1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014-2015 Trường THPT Nguyễn Công Trứ Môn Toán - Lần 1

4 2,7K 8

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 558,33 KB

Nội dung

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Viết phương trình tiếp tuyến của C, biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng y = 9x − 18.. Lấy ngẫu nhiên từ bình ra 3 viên bi..

Trang 1

SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014-2015

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1(2,0 điểm ) Cho hàm số y = x3− 3x − 2 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng

y = 9x − 18

Câu 2(1,0 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =√

2x + 14 +√

5 − x Câu 3(1,0 điểm )

a Một bình đựng 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ bình

ra 3 viên bi Tính xác suất để lấy được 3 viên bi có đủ ba màu

b Tìm số phức z, biết |z|2+ 2z.z + |z|2= 8 và z + z = 2

Câu 4(1,0 điểm ) Giải phương trình log22x − 4log4x3+ 5 = 0

Câu 5(1,0 điểm ) Tính tích phân

1 R 0

x √

x2+ 1 + exdx Câu 6(1,0 điểm ) Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCD là hình thoi cạnh bằnga, [ABC = 600, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD

Câu 7(1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q)đi qua A, vuông góc với (P ) và song song với trục Oy

Câu 8(1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 BiếtA(1; 0), B(0; 2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x Tìm tọa độ các đỉnh C và D

Câu 9(1,0 điểm ) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực

6 + x + 2p(4 − x)(2x − 2) − 4 √

4 − x +√

2x − 2= m

HẾT

GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 - http://nguyenkhachuong.tk

Trang 2

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN (Lần 1)

Sự biến thiên :

+ Giới hạn: lim

x y

   lim

x y

  

+ Bảng biến thiên:

' 3 3, ' 0

1

x

x

 

0,25

Hàm số tăng trên các khoảng (   ; 1)và (1;  ),giảm trên khoảng( 1;1)  0,25 Hàm số đạt cực đại tại x 1,y CD 0, đạt cực tiểu tại x1,y CT  4

Đồ thị: Điểm uốn (0; 2)  , đi qua các điểm ( 2; 4),(2;0) 

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

x y

0,25

Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm, ta có : y x'( )0 9 0,25

2

    : phương trình tiếp tuyến là y  9 x  18(loại) 0,25

      : phương trình tiếp tuyến là y  9 x  14 0,25

Tập xác định : D =[-7 ;5] Hàm số liên tục trên [-7 ;5] 0,25

( 7;5) : '

y' 0  x 1

0,25

(1) 6; ( 7) 2 3; (5) 2 6

Vậy max 6

D ykhi x=1 và min 2 3

Số phần tử của không gian mẫu (số kết quả có thể xảy ra) : C93 0,25

Số các chọn ba viên bi có đủ ba màu : 4.3.2 = 24 Do đó xác suất cần tính là

24 2

84 7

p 

0,25

x y’

y

+

GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 - http://nguyenkhachuong.tk

Trang 3

A

B

C H

Giả sử z x yi x y  ( ,  ) Ta có

2

2

2

z z

x



0,25

1 1

x

y

 

 

 hoặc

1 1

x y

 

 

 Vậy các số phức cần tìm: 1 i và 1 i 0,25

Điều kiện: x > 0 Khi đó

log x4log x   5 0 log x6log x 5 0

0,25

2 2

0,5

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 32 0,25

 Tính đúng

1 2 1

0

2 2 1 1

3

 Tính đúng

1 2 0

1

x

Vậy 2 2 2

3

3 0

.

a

*

.

3

SCD

V

S

Gọi H là trung điểm của CD Ta có CD SH

Do đó,

2

SCD

a

0,25

Vậy

.

15

S ACD SCD

S

Theo giả thiết, (Q) là mặt phẳng đi qua A(1 ;1 ;1) và nhận nn j P,  ( 3;0;2)làm

VTPT

0,25

Ta có : Đường thẳng AB có phương trình : 2x y  2 0

Vì I nằm trên đường thẳng y = x nên giả sử I(t ;t)

Suy ra C(2t-1 ;2t), D(2t ; 2t-2)

0,25

5

ABCD

H

S

GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 - http://nguyenkhachuong.tk

Trang 4

3

t t

t

 

     



0,25

Vậy 5 8; , 8 2;

C  D 

    hoặc C( 1;0), (0; 2) D

0,25

Điều kiện : 1 x 4 Đặt 4 x 2x 2 t, 3 t 3

0,25

Phương trình đã cho trở thành : t2  4 4t m (*) Do đó phương trình đã cho có

nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm t thỏa 3 t 3

0,25

Xét hàm số g t( )  t2 4 4,t 3 t 3

g ttg t   t

Bảng biến thiên

0,25

Dựa vào bảng biến thiên, ta được giá trị m cần tìm 0 m 1 0,25

Ghi chú :

GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 - http://nguyenkhachuong.tk

Ngày đăng: 24/07/2015, 19:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w