Đề kiểm tra học kì I toán 7 có đáp án

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2013 – 2014. MƠN: TỐN - LỚP 7. Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề). I. Trắc nghiệm (3,0 điểm): ÷ng c©u cã c¸c lùa chän A, B, C, D chØ chän "khoanh trßn" mét ch÷ c¸i in hoa ®øng tr íc ph ¬ng ¸n tr¶ lêi em cho lµ ®óng. Trong nh C©u 1. Giá trị của biểu thức ( ) = − +A 1,4 x y tại =x 3,12 ; = −y 1,12 bằng: A. 2,8 B. 28 −C. 2,8 −D. 28 C©u 2. Thực hiện phép tính ( ) − − 3 5 1 ta được: 216A. −216B. −C. 18 D. 18 Câu 3. Cho số a khơng âm ( ) ≥a 0 , so sánh a và a ta được: ≤A. a a ≥a aB. =a aC. D. khơng so sánh được. Câu 4. Số hữu tỷ trong tỉ lệ thức =0,2:x x:0,8 là: A. 0,4 B. 0,8 ±C. 0,8 ±D. 0,4 Câu 5. Cho hàm số hàm số ( ) == 3 xy f 2x . Tính x biết rằng ( ) == x 54y f =x 3A. = −x 2B. = −x 3C. = ±x 3D. Câu 6. Cho hình vẽ; Biết · = °Ax // Cy, BAC 70 , tổng · · + =xAB yCB ? là: °A. 35 °B. 50 °C. 70 °D. 80 II. Tự luận (7,0 điểm): Câu 1. ( ) 2,0 ®iĨm . a) Tính giá trị của biểu thức: − + × = 3 2 3 3 13 6 3 6 + A b) Cho hàm số ( ) == −xy f 3x . Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M có tung độ bằng 2? c) Chứng minh rằng khơng tồn tại số hữu tỉ nào thỏa mãn: = 2 2013x Câu 2. ( ) 1,5 ®iĨm . Tìm x, y, z biết: a) − − = − + 22 1 2 1 x 15 3 3 5 b) = x y 3 4 =; y z 5 7 và + − =2x 3y 186z Câu 3. ( ) 1,5 ®iĨm . Một trường có ba lớp 7, tổng số học sinh ờ cả hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh. Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ở ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7, 8, 9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Trang 1 70 ° B A C x y Câu. ( ) 2,0 ®iĨm . Cho tam giác ABC có · < °90ABC . Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vng góc với BC, trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm C, vẽ tia By vng góc BA, trên tia By lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh rằng: a) DA = CE. b) DA vng góc CE HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2013 – 2014. MƠN: TỐN 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Tõ c©u 1 ®Õn c©u 6 mçi c©u ®óng ® ỵc 0,5 ®iĨm. C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n C B D D A C II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 2,0 điểm a) − + × = 3 2 3 3 13 6 3 6 + A ( ) − + = 3 3 2 3 2 13 2 +1 0,25 × = − − = 27 13 27 13 0,5 b) Thay y = 2 vào cơng thức ( ) == −xy f 3x ta được: − − = ⇒ = 2 3 3x 2 x 0,5 Tìm được −    ÷   2 ; 2 3 M 0,25 c) Giả sử ngược lại, đặt ( ) ∈ ∈ == ¢ ¢ * * p ;p , q , p, q 1 q x Ta có: ( ) = ⇒ = × 2 2 2 2 p 2013 p 2013 q 1 q ⇒ Mp 3 . Thay ( ) = ∈¢p 3a a vào (1) và biến đổi ta suy ra: ( ) ⇒ ≠Mq 3 p, q 1 mâu thuẫn với giả thiết. Vậy khơng tồn tại số hữu tỉ nào thỏa mãn: = 2 2013x 2 2,0 ®iĨm a) − − = − + 22 1 2 1 x 15 3 3 5 = − + ⇒ − − = 7 15 22 1 10 3 x 15 3 15 + = + = = =⇒ − 7 7 5 12 4 15 15 15 5 22 1 x 15 3 0,25 − = = × = − − ⇒ 4 4 6 : 5 5 11 22 15 x 15 22 0,5 b) = x y 3 4 =; y z 5 7 ⇒ == z 28 x y 15 20 0,25 Trang 2 + − ⇒ = = == z 2x 3y z 3 28 62 2x 3y 30 60 0,25 ⇒ = = =x 45; y 60; z 84 0,25 3 1,5 ®iÓm Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (x, y, z là các số tự nhiên khác 0). Từ giả thiết suy ra: + =x y 85 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra: + + − = = = = x-10 y z 10 x y 10 5 7 8 9 15 và + + =x y z 860 0,5 ⇒ = = =x 45, y 40, z 35 0,5 số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 45, 40, 35 học sinh 0,25 4 2,0 ®iÓm H×nh vÏ / \ // \\ K H E y D C B A x 0,25 a) Ta có: · · =ABD CBE (cùng phụ · ABC ) 0,25 ( ) ⇒ ∆ = ∆ABD EBC c-g-c (cùng phụ · BAH ) 0,5 ⇒ = AD CE (cạnh huyền, góc nhọn) 0,25 b) Gọi H, K lần lượt là giao điểm của DA với BC, EC. · · ⇒ =HDB HCK (hai góc tương ứng) 0,25 · · · · ⇒ + = + = °CHK HCK DHB HDB 90 0,25 Hay: ⊥DA CE 0,25 Trang 3 . 7A và 7B là 85 học sinh. Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ở ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ v i 7, 8, 9. H i lúc đầu m i lớp có bao nhiêu học sinh? Trang 1 70 ° B A C x y Câu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2013 – 2014. MƠN: TỐN - LỚP 7. Th i gian: 90 phút (khơng kể th i gian phát đề) . I. Trắc nghiệm (3,0 i m): ÷ng c©u cã c¸c lùa chän. 2014. MƠN: TỐN 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 i m) Tõ c©u 1 ®Õn c©u 6 m i c©u ®óng ® ỵc 0,5 i m. C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n C B D D A C II. PHẦN TỰ LUẬN: (7, 0 i m) CÂU N I DUNG I M 1 2,0 i m a) − + × = 3