đề thi vào lớp 10 môn toán chuyên long an năm 2015-2016

HDG TUYỂN SINH 10 CHUYÊN LONG AN TOÁN KHÔNG CHYÊN 2015-2016 bởi thầy HOÀNG XUÂN VỊNH ,THCS BÌNH CHIỂU THỦ ĐỨC Ngày thi:07/06/2015 Câu 1 (2 đ): 1.Tính                         2.Rút gọn:                                                                               =                 3.Giải phương trình:            3x-1=5 hay 3x-1=-5  x=2 hay x=-4/3 Vậy S={2;-4/3} Câu 2:2 đ a)DD vẽ (P) b)Pt hoành độ giao điểm (P) và (d 1 ):        x=3 hay x=1 Với x=3,y =9/2;với x=1,y=1/2 vậy tọa độ giao điểm là (3;9/2);(1;1/2) c) Pt hoành độ giao điểm (P) và (d 2 ):                                       Để (d 2 ) tiếp xúc (P) thì         m=2 hay m=4 Câu 3: (2đ) 1.Giải hệ:                   (đk:x#1;y#0) Lấy (2) cộng với 2 lần của(1) ta được:      ,suy ra x=3/2 (N),thế vào 1 ta được:y=1(N) Vậy S={(3/2;1)} 2.           Tìm m để pt có 2 nghiệm x 1 ,x 2 sao cho                Câu 4: (4 đ) 1.Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=3cm,đường cao AH=12/5 cm.Tính BC 1/AH 2 =1/AB 2 +1/AC 2 , nên :1/AC 2 =1/AH 2 -1/AB 2 Suy ra AC=4cm,áp dụng Pitago suy ra BC=5cm 2.a)C/m:BFEC nội tiếp       b)C/m:DH=DM         nên tam giác CHM có đường pg CD cũng là đường cao do đó cân tại C,suy ra CD cũng là trung tuyến,nên DH=DM c)C/m:E,F,K thẳng hàng           d)C/m:          Ta có:AM/AD=(AD+DM)/AD=1+DM/AD=1+DH/AD= 1+S HBC /S ABC (1) Tương tự:BN/BE=1+S HAC /S ABC (2) CP/CF=1+S HBA /S ABC (3) Cộng vế (1),(2),(3) suy ra          3 2 1 1 2 1 E F O H K P N M D C B A . HDG TUYỂN SINH 10 CHUYÊN LONG AN TOÁN KHÔNG CHYÊN 2015-2016 bởi thầy HOÀNG XUÂN VỊNH ,THCS BÌNH CHIỂU THỦ ĐỨC Ngày thi: 07/06/2015 Câu 1 (2 đ): 1.Tính      . (đk:x#1;y#0) Lấy (2) cộng với 2 lần của(1) ta được:      ,suy ra x=3/2 (N),thế vào 1 ta được:y=1(N) Vậy S={(3/2;1)} 2.           Tìm m để pt có 2 nghiệm x 1 ,x 2