ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn: Toán – Lớp 9 (đề 1) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2đ): Tính A 2 18 4 32 72 3 8 = − + + 1 1 B 3 2 3 2 = − − + 8 2 15 5 = − − C Câu 2 (1,5đ): Giải phương trình: a) x 3 2 − = 2 b) x 6x 9 5 − + = Câu 3 (0,5đ): Cho tam giác ABC (Â = 90 0 ) có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo góc B? ( số đo góc làm tròn đến phút) Câu 4 (2đ): a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số 1 y x 1 2 = + b) Xác định (d'): y ax b= + , biết (d’) // (d) và đi qua điểm ( ) A 2; 1 Câu 5 (4đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E. a) Chứng minh : DE = AD + BE. b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB. d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH. HƯỚNG DẪN CHẤM (đề 1) Câu 1 (2đ): Tính A 2 9.2 4 16.2 36.2 3 4.2 6 2 16 2 6 2 6 2 2 2 = = − + + = − + + = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 4 B 4 1 3 2 . 3 2 3 2 + − − + − + = = = = = − − − + − ( ) 2 5 3 5 5 3 5 5 3 5 3 = = − − = − − = − − =− C ( ) 2 5 3 5 5 3 5 5 3 5 3 = = − − = − − = − − =− C 0,25+0,25+0,25 0,25+0,25+0,25 0,25 0,25 Câu 2 (1,5đ): a) Do 2 > 0 nên ( ) 2 2 x 3 2 x 3 4 x 4 3 7 − = ⇔ − = ⇔ = + = b) ( ) 2 2 x 6x 9 5 x 3 5 x 3 5 (do5 0) x 3 5 hay x 3 5 x 5 3 8 hay x 5 3 2 − + = ⇔ − = ⇔ − = > ⇒ − = − = − ⇔ = + = = − + = − 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 (0,5đ): Xét ∆ABC (Â = 90 0 ) có tanB = AB AC = 6 8 '0 853≈⇒ B 0,25 + 0,25 Câu 4 (2đ): a) Lập BGT + Vẽ mp toạ độ Oxy + biểu diễn 2 toạ độ điểm + vẽ đồ thị (d) b) Ta có (d’) // (d) 1 a a 2 ′ = = ( b 1 ′ ≠ ). Mà ( ) ( ) A 2; 1 d ′ ∈ ⇒ b 0 ′ = (nhận) Vậy 1 (d'): y x 2 = 0,25 + 0,25 0,25 + 0,25 0,5 0,5 Câu 5 (4đ): a) Ta có DA = DC (…) ; EB = EC (…) Mà DC + EC = DE Suy ra DE = AD + EB b) Ta có OA = OC (…) ; DA = DC (…) Suy ra OD là đ.tr.tr của AC OD ⊥ AC Mà ∆ACB vuông tại C (…) AC ⊥ CB Do đó OD // BC c) c/m IO là đ.t.b của hình thang vuông ABED Suy ra IO // EB // AD mà AD ⊥ AB (gt) IO ⊥ AB (1) Ta lại có AD BE IO 2 + = (…) ( ) DE IO bk I 2 = = ( ) O I ∈ (2) Từ (1), (2) AB là tiếp tuyến của (I) tại O đpcm d) Ta có AD // BE (…) AD DK BE KB = mà AD = DC (…), BE = EC (…) Suy ra DC DK EC KB = KC // EB mà EB ⊥ AB. Do đó CK ⊥ AB Kéo dài BC cắt AD tại N. Ta c/m AD = DN (=DC) Mặt khác KH KC DA DN = BK ,KH // AD,KC// DN BD = ÷ . Suy ra KH = KC (đpcm) 0,25 + 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 -2 1 y x O . ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn: Toán – Lớp 9 (đề 1) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2đ): Tính A 2 18 4. tam giác ABC (Â = 90 0 ) có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo góc B? ( số đo góc làm tròn đến phút) Câu 4 (2đ): a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số 1 y x 1 2 = + b) Xác định (d'): y ax b= + ,. BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH. HƯỚNG DẪN CHẤM (đề 1) Câu 1 (2đ): Tính A 2 9.2 4 16.2 36.2 3 4.2 6 2 16 2 6 2 6 2 2 2 = = − + + = − + + = ( ) (