Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H D∈BC;E∈AC.Chứng minh rằng: a Tứ giác AEDB nội tiếp được trong một đường tròn; b CE.CA = CD.CB; c OC⊥DE.. ĐỀ CHÍNH THỨC.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
TỈNH ĐĂK NÔNG Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2013 MÔN THI: Toán
Thời gian:120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2+1 = 5
3 =
+
=
− x y y
x
Câu 2:(1,5 điểm)Cho biểu thức sau:
1
8 1
1
2
2 2
−
+ +
−
− +
=
x x
x x
x x
a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm tất cả các giá trị của x để M > 0
Câu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) : 2
4
1
x
y =− và đường thẳng (d) có
phương trình: y = ( m + 1 ) x + m2 + 3 (với m là tham số)
a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn nội tiếp đường tròn
tâm O Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H
(D∈BC;E∈AC).Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEDB nội tiếp được trong một đường tròn;
b) CE.CA = CD.CB;
c) OC⊥DE
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: ( 2 )4 4 226
= +
-HẾT -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh………:SBD……170434……… Giám thị 1……… :Giám thị 2:……….
ĐỀ CHÍNH THỨC