PHÒNG GD&ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS THANH MAI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2013-2014 Môn: VẬT LÝ 9 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (5,0 điểm) Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông. Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông, người đó đánh rơi một chiếc phao. Sau 1 giờ, người đó mới phát hiện ra, cho thuyền quay lại và gặp phao cách cầu 6 km. Tìm vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của thuyền là không đổi. Bài 2: (4,0 điểm) Người ta cho vòi nước nóng 70 0 C và vòi nước lạnh 10 0 C đồng thời chảy vào bể đã có sẵn 100kg nước ở nhiệt độ 60 0 C để thu được nước có nhiệt độ 45 0 C. Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu ? Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút. Bài 3 : (4,0 điểm) Hai gương phẳng hợp với nhau một góc α , mặt phản xạ quay vào nhau. Khoảng giữa hai gương có một điểm sáng S. (Hình vẽ). a. Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S đến gương 1, phản xạ lần lượt trên hai gương và tia phản xạ ra khỏi gương 2 đi qua S. b. Biết α < 180 0 . Chứng tỏ rằng góc hợp bởi tia tới ban đầu và tia phản xạ ra khỏi gương 2 không phụ thuộc góc tới mà chỉ phụ thuộc góc hợp bởi hai gương. Bài 4: (4,0 điểm) Cho đoạn mạch điện như hình vẽ: U AB = 150V, R 1 = 30Ω; R 2 = 60Ω; R 3 = 90Ω; R 4 là biến trở được làm từ dây nikêlin có điện trở suất 0,4.10 6 Ωm, chiều dài 60 mét, tiết diện 0,2mm 2 . Biết điện trở của ampe kế, dây nối không đáng kể. a. Tính điện trở toàn phần của biến trở R 4 ? b. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB khi: 1. K mở. 2. K đóng. c. Khi K đóng, điều chỉnh để R 4 có giá trị là 20Ω . Xác định số chỉ và chiều dòng điện qua ampekế. α G 1 G 2 S O A + R 1 R 2 K D R 3 R 4 A B C - Bài 5: (2 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ bên: U = 24V; R 0 = 4 Ω ; R 2 = 15 Ω ; đèn Đ là loại 6V – 3W và sáng bình thường. Vôn kế có điện trở lớn vô cùng lớn và chỉ 3V, chốt dương của vôn kế mắc vào điểm M. Hãy tìm R 1 và R 3 HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh SBD X V R 1 – R 2 R 3 R 0 / / U + A B M N + – Ñ PHÒNG GD&ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS THANH MAI HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG MÔN :VẬT LÝ 9 Bài Đáp án Điểm 1 Gọi : vận tốc của thuyền là v 1 (km/h), vận tốc của dòng nước là v 2 (km/h) Khi xuôi dòng, vận tốc của thuyền đối với bờ là : v x = v 1 + v 2 Khi ngược dòng, vận tốc của thuyền đối với bờ là : v x = v 1 - v 2 0.5đ Gọi C là vị trí của cầu, A là vị trí thuyền quay trở lại, B là vị trí thuyền gặp phao Nước chảy theo chiều từ A đến B. Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: 1 2 1 2 AC CB AB AB S S S t v v v v + = = + + Mà 1 2 1 ( ). AC CA S S v v t= = − 1 2 1 2 ( ).1 6 AB v v t v v − + ⇒ = + 1đ Gọi thời gian tính từ khi rơi phao đến khi gặp lại phao là t(h) Ta có: 1 2 1 2 ( ) 6 1 CA AB v v t t t v v − + = + = + + (1) 1đ Mặt khác: 2 2 6 CB S t v v = = (2) 0.5đ Từ (1) và (2), ta có : 1 2 1 2 2 ( ) 6 6 1 v v v v v − + + = + 1 2 1 2 2 2 6 6v v v v v + ⇔ = + 1đ 1 2 2 1 2 1 2 1 2 6 6 6 2 6v v v v v v v v⇔ + = + ⇔ = 2 3( / )v km h⇒ = . Đáp số: 3km/h 1đ 2 Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng nhau. 1đ Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg): Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10) 1đ ⇔ 25.m + 1500 = 35.m ⇔ 10.m = 1500 1500 150( ) 10 m kg⇒ = = 1đ Thời gian mở hai vòi là: 150 t 7,5(phút) 20 = = Đáp số: 7,5 phút 1đ CA B 3 a. *Vẽ hình đúng : 1đ * Trình bày cách vẽ : - Nhận xét: Gọi S 1 là ảnh của S qua gương 1. Tia phản xạ tại G1 từ I phải có đường kéo dài đi qua S 1 . Để tia phản xạ tại G2 từ J đi qua được S thì tia phản xạ tại J có đường kéo dài đi qua S 2 là ảnh của S 1 qua G2. 0.5đ Cách vẽ: - Lấy S 1 đối xứng với S qua G1 - Lấy S 2 đối xứng với S 1 qua G2 Nối S 2 S cắt G2 tại J, Nối S 1 J cắt G1 tại I => Nối SI J S => Tia sáng SI J S là tia cần vẽ. 0.5đ b.Vẽ hình, xác định đúng góc β 1đ - Góc hợp bởi góc hợp bởi tia tới ban đầu và tia phản xạ ra khỏi gương 2 là góc β trên hình vẽ. Tứ giác OINJ có µ 0 90I J= = $ ( IN và JN là hai pháp tuyến của hai gương) µ µ µ 0 0 180 180O N N α ⇒ + = ⇔ + = (1) 1đ a G 1 G 2 S S 1 S 2 O J I α G 1 G 2 S i O i’ j’ j β Ι J N Xét tam giác INJ có µ 0 180N i j+ + = (2) Từ (1) và (2) ta có α = i +j β là góc ngoài của tam giác ISJ => β = 2(i +j ) = 2 α (Đpcm) 4 a. Điện trở R 2 = 6 6 l 60 0,4.10 . 120( ) S 0,2.10 − ρ = = Ω 0,5đ b.* Khi K mở: Đoạn mạch gồm : (R 1 nt R 2 ) // (R 3 nt R 4 ) 0.5đ + 1,2 1 2 30 60 90( )R R R= + = + = Ω + 3,4 3 4 90 120 210( )R R R= + = + = Ω 1,2 3,4 AB 1,2 3,4 R .R 90.210 R 63( ) R R 90 210 = = = Ω + + 0,5đ * Khi K đóng : Do R A 0≈ => C D≡ Đoạn mạch gồm : (R 1/ // R 3 ) nt (R 2 // R 4 ) 0.5đ * 1 3 1 3 . 30.90 22,5( ) 30 90 AC R R R R R = = = Ω + + * 2 4 2 4 . 60.120 40( ) 60 120 CD R R R R R = = = Ω + + 22,5 40 62,5( ) AB AC CD R R R= + = + = Ω 0,5đ c. Cường độ dòng điện trong mạch : 2 1 )(9654150 )(545,22.4,2. )(4,2 5,62 150 UVUUU UVRIU A R U III ACABCB ACACAC AB AB CbACAB ==−=−=⇒ ====⇒ ===== 0,5đ Cường độ dòng điện qua các điện trở: )(8,1 30 54 1 1 1 A R U I === )(6,1 60 96 2 2 2 A R U I === 0.25đ Biểu diễn chiều dòng điện lên sơ đồ ban đầu 0.25đ 0.25đ Xét tại C: Ta thấy : I 1 > I 2 Nên I 1 = I 2 + I a => I a = I 1 – I 2 = 1,8 – 1,6 = 0,2(A) A + R 1 R 2 K D R 3 R 4 A B C I 2 I 1 I a - Vậy ampekê chỉ 0,2A, dòng điện qua ampekế có chiều từ C xuống D Đáp số: a. 120 Ω b.63 Ω ; 62,5 Ω c. 0,2A 0.25đ 5 Vì điện trở của vôn kế rất lớn nên ta có mạch điện được mắc như sau : [ (R 1 nt R đ ) // ( R 2 nt R 3 )] nt R 0 0.25 Nên ta có : I 2 = I 3 và I 1 = I Đ = d d P U = 3 6 = 0.5 A Hiệu điện thế trên R 3 là : U NB = I 2 .R 3 Ta có : U MB = U Đ = 6V hay U MN + U NB = 3 + I 2 .R 3 Từ 6 = 3 + I 2 .R 3 suy ra I 2 .R 3 = 3 2 I⇒ = 3 3 R 0.25 0.25 Mà I = I 1 + I 2 = 0,5 + 3 3 R (1) 0.25 Mặt khác U = I.R 0 + I 2 (R 2 + R 3 ) hay 24 = (0,5 + 3 3 R ).4 + 3 3 R (15 + R 3 ) 0.25 Hay 19 = 3 57 R hay R 3 = 3 Ω (2) 0.25 Thay (2) vào (1) ta có I = 1,5 A U AB = U – I.R 0 = 24 – 1.5.4 = 18 V U 1 = U AB – U Đ = 18 – 6 = 12 V 0.25 R 1 = 1 1 U I = 1 12 0.5 N U U = = 24 Ω 0.25 A X V R 1 – R 2 R 3 R 0 / / U + B M N + – Ñ I 2 I I 1 . PHÒNG GD&ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS THANH MAI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2013-2014 Môn: VẬT LÝ 9 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (5,0 điểm) Một người đánh cá. 3,4 AB 1,2 3,4 R .R 90 . 210 R 63( ) R R 90 210 = = = Ω + + 0,5đ * Khi K đóng : Do R A 0≈ => C D≡ Đoạn mạch gồm : (R 1/ // R 3 ) nt (R 2 // R 4 ) 0.5đ * 1 3 1 3 . 30 .90 22,5( ) 30 90 AC R R R R. loại nước xả vào bể bằng nhau. 1đ Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg): Ta có: m.c(70 – 45) + 100 .c(60 – 45) = m.c(45 – 10) 1đ ⇔ 25.m + 1500 = 35.m ⇔ 10. m = 1500 1500 150( ) 10 m kg⇒ =