PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THANH HÓA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC: 2014 – 2015 Đề chính thức Môn: Vật Lí - Lớp 9 Đề thi gồm có: 01 trang Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 02 tháng 12 năm 2014 ĐỀ BÀI B i 1à (4,0 điểm): Xe I xuất phát từ A đi đến B, trên nửa đoạn đường đầu đi với tốc độ không đổi v 1 , nửa đoạn đường sau với tốc độ không đổi v 2 . Xe II xuất phát từ B đi về A, trong nửa thời gian đầu đi với tốc độ không đổi v 1 , nửa thời gian sau đi với tốc độ không đổi v 2 . Biết và v 2 = 60 km/h. Nếu xe II xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe I, thì xe II đến A và xe I đến B cùng một lúc. a) Tính tốc độ trung bình của mỗi xe trên đoạn đường AB. b) Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì chúng sẽ gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng bằng bao nhiêu? B i 2à (3,0 điểm): Trên đáy của một bình chứa nước có một lỗ tròn, người ta đặt một khối trụ có bán kính R = 5 cm và bề dày d (hình vẽ). Trục của khối trụ và trục lỗ tròn trùng nhau. Người ta đổ nước từ từ vào bình. Khi mực nước cao hơn mặt trên của khối trụ là d thì khối trụ bắt đầu nổi. Tìm bán kính r của lỗ tròn. Cho khối lượng riêng của chất làm khối trụ là D = 600Kg/m 3 và nước là D n = 1000kg/m 3 . Bài 3 (3,0 điểm): Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng của bình 2 sau mỗi lần đổ, trong bốn lần ghi đầu tiên lần lượt là: t 1 = 10 0 C, t 2 = 17,5 0 C, t 3 (bỏ sót chưa ghi), t 4 = 25 0 C. Hãy tính nhiệt độ t 0 của chất lỏng ở bình 1 và nhiệt độ t 3 ở trên. Coi nhiệt độ và khối lượng mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau. Bỏ qua các sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với bình, ca và môi trường bên ngoài. Bài 4 (4,0 điểm): Hai gương phẳng AB và CD đặt song song cách nhau một đoạn a = 10 cm và có mặt phản xạ hướng vào nhau. Điểm sáng S đặt cách đều hai gương, mắt người quan sát đặt tại M cách đều hai gương như hình vẽ. Biết AB = CD = 70 cm, SM = 80 cm. 1. Xác định số ảnh của S mà người quan sát thấy được? A B 2. Vẽ đường đi của tia sáng từ S đến M sau khi phản xạ S M trên gương AB hai lần và trên gương CD một lần? Nêu cách vẽ? C D Bài 5 (4,0 điểm): Một sợi dây dẫn đồng chất tiết diện đều được uốn thành một khung kín hình chữ nhật ABCD. Nếu mắc một nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi vào hai điểm A và B thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là I AB = 0,72A. Nếu mắc nguồn đó vào hai điểm A và D thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là I AD = 0,45A. Bây giờ, mắc nguồn trên vào hai điểm A và C. a) Tính cường độ dòng điện I AC chạy qua nguồn. b) Mắc thêm một điện trở R x nối giữa hai điểm M và N là trung điểm của các cạnh AD và BC thì hiệu điện thế trên R x là U/5. Tính cường độ dòng điện chạy qua nguồn khi đó. Bài 6 (2,0 điểm): Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ bên. Điện trở toàn phần của biến trở là R o , điện trở của vôn kế rất lớn. Bỏ qua điện trở của ampe kế, các dây nối và sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ. Duy trì hai đầu mạch một hiệu điện thế U không đổi. Lúc đầu con chạy C của biến trở đặt gần phía M. Hỏi số chỉ của các dụng cụ đo sẽ thay đổi như thế nào khi dịch chuyển con chạy C về phía N? Hãy giải thích tại sao? A C D B M N V A R M C N Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THANH HÓA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC: 2014 – 2015 híng dÉn chÊm m«n vËt lý Bài 1 (4,0 điểm): Néi dung Thang ®iÓm a) Kí hiệu AB = S. Thời gian đi từ A đến B của xe I là: ( ) 1 2 1 1 2 1 2 S. v +v S S t = + = 2.v 2.v 2.v .v Tốc độ trung bình trên quãng đường AB của xe I là: 1 2 A 1 1 2 2v vS v = = =30km/h t v +v Gọi thời gian đi từ B đến A của xe II là t 2 . Theo đề bài ta có ( ) 2 1 2 2 2 1 2 t v +v t t S= v + v = 2 2 2 Tốc độ trung bình trên quãng đường BA của xe II là: 1 2 B 2 v +v S v = = =40km/h t 2 0,5 0,5 0,5 0,5 b) Theo bài ra ta có ( ) A B S S - =0,5 h S=60km v v ⇒ Khi hai xe xuất phát cùng một lúc thì quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là: S A = 20t nếu t 1,5h ≤ (1) S A = 30+(t-1,5).60 nếu t 1,5h ≥ (2) S B = 20t nếu t 0,75h ≤ (3) S B = 15+(t-0,75).60 nếu t 0,75h ≥ (4) Hai xe gặp nhau khi S A + S B =S=60 và chỉ xảy ra khi 0,75 t 1,5h ≤ ≤ . Sử dụng (1) và (4): 20t+15+(t-0,75)60 = 60 Giải phương trình ta có t=9/8 h và vị trí hai xe gặp nhau cách A là: S A =20.9/8 =22,5km. 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 2 (3,0 điểm): Néi dung Thang ®iÓm Trọng lượng của khối trụ: P = 10VD = 10π R 2 .dD 0,5 Gọi P 0 là áp suất khí quyển, ta có lực tác dụng lên mặt dưới của khối trụ: F 1 = (P 0 + 2d.10D n )π(R 2 - r 2 )+P 0 πr 2 Áp lực này gồm áp lực do áp suất khí quyển, áp suất do cột nước cao 2d gây ra ở mặt dưới bên ngoài lỗ rỗng và áp lực do áp suất khí quyển gây ra ở mặt dưới bên trong lỗ rỗng. 0,5 vẽ hình 0,5 Các lực tác dụng vào khối trụ có chiều hướng xuống dưới gồm trọng lượng của nó Áp lực do áp suất khí quyển và áp suất của cột nước d lên mặt trên của nó: F 2 = (P 0 + 10dD n )πR 2 +P 0,5 Khi khối trụ bắt đầu nổi lên thì F 1 = F 2 ⇔ (P 0 + 2d.10D n )π(R 2 - r 2 ))+P 0 πr 2 = (P 0 + 10dD n )πR 2 +P Biến đổi ta được: D n R 2 - 2D n r 2 = R 2 D ⇔ r = Từ đó tìm được r = Vậy bán kính lỗ tròn là r = cm. 0,5 0,5 Bài 3 (3,0 điểm): Néi dung Thang ®iÓm Gọi khối lượng của mỗi ca chất lỏng múc từ bình 1 là m 0 , khối lượng của chất lỏng trong bình 2 ban đầu là m, nhiệt dung riêng của chất lỏng là c. Sau 4 lần đổ nhiệt độ bình 2 tăng dần đến bằng 25 0 C nên t 0 > 25 0 C ………… Sau lần đổ thứ nhất, khối lượng chất lỏng trong bình 2 là (m + m 0 ) có nhiệt độ t 1 = 10 0 C. Sau khi đổ lần 2, phương trình cân bằng nhiệt là : c(m + m 0 )(t 2 - t 1 ) = cm 0 (t 0 - t 2 ) (1) …………………………………… Sau khi đổ lần 3, phương trình cân bằng nhiệt là (coi hai ca tỏa ra cho (m + m 0 ) thu vào): c(m + m 0 )(t 3 – t 1 ) = 2cm 0 (t 0 – t 3 ) (2) ………………………………… Sau khi đổ lần 4, phương trình cân bằng nhiệt là (coi ba ca tỏa ra cho (m + m 0 ) thu vào): c(m + m 0 )(t 4 – t 1 ) = 3cm 0 (t 0 – t 4 ) (3) ………………………………… Từ (1) và (3) ta có: 0 0 2 2 1 0 4 1 0 4 40 3( ) t t t t t C t t t t − − = ⇒ = − − ……………………………………………………………… Từ (1) và (2) ta có: 0 0 2 2 1 3 3 1 0 3 22 2( ) t t t t t C t t t t − − = ⇒ = − − ……………………………………………………………… 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 4: (4,0 điểm) Néi dung Thang ®iÓm a .Xét ánh sáng đi từ S tới AB trước ta có sự tạo ảnh như sau: S n S S 1 S 2 S 3 … S n Ta có:SS 1 = a SS 2 = 2a S 1 A K B SS 3 = 3a S M …. SS n = na C D Mắt nhìn thấy ảnh S n khi ánh sáng phản xạ trên AB S 2 tại K đi vào mắt và AK ≤ AB. ∆ S n SM : ∆ S n AK ⇒ 70 7 2 80 8 n n a na S A AK S S SM na − = ⇒ = = suy ra n = 4 Xét ánh sáng đi từ S tới CD trước ta có kết quả tương tự. Vậy mắt đặt tại M nhìn thấy 2n = 8 ảnh của S S 3 a. Vẽ hình: S 1 I1 K S M Nêu cách vẽ: - Lấy S 1 đối xứng với S qua AB - Lấy S 2 đối xứng với S 1 qua CD - Lấy S 3 đối xứng với S 2 qua AB - Nối S 3 với M cắt AB ở K - Nối S 2 với K cắt CD ở I 2 - Nối S 1 với I 2 cắt AB ở I 1 - Nối S , I 1 , I 2 , K , M ta được đường đi của tia sáng từ S tới M sau khi phản xạ trên gương AB hai lần và trên gương CD một lần. Giải thích được đường đi của tia sáng : SI 1 I 2 KM 0,5 vẽ hình 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 5(4,0 điểm): Néi dung Thang ®iÓm Đặt a là điện trở của đoạn dây AB, b là điện trở của dây BC. * Khi mắc hiệu điện thế U vào hai điểm A-B, điện trở tương đương của mạch: ( ) AB a. a 2b R 2a 2b + = + ⇒ Cường độ dòng điện qua toàn mạch: AB AB U I R = . 0,5 * Khi mắc hiệu điện thế U vào hai điểm A-D, điện trở tương đương của mạch: ( ) AD b. 2a b R 2a 2b + = + ⇒ Cường độ dòng điện qua toàn mạch: AD AD U I R = . 0,5 Theo đề bài thì: ( ) ( ) AB AD b 2a b I 0,72 8 I a a 2b 0,45 5 + = = = + . 0,5 Giải ra ta được b = 2a. * Ta có: ( ) AB a. a 2b 5a R 2a 2b 6 + = = + ( ) AB AB AB 5IU 6U U 5.0,72 I 0,6 A R 5a a 6 6 ⇒ = = ⇒ = = = 1,0 a) Khi mắc hiệu điện thế vào A và C: AC a b 3a R 2 2 + = = AC AC U 2U 2.0,6 I 0,4A R 3a 3 ⇒ = = = = 0,5 b) Khi mắc hiệu điện thế U vào A và C và mắc thêm R x . Mạch điện trở thành mạch đối xứng. Dựa vào tính đối xứng của mạch điện suy ra phân bố hiệu điện thế trong mạch như hình vẽ. Ta có: Xét Chiều từ M đến N 1 x 2 x 1 2 1 2 U U U U U 2U 3U U U U U U 2 5 5 + = − ⇒ = = ⇒ = + = Cường độ dòng điện mạch chính: ( ) 1 2 U U 2U 3U 7U 7.0,6 I 0,42 A a 2a 5a 10a 10a 10 = + = + = = = (Nếu HS xét chiều từ N đến M thì I = 0,48 (A)) 0,5 0,5 Bài 6 (2,0 điểm): A C D B a b 2a 2a R x a U 1 U 2 U 2 a A C M N Néi dung Thang ®iÓm Khi dịch chuyển con chạy C của biến trở về phía N thì số chỉ của các dụng cụ đo sẽ tăng. Giải thích: Gọi x là phần điện trở của đoạn MC của biến trở; I A và U V là số chỉ của ampe kế và vôn kế. Điện trở tương đương của đoạn mạch: R m = (R o – x) + 1 1 Rx xR + <=> R m 1 2 Rx x R + −= = R – 2 1 x R x 1 1 + Khi dịch con chạy về phía N thì x tăng => ( 2 1 x R x 1 1 + ) tăng => R m giảm => cường độ dòng điện mạch chính: I = U/R m sẽ tăng (do U không đổi). Mặt khác, ta lại có: xR I R II x I AA + = − = => I A = x R 1 I xR x.I + = + Do đó, khi x tăng thì (1 + ) x R giảm và I tăng (c/m ở trên) nên I A tăng. Đồng thời U V = I A .R cũng tăng (do I A tăng, R không đổi) 0,5 0,5 0,5 0,5 Ghi chú: HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa Bài 4: (4,0 điểm) Néi dung Thang ®iÓm a) Các ảnh là vô số nằm trên đường thẳng đi qua S vuông góc 2 gương đối xứng S cách đều nhau những khoảng bằng a Số ảnh mắt quan sát được nằm trong khoảng EG nối từ M qua mép gương B và D 80. 2 4 (80 70) a BH MH SE a SE MS = ⇒ = = − ⇒ Trong khoảng SE có 4 ảnh trong thị trường mắt ⇒ Trong khoảng EG có 4 . 2 = 8 ảnh Vậy tổng số ảnh mà mắt nhìn thấy là 8 ảnh b) Vẽ đường đi tia sáng từ S đến mắt sau khi phản xạ 2 lần trên gương AB và 1 lần trên gương CD Cách vẽ : Lấy ảnh S 1 đối xứng S qua AB Lấy ảnh S 2 đối xứng S 1 qua CD Lấy ảnh S 3 đối xứng S 2 qua AB Nối ảnh S 3 với mắt mắt (M) cắt AB tại I 3 Nối I 3 với S 2 cắt CD tại I 2 Nối I 2 với S 1 cắt AB tại I 1 Nối I 1 với S Ta được SI 1 I 2 I 3 M 0,5 vẽ hình 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 A B C D .M S. S 1 . S 2 . S 3 . E. G. H. I 1 I 2 I 3 . HÓA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC: 2014 – 2015 Đề chính thức Môn: Vật Lí - Lớp 9 Đề thi gồm có: 01 trang Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 02. sao? A C D B M N V A R M C N Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THANH HÓA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC: 2014 – 2015 híng dÉn chÊm m«n vËt lý Bài 1 (4,0 điểm): Néi. CD đặt song song cách nhau một đoạn a = 10 cm và có mặt phản xạ hướng vào nhau. Điểm sáng S đặt cách đều hai gương, mắt người quan sát đặt tại M cách đều hai gương như hình vẽ. Biết AB = CD