đồ án bê tông 1 ( chuẩn )

1.4. Vật liệu: bê tông cấp độ bền theo cường độ chụi nén B20, cốt thép của bản và cốt đai của dầm dùng nhóm CI, cốt dọc của dầm dùng nhóm CII. Các loại cường độ tính toán: Bê tông cấp độ bền B20 có =11,5 MPa, =0,9 MPa, =23x MPa. Cốt thép CI có =225 MPa, =175 MPa, =21x MPa. Cốt thép CII có =280 MPa, =225 MPa, =21x MPa. Cốt thép CIII có Rs=365 MPa, Rsw=365 MPa, Es=21x104MPa 2. TÍNH BẢN 2.1. Chọn kích thước các cấu kiện Chọn chiều dày của bản: Chọn mm Trong đó: D=1,1 với tải trọng trung bình, m=35 với bản làm việc liên tục. Chọn tiết diện dầm phụ: Chọn mm, mm Chọn tiết diện dầm chính: mm Chọn mm, mm

THIẾT KẾ VÀ TÍNH TOÁN SÀN SƯỜN CÓ BẢN LOẠI DẦM

1 SỐ LIỆU TÍNH TOÁN

1.1 Sơ đồ kết cấu sàn(hình 1)

A B

D E

chiều dày b =0,3m Cột bê tông cốt thép tiết diện t b x c b =0,4mx0,4m c

1.3 Sàn nhà dân dụng: cấu tạo mặt sàn gồm 4 lớp như hình 2 Hoạt tải tiêu chuẩn P =7,4 kN/ tc

2

m , hệ số độ tin cậy của hoạt tải n=1,2

Hình 2: Cấu tạo sàn 1.4 Vật liệu: bê tông cấp độ bền theo cường độ chụi nén B20, cốt thép của bản và cốt đai của

dầm dùng nhóm CI, cốt dọc của dầm dùng nhóm CII Các loại cường độ tính toán:

Bê tông cấp độ bền B20 có R =11,5 MPa, b R =0,9 MPa, bt E =23x b 10 MPa.3

Cốt thép CI có R =225 MPa, s R =175 MPa, sw E =21x s 10 MPa.4

Cốt thép CII có R =280 MPa, s R =225 MPa, sw E =21x s 4

10 MPa

Cốt thép CIII có Rs=365 MPa, Rsw=365 MPa, Es=21x104MPa

2 TÍNH BẢN

2.1 Chọn kích thước các cấu kiện

Chọn chiều dày của bản:

1

1.1

2600 81.735

Xét tỷ số 2 cạnh ô bản 2

1

6, 22,38 22,6

l

l = = > Xem bản làm việc theo một phương.

Cắt một dải bản rộng b=1m vuông góc với dầm phụ và xem dải bản làm việc như một dầm liên tục(hình 3)

Hệ số

độ tin cậy

Giá trịtính toán (kN/m )2

Hình 4: Sơ đồ tính toán và nội lực của dải bản a) Sơ đồ tính toán b) Biểu đồ Mômen c) Biểu đồ lực cắt

Giá trị mômen uốn lớn nhất ở nhịp biên và gối thứ hai của dải bản:

2.5 Tính cốt thép chụi mômen uốn

Chọn a=15 mm cho mọi tiết diện, chiều cao làm việc của bản:

0,146.8,5.1000.75

414225

Chọn thép có đường kính φ =8mm, a s =0,503cm2 =50,3mm2,khoảng cách giửa cốt thép là:

1 1000.50,3

122414

0, 099.8,5.1000.75

281225

b s

Kiểm tra lại chiều cao làm việc h (hay là kiểm tra lại a)0

- Chọn lớp BêTông bảo vệ C0 = 10( đối với bản h0 ≤ 100)

- Đối với thép : act =10 + 8/2 =14 < agt =15

- Như vậy trị số đã dung để tính toán là h0=75mm thiên về an toàn và không cần tính lại

1 2 3 4 5 6 A

Hình 5: Khu vực giảm thép trong bản

Cốt thép chụi mômen âm: với 8,88 2, 446 3

3,63

b b

Chọn thép có đường kính 8mm s=200 có diện tích trên mỗi mét dài là 252mm

2

Đoạn vươn ra tính từ mép tường là

Xét một nửa bên trái của dầm (hình7)

Dầm gối lên tường một đoạn không nhỏ hơn 220mm Trong tính toán lấy S d =220mm, trên thực

tế nên kê dầm phụ lên toàn bộ chiều dài tường để giảm ứng suất cục bộ từ đầu dầm truyền lên tường Bề rộng dầm chính b dc =300mm

Tỷ số 23,088 1,975

11,693

dp dp

Gối C, td 10 -0,0625 -75,670Nhịp giữa

Bảng 2 : Tính toán hình bao mômen của dầm phụ.

Tiết diện có mômen âm bằng 0 cách bên gối trái thứ 2 một đoạn :

Bê tông cấp độ bền B15 có R b =8,5MPa, R bt =0,75 MPa Cốt thép dọc nhóm CII có R s =280MPa, R sc =280MPa, cốt đai nhóm CI có R sw =175 MPa.

Tính theo tiết diện chữ nhật b=200mm, h=500mm

Giả thiết chọn a=35mm, h0 =(500 35) 465− = mm.

+ Tại gối B, với M=86,567 kN.m

0, 273.8,5.200.465

771280

0, 233.8,5.200.465

658280

A

b h

Tính theo tiết diện chữ T, có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh h f =90mm.

Giả thiết a=35mm, h0 =500 35 465− = mm

Độ vươn của cánh S lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các trị số sau : f

(do h f >0,1.h, với h=500mm và khoảng cách giữa các dầm ngang lớn

hơn khoảng cách giữa các dầm dọc 6,2m>2,6m)

Vậy S f ≤min(0,983;1, 2)m=0,983m

Chọn S f =980mm.

0, 029.8,5.2160.465

884280

0, 019.8,5.200.465

579280

Ta thấy Q A >Q bminnên cần phải tính toán cốt đai.

Kiểm tra điều kiện đảm bảo độ bền trên dải nghiêng giữa các vết nứt xiên :

 Kiểm tra điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:

Trong đoạn l1 =1,5m tính từ gối, bố trí φ6a160, ta có A sw =2.28,3 56,6= mm2

56,6

0,001769 200.160

21.10

9,1323.10

s b

E E

1 1 5 1 5.9,13.0,001769 1,0808 1,3

+ Hệ số ϕf xét đến ảnh hưởng của cánh chụi nén trong tiết diện chữ T, do trong đoạn l1 =1,6m

tính từ gối, cánh nằm trong vùng kéo, nên ϕ =f 0.

+ Do dầm không chụi nén nên ϕ =n 0

Do đó 1+ϕf +ϕn =1.

Xác định M b =ϕb2(1+ϕf +ϕn)R b h bt 02 =ϕb2.R b h bt 02 =2.1.0,75.200.4652 =64,868kN m .Tính q sw

175.56, 6

61,906160

b sw

Lớp bê tông bảo vệ là 25mm, a=(25+0,5.20)=35, h0 =500 35 465− = mm

0

0,031 8,5.2160.465

D b

465465

0,0310,021

0,9850,990

120,93780,948Trên gối B

Cạnh gối B(trái)

Cạnh gối B(phải)

2φ18 + 1φ20 – A s =823 Uốn 1φ20 còn 2φ18 – A s =509 Cắt 1φ20 còn 2φ18 – A s =509

466466466

0,2910,1800,180

0,8850,9100,910

91,81460,43760,437Giữa nhịp 2

Cạnh nhịp 2

2φ16 + 1φ16 – A s =603 Cắt 1φ16 còn 2φ16 – A s =402

467467

0,020,013

0,9900,994

78,06052,250Trên gối C

Cạnh gối C(trái)

Cạnh gối C(phải)

2φ18 + 1φ16 – A s =710 Cắt 1φ16 còn 2φ18 – A s =509 Cắt 1φ16 còn 2φ18 – A s =509

466466466

0,2510,1800,180

0,8750,9100,910

81,06160,43760,437Giữa nhịp giữa

Cạnh nhịp giữa

2φ16 + 1φ16 – A s =603 Cắt 1φ116 còn 2φ16 – A =402

467467

0,020,013

0,9900,994

78,06052,250

 Xác định mặt cắt lý thuyết của thanh

+ Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng:

+ Cốt thép số 4 ( đầu bên phải): sau khi cắt cốt thép số 4 , tiết diện gần gối B, nhịp thứ 2 còn lại cốt thép số 3 ( 2 φ 18 ) ở phía trên, khả năng chịu lực ở thớ trên là 63,099 kNm Biểu đồ vật liệu cắt biểu đồ bao mô men tại điểm H, đây là mặt cắt lý thuyết của cốt thép số 4

Bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng, xác định được khoảng cách từ điểm H đến mép gối B là 611 mm (hình 9)

175 56,6

61,906 160

s

R A q

Tiến hành tương tự cho các cốt thép khác, kết quả như trong bảng 7

Bảng 5: Xác định đoạn kéo dài của dầm phụ

 Kiểm tra về uốn cốt thép

+ Cốt thép số 2 được sử dụng kết hợp vừa chịu mô men dương ở nhịp biên, vừa chịu mô men

âm tại gối B, nó được uốn tại bên trái gối B.

+ Nếu coi cốt thép số 2 được uốn từ trên xuống, điểm bắt đầu uốn cách mép gối B một đoạn bằng 500 mm, lớn hơn h 0 /2 = 235 mm, điểm kết thúc uốn cách mép trái gối B một đoạn

430 + 500 = 930 mm.

3.8 Kiểm tra về neo cốt thép

+ Cốt thép phía dưới sau khi được uốn, cắt, số còn lại sau khi kéo vào gối đều phải đảm bảo lớn hơn 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp:

+ Nhịp biên: 2φ20 + 2φ20 uốn 1φ20 , diện tích còn 66,66% khi vào gối.

+ Nhịp giữa: 2φ16 + 1φ16 cắt 1φ16 , diện tích còn 66,7% khi vào gối.

+ Điều kiện tại gối:

b bt m

R b h Q

+ Cốt thép số 8 ( 2 φ 12 ) được sử dụng làm cốt giá ở nhịp biên, trong đoạn không có mô men

âm Diện tích cốt thép là 226 mm 2 , không nhỏ hơn:

4.3.1 Xác định biểu đồ bao mômen

Tìm các trường hợp tải trọng tác dụng gây bất lợi cho dầm (hình 11 )

Xác định biểu đồ mômen uốn do tĩnh tải G:

Tra phụ lục 12, được hệ số α , ta có:

.86,654.7,8 675,901

G

Xác định các biểu đồ mômen uốn do các hoạt tải P tác dụng : i

Xét 6 trường hợp bất lợi của hoạt tải, xem hình 11.c, d, e, f, g, h

1372,180 358, 409 252,710

3

2

2372,180 358, 409 133, 240

3

3

2372,180 (358, 409 53,594) 53,594 115,376

3

4

1372,180 (358, 409 53,594) 42,065 216,981

P

M -53,594 -106,071 -159,665 230,007 247,872 -106,0713

P

M 252,710 133,240 -358,409 115,376 216,981 -53,5944

P

M -34,613 -70,342 -106,071 194,022 123,936 -319,335

P

M 301,466 230,752 -212,142 -106,071 0 106,0716

P

M 13,398 26,797 40,195 -26,425 -93,045 -159,665ax

m

M 480,194 362,390 -153,113 283,403 322,897 -22,350

Bảng 6 : Tính toán và tổ hợp mômen

Biểu đồ bao mômen:

Tung độ của biểu đồ bao mômen: M max =M G+max(M Pi); Mmin =M G+min(M Pi)

Tính toán M max và Mmin cho từng tiết diện và ghi vào hai dòng cuối bảng 4.

88,404

551,717 9,417

Hình 12: Biểu đồ bao mômen xác định theo phương pháp tổ hợp

Hình 12 cho hình ảnh chi tiết hơn về M max và Mmin cho một nửa dầm(do lợi dụng tính chất đối

xứng của dầm) Dùng biểu đồ trên hình 13 xác định mômen ở mép gối M Xác định mômen ở mg

mép gối: Từ hình bao mômen trên gối B, thấy rằng phía bên phải gối B độ dốc của biểu đồ Mmin

bé hơn phía trái

Tính mômen mép bên phía phải gối B sẽ có giá trị tuyệt đối lớn hơn

2600

mg

- Do tác dụng của hoạt tải P : i Q Pi =β.P i =β.143,146 kN

Trong đó hệ số β lấy theo phụ lục 12, các trường hợp tải trọng lấy theo hình 11, kết quả ghi trong bảng 5

Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cân bằng của đoạn dầm

Ví dụ ở nhịp biên sẽ có

61,871 86,654 24,783

A

Thông thường đoạn giữa nhịp có lực cắt khá bé nên đặt thép đai theo yêu cầu cấu tạo

Hình bao lực cắt được thể hiện trên hình 14

Lực cắt (kN) Bên phải

gối A

Giữa nhịp biên

Bên trái gối B

Bên phải gối B

Giữa nhịp 2

Bên trái gối C

G

300,533 106,284

269,455

93,958

41,806 26,331 45,281

256,564

Hình 14: Biểu đồ bao lực cắt 4.4 Tính cốt thép dọc

Bê tông cấp độ bền B15 cóR b =8,5MPa, cốt thép CIII có R s =365 MPa, R sc =365 MPa

Tra phụ lục 9, với hệ số điều kiện làm việc của bê tông γ =b2 1,0, hệ số hạn chế vùng nén là 0,618

R

ξ = , α =R 0, 427, ζ =R 0,691

4.4.1 Với mômen âm

Tính theo tiết diện chữ nhật b=300 mm, h=750 mm

Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của thép dầm phụ nên α

khá lớn Giả thiết a=60, h0 = − =h a 750 60 690− = mm

Tại gối B, với M mg =516,078 kN.m

2 0

A

b h

4.4.2 Với mômen dương

Tính theo tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh h f =90mm.

Giả thiết a=40mm, h0 = − =h a 750 40 710− = mm

Độ vươn của cánh S lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các giá trị sau: f

( 0,5 ) 8,5.2900.90.(710 0,5.90) 1475,303.10

Vậy M max =480,194kNm M< f =1475,303kNm→Trục trung hòa đi qua cánh

Tính theo tiết diện chữ nhật b b= f =2900mm, h=750mm, a=40mm, h0 =710mm

Tại nhịp biên với M=480,194kNm:

A

b h

Bảng 6: Bố trí cốt thép dọc cho các tiết diện chính của dầm

Bố trí cốt thép tại các tiết diện chính như trên hình 15

2 2Ø25

1 2Ø25

7 2Ø14 10

11a300Ø6

Ø8 a250

11a300Ø6

Ø8 a130

GÔI C

6 2Ø22

11a300Ø6

Ø8 a130

GÔI B

332Ø25

4 2Ø25 8 1Ø22

4.5.1 Tính cốt đai khi không có cốt xiên

Bên phải gối A, dầm có lực cắt p 184,547

Tính C1= −l1 0,5.b t =2, 6 0,5.0, 4 2, 4− = m

2

0 3

2,0.710 2367 2,3670,6

b b

1

184,547 95,837

0,92695,837

b b

Q Q

Q

min 0 01

Với C0 =2.h0 =2.0,710 1, 42= m

Chọn cốt thép đai 8φ , 2 nhánh, diện tích một lớp cốt đai A sw =2.50,3 100,6= mm2

Khoảng cách giữa các lớp cốt đai:

Bố trí cốt đai 8φ , nhánh, khoảng cách s=200mm tại khu vực gần gối A

Tại bên phải gối B, lực cắt p 269, 455

B

Q = , tính toán tương tự ta có s tt =132mm

Bố trí cốt thép đại 8φ , hai nhánh, khoảng cách s=130mm tại khu vực bên phải gối B

Giả sử áp dụng cốt đai 8φ , 2 nhánh, khoảng cách s=130mm tại bên bên trái gối B, kiểm tra khả năng chụi lực cắt của dầm tại các khu vực này:

Tính lực cắt mà cốt đai chụi được:

175.100, 6

135, 423130

sw

M C

226,845

135, 423.1, 42 288,1372,367

Như vậy phần dầm bên trái gối B, trong đoạn l phải bố trí cốt xiên.1

4.5.2 Cấu tạo và tính toán cốt xiên

+ Bố trí các lớp cốt xiên:

- Trong đoạn dầm dài l bên trái gối B, bố trí 2 lớp cốt xiên:1

+ Đặt 2 thanh cốt thép 1Φ22 làm lớp cốt xiên thứ nhất, A s inc 1 =380mm2

+ Cốt thép dọc 2Φ25 vừa chịu M+ ở nhịp được uốn lên để vừa chịu M- ở gối, vừa kết hợp làm cốt thép xiên, có diện tích As.inc 2 = 982 mm2

+ Các thanh cốt xiên thuộc nhóm CIII, có Rsw = 290 MPa

- Với chiều cao dầm h = 750 mm, góc hợp bởi cốt xiên và trục dầm lấy bằng 450

- Đầu lớp cốt xiên thứ nhất cách mép gối tựa một đoạn:

+ Kiểm tra điều kiện cường độ đối với lớp cốt xiên thứ hai (2Φ25, As.inc2 = 982 mm2):

Như vậy: Q2 =300,533kN < Qb2 + Qsw2 + Qs.inc2 = 551,937kN

Thỏa mãn điều kiện

+ Kiểm tra điều kiện cường độ đối với mặt cắt nguy hiểm C0:

b

M

260 (1 ) 215643.(1 )

710 781 175

s

s

s

h P

h A

R

Chọn đường kính thép đai φ8 , có asw = 50,3 mm2, hai nhánh

Số lượng đai cần thiết là:

w

w

781

7,763 2 50,3

Đặt mỗi bên mép dầm phụ 4 đai, trong đoạn hs = 260 mm

Khoảng cách giữa các đai là 65 mm

+ Tại nhịp biên, mômen dương, tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề rộng cánh b = bf

s s

R b

Tiết diện Số lượng và diện tích

cốt thép (mm2)

ho

(KN.m) Giữa nhịp

Bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng, xác định được khoảng cách từ điểm H đến mép gối B là 1587 mm (hình 16)

Bảng 13: Xác định đoạn kéo dài của dầm chính

Cốt thép Mặt cắt lý thuyết Đoạn kéo dài Cốt thép số 3 ( đầu bên phải) Cách trục gối B là 910 mm W = 860 mm Cốt thép số 6 (đối xứng) Cách trục gối C là 1418 mm W = 760mm Cốt thép số5 (đầu bên phải) Cách trục gối C là 2071 mm W = 770mm Cốt thép số 4 ( đầu bên trái) Cách trục gối B là 681mm W = 850 mm Cốt thép số 4 (đầu bên phải) Cách trục gối B là 1804 mm W = 600 mm

c) Kiểm tra về uốn cốt thép

Cốt thép số 3 được sử dụng kết hợp vừa chịu mômen dương ở nhịp biên, vừa chịu mômen âm tại gối B, nó được uốn tại bên trái gối B

Nếu xét uốn từ dưới lên, điểm bắt đầu uốn cách trục gối B một đoạn 2160 mm, điểm kết thúc uốn cách trục gối B một đoạn 2047 mm

Nếu xét uốn từ trên xuống, điểm bắt đầu uốn cách trục gối B một đoạn 1690 mm, đảm bảo điều kiện cách tiết diện trước 1009 mm lớn hơn h0/2 = 347 mm, điểm kết thúc uốn cách mép trái gối B một đoạn 2160 mm, đảm bảo nằm ngoài tiết diện sau

4.8 Kiểm tra về neo cốt thép

Cốt thép ở phía dưới sau khi được uốn, cắt, số còn lại khi kéo vào gối đều phải đảm bảo lớn hơn 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp:

- Nhịp biên: 2Φ25+2Φ25 uốn 2Φ25, diện tích còn 50% khi vào gối

- Nhịp giữa: 2Φ25+1Φ22 cắt 1Φ22, diện tích còn 56,34% khi vào gối

Điều kiện tại gối:

4 0 1,5.0,75.300.710

119,8121420

Tại gối A: Qmax=184,547kN, như vậy lan=15.d=15.25= 375mm, chọn lan= 400mm

Tại gối B, 4Φ25 4 góc chạy thẳng, các thanh thép còn lại là thép tăng cường