1. Trang chủ
  2. » Đề thi

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU

5 645 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 183,5 KB

Nội dung

Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại.. *Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.. Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tr

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH 10

NĂM HỌC 2013-2014

MÔN TOÁN

THỜI GIAN 120 PHÚT (KHÔNG KỂ THỜI GIAN GIAO ĐỀ)

Bài 1: (3.5 điểm)

a) Giải phương trình: x 2 – 6x + 8 = 0

b) Giải hệ phương trình: 3x 2y 4

2x y 5

 + =

c) Rút gọn: A= 8 32 18 1

d) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 4cm, CH = 9cm Tính

AH, AB, AC

Bài 2: (1.5 điểm)

Cho hàm số y=3

2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y= 1

2x + m có đồ thị là đường

thẳng (d)

a) Vẽ parabol (P)

b) Tìm giá trị của m để (d) và (P) không có điểm chung

Bài 3:(1.0 điểm): Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định đi xe đạp từ

A đến B với vận tốc không đổi Khi đi được 2 giờ, người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại *Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp

Bài 4: (3.5 điểm):

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H ( H nằm giữa O và B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng

AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau tại E

1) Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp và ∆CAE đồng dạng với ∆CHK 2) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F Chứng minh ∆NFK cân

3) Giả sử KE = KC Chứng minh : OK // MN và KM2 + KN2 = 4R2

Bài 5: (0,5 điểm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

Cho phương trình x2+ 2( m − 1) x − ( m + = 1) 0 Tìm m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1

HƯỚNG DẪN Bài 1: (3.5 điểm)

a) Giải phương trình: x 2 – 6x + 8 = 0

∆ = − = ⇒ ∆ =

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 1

2

3 1 4

3 1 2

x x

= + =

= − =

b) Giải hệ phương trình: 3x 2y 4

2x y 5

 + =

c) Rút gọn: A= 8 32 18 1

= × − × + × = − + =

d) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 4cm, CH = 9cm Tính

AH, AB, AC

H

A

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH, ta có:

( )

2

2

Bài 2: (1.5 điểm)

Cho hàm số y=3

2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y= 1

2x + m có đồ thị là đường

thẳng (d)

Trang 3

a) Vẽ parabol (P)

Bảng giá trị của x và y

3

10 8 6 4 2

-2 -4 -6 -8 -10 -15 -10 -5 5 10 15

b) Tìm giá trị của m để (d) và (P) không có điểm chung

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

( )

4 x = 2 x m + ⇔ 4 x − 2 x m − = ⇔ xxm =

' 1 12m

∆ = +

(d) và (P) không có điểm chung khi pt (1) vô nghiệm

1

12

⇔ ∆ = + < ⇔ < −

Bài 3:(1.0 điểm):

Đổi 1

30

2

ph = h

Gọi vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là x km h ( / ) ĐK 0 < < x 25 Vận tốc sau khi tăng 2 km/h của người đi xe đạp là x + 2 ( km h / ) Quãng đường người ấy đi trong 2h với vận tốc ban đầu là: 2x km ( ) Quãng đường còn lại là: 50 2x km − ( )

Thời gian người ấy dự định đi từ A đến B là: 50 ( ) h

x

Thời gian người ấy đi trên đoạn đường lúc sau là: 50 2 2 x ( ) h

x

− +

Ta có phương trình: 1 50 2 50 5 50 2 50

2

Giải pt này ta được: x1 = 10 (nhận)

Trang 4

x2 = − 20 (loại)

Vậy vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là 10 km h /

Bài 4: (3.5 điểm):

I

F

E

H

M

C

1) Ta có · AKB = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay · AKE = 900;

AHE = GT Do đó · AKE AHE + · = 900 + 900 = 1800 ⇒

tứ giác AHCK nội tiếp ⇒ CAE CHK · = · (cùng chắn cung KE)

Xét ∆ CAE và ∆ CHK, có:

CAE CHK cmt

g g

C chung

2) Ta có ( )

( )

1 / /

2

Mặt khác ABMN gt ( ) dễ thấy AB là trung trực của MN

( ) ( ) ( )1 , 2 & 3 ⇒ KNF · = KFN · ⇒ ∆ NKF cân tại K

Trang 5

3) Giả sử KE = KC ⇒ ∆ KEC vuông cân tại K

⇒ = ⇒ = ⇒ ∆ vuông cân tại H

KAB = ⇒ ∆ AKB vuông cân tại K Suy ra đường trung tuyến KO của tam giác AKB cân tại K đồng thời là đường cao ⇒ OKAB Mặt khác MNAB gt ( ) suy

ra OK // MN

Gọi I là giao điểm của tia KO với (O)

Ta có KI // MN suy ra KIMN là hình thang Mặc khác hình thang KIMN nội tiếp (O) suy ra KIMN là hình thang cân, suy ra NK = MI

KM + KN = KM + MI = KI = R = R

Bài 5: (0,5 điểm)

Phương trình x2 + 2( m − 1) x − ( m + = 1) 0 1 ( ) Ta có

2

0

=  − ÷ + > ∀

Suy ra pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Gọi x x1; 2 là hai nghiệm của pt (1) Ta có x1 < < 1 x2 khi

1 1 f < ⇔ + 0 1 2 m − − 1 m + < ⇔ + 1 0 1 2 m − − − < ⇔ < 2 m 1 0 m 2

Ngày đăng: 27/07/2015, 15:43

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w