Trang 26 ÑEÀ SOÁ 26 ÑEÀ SOÁ 26ÑEÀ SOÁ 26 ÑEÀ SOÁ 26 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 2 2 x (m 2)x m m 2 y x m − + + + − = − (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm ñiều kiện m ñể trên ñồ thị hàm số (1) có 2 ñiểm cực trị nằm về cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là ñường thẳng (d ) : y = x – 1. Câu II (2 ñiểm) 1. Tìm nghiệm thuộc khoảng ; 2 π −π − của phương trình: 1 cos x sin x cos2x sin 2x+ − = + . 2. Giải bất phương trình: 2 x 2 x 2 x 4 1 − + + ≥ − + . Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho 3 ñiểm A(2; 2; 0), B(1; 0;–1), M(2; m; 2m) (m là tham số) và mặt phẳng (P): 3x + 2y – z – 6 = 0. 1. Tìm tọa ñộ ñiểm C sao cho OC = BC và ñường thẳng AC vuông góc với (P). 2. Tìm giá trị của m ñể ABM∆ có diện tích nhỏ nhất. Câu IV (2 ñiểm) 1. Tính tích phân e 2 1 x 1 ln xdx x + ∫ . 2. Cho 2 số thực x, y thỏa x 2 + y 2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: A 1 x 1 y= + + + . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho 2 2 1 x y (E ) : 1 9 4 + = và 2 2 2 x (E ) : y 1 16 + = cắt nhau tại 4 ñiểm phân biệt. Lập phương trình ñường tròn ñi qua 4 giao ñiểm ñó. 2. Từ 1 nhóm có 12 em học sinh gồm 4 em khối A, 4 em khối B và 4 em khối D người ta chọn ra 5 em sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em. Tính số cách chọn. Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 1 2x 1 3x log 6x 5x 1 log 4x 4x 1 2 0 − − − + − − + − = . 2. Cho hình chóp S.ABCD có ñáy hình vuông cạnh a. Cạnh SA = a và vuông góc với ñáy. Tính khoảng cách từ C ñến (SBD) và cosin [B, SC, D]. ……………………Hết…………………… . Cho hàm số 2 2 x (m 2)x m m 2 y x m − + + + − = − (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm ñiều kiện m ñể trên ñồ thị hàm số (1) có 2. tại 4 ñiểm phân biệt. Lập phương trình ñường tròn ñi qua 4 giao ñiểm ñó. 2. Từ 1 nhóm có 12 em học sinh gồm 4 em khối A, 4 em khối B và 4 em khối D người ta chọn ra 5 em sao cho mỗi khối có