Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 huyện Bình Giang môn Toán

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (2.0 điểm). Tính 1) A 16 2) 1 B 36  3)   2 C 3 11 4) D 4 2 3 Câu 2 (2.0 điểm). Tìm x, biết. 1) x9 2) x 3 27 12 3   2)   2 4 1 x 6 0   4) 2 x 2x 13 13 0   Câu 3 (2.0 điểm). 1) So sánh 35 và 43 2) Chứng minh rằng 23 và 23 là hai số nghịch đảo. Câu 4 (3.0 điểm). Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 4 cm, trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho BE = DF. Đường thẳng AE cắt DC tại K. 1) Chứng minh rằng hai tam giác ABE và ADF bằng nhau. 2) Chứng minh tam giác AEF vuông cân. 3) Tính 22 11 AE AK  . Câu 5 (1.0 điểm). Cho a 4 10 2 5 4 10 2 5      . Chứng minh 2 a 2a 4 0   –––––––– Hết –––––––– Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Câu Đáp án Điểm Câu 1 (2 điểm) 1) A = 4 Nếu tính A có hai giá trị 4 hoặc -4 cho 0 điểm 0,5 2) B = 1 6 Nếu tính B có hai giá trị 1 6 và - 1 6 cho 0 điểm 0,5 3) C = 3 11 0,25 11 3 (Do 3 < 11 ), nếu không ghi 3 < 11 vẫn cho điểm tối đa 0,25 4) D =   2 3 1 3 1   0,25 31 (Do 3 > 1), nếu không ghi 3 >1 vẫn cho điểm tối đa 0,25 Câu 2 (2 điểm) 1) x = 81 0,5 2)       2 4 1 x 6 0 2 1 x 6 0 2 1 x 6          0,25     2 1 x 6 x2 2 1 x 6 x4              0,25 3) x 3 27 12 3 x 3 3 3 2 3 3       x 3 4 3 x 4    0,25 0,25 4)   2 2 x 2x 13 13 0 x 13 0      x 13 0 x 13      0,25 0,25 Câu 3 (2 điểm) 1) Ta có 2 3 5 3 .5 45 2 4 3 4 .3 48 Vì 45 48 nên 3 5 4 3 (không có lí do 45 48 vẫn cho điểm tối đa) 0,25 0,25 0,5 2) Xét tích     2 3 . 2 3   2 2 2 3 4 3 1     nên 23 và 23 là hai số nghịch đảo của nhau. 0,5 0,5 Câu 4 (3 điểm) K F E D C B A Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm, vẽ hình sai không chấm (cho 0 điểm), thiếu điểm trên hình vẽ mà có liên quan đến chứng minh thì không cho điểm phần chứng minh đó, ý trước sai mà ý sau có liên quan đến suy luận của ý trước thì CM ý sau không cho điểm. 0,5 1) ABE và ADF có: AB = AD; o ABE ADF 90 ; BE = DF  ABE = ADF (c.g.c) (1) 0,5 2) Từ (1)  AE = AF  AEF cân tại A Cũng từ (1)  BAE DAF , mà ta có o BAE EAD BAD 90    o DAF EAD 90 hay o EAF 90 AEF cân tại A o EAF 90 nên AEF vuông cân tại A 0,25 0,5 0,25 3) Xét AFK vuông tại A, đường cao AD, ta có: 2 2 2 2 1 1 1 1 1 AF AK AD 4 16     Mà AE = AF, suy ra 22 1 1 1 AF AK 16  0,5 0,5 Câu 5 (1 điểm)   2 a 4 10 2 5 4 10 2 5 a 8 2 16 10 2 5            0,25     2 8 2 5 1 6 2 5 5 1       0,25 a 5 1 (Do a 0)    0,25 Khi đó a 2 - 2a - 4 =     6 2 5 2 5 1 4 6 2 5 2 5 2 4 0          0,25 Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa . PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (2.0 điểm) …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Câu Đáp án Điểm Câu 1 (2 điểm). o ABE ADF 90  ; BE = DF  ABE = ADF (c.g.c) (1) 0,5 2) Từ (1)  AE = AF  AEF cân tại A Cũng từ (1)  BAE DAF , mà ta có o BAE EAD BAD 90     o DAF EAD 90  hay o EAF 90  AEF