/m)

W tính (mm)

20d (mm)

W chọn (mm) Nhịp biên bên trái 2(2d12) 24.27 65 209 240 240Nhịp biên bên phải 2 (2d12) 53.54 33 709 240 710Gối 2 bên trái 6 (2d12) 52.24 65 381 240 390Gối 2 bên phải 6 (2d12) 39.56 65 303 240 310

3 (2d14) 20.18 65 194 280 280Nhịp 2 bên trái (bên phải

tương tự) 8 (1d12) 38.25 33 524 240 530

7(2d12) 38.25 65 295 240 300Gối 3 bên trái 9 (1d12) 34.56 65 273 240 280

10(2d12) 17.28 65 166 240 240Gối 3 bên phải 9 (1d12) 36.32 65 284 240 290

10 (2d12) 36.32 65 284 240 290

d Kiểm tra về uốn cốt thép

Nhịp biên bên trái, uốn thanh thép số 3(2d14) để chịu momen

o Tiết diện trước có [M]tdt = 79.3 kNm (4d14)

o Tiết diện sau có [M]tds = 40 kNm (2d14)

o Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước 1 đoạn: 600mm ≥ ho/2 = 250mm

o Điểm kết thúc uốn nằm ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một đoạn: 227mm

Bên trái gối 2, uốn thanh thép số 3 (2d14) để chịu momen

Uốn từ nhịp biên lên gối 2: xét phía momen dương

o Tiết diện trước có [M]tdt = 79.3 kNm (4d14)

o Tiết diện sau có [M]tds = 40 kNm (2d14)

o Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước 1 đoạn: 852mm ≥ ho/2 = 250mm

o Điểm kết thúc uốn nằm ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một đoạn: 518mm

Uốn từ gối 2 xuống nhịp biên: xét phía momen âm

o Tiết diện trước có [M]tdt = 64.8 kNm (2d14+2d12)

o Tiết diện sau có [M]tds = 28.7 kNm (2d12)

o Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước 1 đoạn: 665mm ≥ ho/2 = 250mm

o Điểm kết thúc uốn nằm ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một đoạn: 373mm

e Kiểm tra neo, nối cốt thép:

- Nhịp biên bố trí 4d14+2d12 có As=842mm², neo vào gối 2d14 có As=308mm² >1/3 x 842=281mm²

- Các nhịp giữa bố trí 5d12 có As=565mm², neo vào gối 2d12 có As=226mm² >1/3 x 565=188mm²

- Chọn chiều dài đoạn neo vào gối biên kê tự do là 500mm ≥30d= 420mm; đoạn neo

vào các gối giữa là 300mm ≥20d=280mm

- Tại nhịp 2, chọn chiều dài đoạn nối cốt thép của thanh 1(2d12) là 300mm

≥20d=240mm

IV DẦM CHÍNH

1 Sơ đồ tính

Dầm chính được tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như một dầm lien tục có 5 nhịp tựa trên tường biên và các cột

Cdc – đoạn dầm chính kê lên tường, chọn Cdc = 340 mm

Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục, cụ thể như sau:

Kết quả tổ hợp nội lực bằng SAP2000:

TABLE: Element Forces -

Frames

4 Tính cốt thép

- Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15:R b 8.5MPa, R bt 0.75MPa

- Cốt thép dọc của dầm phụsử dụng loại CII:R s R sc 280MPa

- Cốt thép đai của dầm phụsử dụng loạiCI:R sw 175MPa

a Cốt dọc

Tại tiết diện ở nhịp

Tương ứng với giá trị momen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T Xác định Sf:

1

2 '

Chiều rộng bản cánh:

bf’ = bdc + 2Sf = 300 + 2x480 = 1260 mm Kích thước tiết diện chữ T (bf’ = 1260mm; hf ’= 80 mm; b = 300mm; h= 800mm)

Xác định vị trí trục trung hòa:

Giả thiết a = 50mm => ho = h – a = 800 – 50 = 750mm

Mf = Rbbf’hf’ (ho – hf’/2) = 8.5x1260x80x(750 – 80/2) = 608x106Nmm=608kNm

Nhận xét: M<Mf nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bf’x hdp = 1260x800mm

Tại tiết diện ở gối:

Tương ứng với giá trị momen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật

Chọn cốt thép Chọn Asc

(mm2) Nhịp biên (1260x800) 382.5 0.063 0.066 1,883 0.8% 6d20 1885 Gối B (300x800) 394.0 0.298 0.364 2,390 1.1% 8d20 2513

Nhịp 2 (1260x800) 250.4 0.042 0.042 1,218 0.5% 4d20 1257 Gối C (300x800) 342.6 0.259 0.306 2,006 0.9% 6d20 1885 Nhịp 3 (1260x800) 272.4 0.045 0.046 1,328 0.6% 4d20 1257

Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µmin=0.05% ≤ µ=As/bho ≤ µmax=ξplRb/Rs = 0.65x8.5/280=2%

3 3500

ct

h

mm s

Kiểm tra ứng suất nén chính:

w w1 1 5

Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

Khả năng chịu cắt của cốt đai:qsw = Rsw n asw /s = 175 x 2 x 50 / 250 = 70 kN/m

Khả năng chịu cắt của cốt đai và betong:

2

- QA, C< Qswb : không cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A, gối C và bên phải gối B, nếu

có cốt xiên là do uốn cốt dọc lên để chịu momen

- QB>Qswb : cần tính cốt xiên chịu cắt cho đoạn dầm bên trái gối B

Xác định bước cốt đai lớn nhất cho phép:

2 4

,

279.4 10 266.2 10sin 225 sin 45

c Cốt treo

Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:

F = P + G – Go = 142.6 + 71.3 -12.2 = 201.7 kN

Sử dụng cốt treo dạng đai, chọn d10 (asw = 79 mm²), n=2 nhánh Số lượng cốt treo cần thiết:

h F

h m

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có tiết diện As

- Chọn chiều dày lớp betong bảo vệ cốt thép dọc ao, nhịp = 25mm và ao, gối = 40 mm; khoảng cách thong thủy giữa hai thanh thép thep phương chiều cao dầm t = 30 mm

- Xác định ath => hoth = hdc – ath

- Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau:

2(1 0.5 ) [ ]

h oth (mm)

ξ α m [M]

(kNm)

ΔM (%) Nhịp biên

(1260x800)

6d20 1885 52 748 0.066 0.064 382.0 -0.1%

Uốn 2d20, còn 4d20 1256 60 740 0.044 0.043 254.5 Uốn 2d20, còn 2d20 628 35 765 0.021 0.021 133.1 Gối B

bên trái

(300x800)

8d20 2513 75 725 0.381 0.308 413.1 4.6%

Uốn 2d20, còn 6d20 1885 67 733 0.282 0.242 332.4 Cắt 2d20, còn 4d20 1256 50 750 0.184 0.167 239.5 Uốn 2d20, còn 2d20 628 50 750 0.092 0.088 125.8 Gối B

bên phải

(300x800)

8d20 2513 75 725 0.381 0.308 413.1

Cắt 2d20, còn 6d20 1885 67 733 0.282 0.242 332.4 Cắt 2d20, còn 4d20 1256 50 750 0.184 0.167 239.5 Cắt 2d20, còn 2d20 628 50 750 0.092 0.088 125.8

Nhịp 2

(1260x800)

4d20 1256 35 765 0.043 0.042 263.3 4.9%

Cắt 2d20, còn 2d20 628 35 765 0.021 0.021 133.1 Gối C

(300x800)

6d20 1885 67 733 0.282 0.242 332.4 -3.1%

Uốn 2d20, còn 4d20 1256 50 750 0.184 0.167 239.5 Cắt 2d20, còn 2d20 628 50 750 0.092 0.088 125.8 Nhịp 3

(1260x800)

4d20 1256 35 765 0.043 0.042 263.3 -3.5% Uốn 2d20, còn 2d20 628 35 765 0.021 0.021 133.1

b Xác định tiết diện cắt lý thuyết:

Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc biểu đồ bao momen

Gối B bên trái 5 (2d20) 157.27

c Xác định đoạn kéo dài W:

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức: 0.8 , 5 20

2

s inc sw

o Q – lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao momen;

o Qs,inc – Khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt dọc,

Qs,inc= Rs,inc As,inc sinα;

o qsw – Khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết, qsw =Rswnasw/s;

 Trong đoạn dầm có cốt đai d8 s250 thì: qsw = 175x2x50/250 = 70kN/m

 Trong đoạn dầm có cốt đai d8 s500 thì: qsw = 175x2x50/500 = 35kN/m

o d – đường kính cốt thép được cắt

Kết quả tính được tóm tắt trong bảng sau:

Tiết diện Thanh thép Q (kN) (mm²)As,inc (mm²)Qs,inc qsw

(kN/m)

W tính (mm)

20d (mm)

W chọn (mm) Gối B bên trái 5 (2d20) 157.27 628 99.91 70 285.01 400 400Gối B bên phải 3 (2d20) 255.34 0 0.00 70 1559.09 400 1560

5 (2d20) 255.34 0 0.00 70 1559.09 400 1560

2 (2d20) 81.36 0 0.00 70 564.91 400 570